Презентации, проекты в PowerPoint

Из линейной алгебры известно: Равенства называются линейно независимыми, если никакое из них нельзя получить из других путем умножения на какие-то коэффициенты и суммирования, т.е. никакое из них не является следствием остальных. В линейной алгебре доказывается, что максимальное число линейно независимых равенств, связывающих n переменных x1 …xn, равно n . В линейной алгебре доказывается, что систему из r независимых равенств с n переменными всегда можно разрешить относительно каких-то r переменных (называемых базовыми) и выразить через них остальные n-r переменных (называемых свободными). Свободным переменным можно придавать какие угодно значения. Теорема1 Любому допустимому решению задачи ЛП соответствует по крайней мере хотя бы одна угловая точка многоугольника решений, и наоборот, любой угловой точке многогранника решений соответствует допустимое базисное решение. Для реализации СМ необходимо 3 основных момента: Необходимо отыскать способ отыскания исходного допустимого решения. Должен быть описан механизм перехода от одного допустимого решения к другому (к другой вершине многоугольника). Должен быть сформулирован критерий, с помощью которого можно проверить на оптимальность: остановить процесс поиска или идти дальше.

ТИПОЛОГИЯ и КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ЧАСТЬ 2 Математические модели: 1). Определение и принципиальная форма выражения математической модели; 2). Типы математических моделей

Движение Движение Подобие Параллельный перенос Поворот Симметрия Гомотетия Параллельное Ортогональное Геометрическое преобразование плоскости это взаимно - однозначное отображение плоскости на себя Проектирование х у z о м м' • • Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c ḡ Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ Параллельный перенос

План лекции: Понятие неопределенного интеграла.Свойства неопределенного интеграла Понятие определенного интеграла.Свойства определенного интеграла Таблица интегралов от некоторых функций. Способы вычисления интегралов Типы дифференциальных уравнений и способы их решения Понятие неопределенного интеграла Функция F(x), называется первообразной для функции f(x), если ее производная F'(x) равна данной функции, F'(x) = f(x), а dF(x)=f(x)dx. Совокупность всех первообразных F(x)+C для данной функции f(x) называется неопределенным интегралом (обозначается ∫f(x)dx=F(x)+C, где f(x)dx – подынтегральное выражение, f(x) – подынтегральная функция, С- постоянная).

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? 20л Показать (2) 20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)

09/16/2023 Харламова Ирина Юрьевна ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 1. Общие правила комбинаторики. 2. Выборки элементов. 3. Выборки элементов с повторениями. 09/16/2023 Харламова Ирина Юрьевна Комбинаторика – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих заданному множеству.

Булевы операции Формообразование составных геометрических тел из тел примитивов, осуществляется с использованием булевых операций: Объединение - Пересечение - Вычитание - Распознавание начинают с выявления базового тела. В данном примере это тело - цилиндр 1. После этого выявляют остальные тела, задающие внешнюю форму объекта (формообразующие), а затем переходят к внутренним формам. К внутренним формам относятся тела-примитивы, получаемые путем вычитания их формы из внешних, с помощью булевой операции вычитания. Затем, вводится каноническая система координат предмета. Она должна максимально совпадать с положением канонических систем для большинства тел-примитивов и её плоскость XOY обычно задаётся с плоскостью основания изображаемого тела. Распознавание осуществляется от базового тела к телам, примыкающим к нему, затем друг к другу и т.д. (тела-1, 2, 3, 4) рис. 1. Затем переходят к распознаванию внутренних форм тел, (тела-5,6,7,8). Распознавание тел

Родина! Милая Родина! Солнцем заполненный край! Ветви душистой смородины, Чуть наклонённый сарай! С новою, новою силой Сердце забьётся в груди. Родина, милая Родина, Лучше тебя не найти! Г.Бесов Путешествие с математикой по родному городу

Мультидисциплинарная область Цели курса изучение теоретических основ предварительного (домодельного) статистического анализа данных формирование навыков практического решения задач статистического анализа

идеалы – ориентиры, которые мы не рассчитываем достигнуть в обозримом периоде, но допускаем приближение к ним (видение, миссия); цели – наиболее общие ориентиры в плановом периоде, достижение которых предполагается в полном объеме или в большей части; задачи – конкретные, количественно измеряемые ориентиры, описания работ и функций, определяющих форму и время выполнения задания. Цель – желаемый результат (предмет стремления); то, что хочется осуществить; чётко описанное желательное состояние, которого необходимо достигнуть; предвосхищаемый в сознании результат деятельности. Видение – руководящая философия бизнеса, обоснование существования компании, не сама цель, а скорее чувство основной цели. Видение – идеальная картина будущего, то состояние, которое может быть достигнуто при самых благоприятных условиях. Ориентиры деятельности компании Цель: понятие, свойства, закономерности Практические аспекты системного анализа Цели и целеполагание Миссия – стратегическая (генеральная) цель, выражающая смысл существования, общественное предназначение, роль, которую компания хочет играть в обществе. Миссия – комплексная цель, ради достижения которой компания существует. Видение фирмы Apple: «Осуществлять вклад в мировое развитие интеллектуальных средств, совершенствующих человечество». Видение компании Уолт Дисней: «Делать людей счастливыми». Прибыль представляет собой полностью внутреннюю проблему компании. Поскольку компания является открытой системой, она может выжить, в конечном счёте, только если будет удовлетворять какую-то потребность, находящуюся вне её самой. [Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1992]. Примеры. «IBM означает обслуживание»; Дюпон: «Лучшие вещи для лучшей жизни через химию»; компания по производству офисного оборудования: «Мы помогаем решать административные, научные и человеческие проблемы, создавая комфорт и заботясь об условиях вашего труда» Цель: понятие, свойства, закономерности Практические аспекты системного анализа Цели и целеполагание

РЕШИВ ПРИМЕРЫ И ЗАПОЛНИВ ТАБЛИЦУ, ВЫ СУМЕЕТЕ ПРОЧИТАТЬ ТЕМУ УРОКА.

Математика УГТУ-УПИ 2007г. М.А.Вигура, О.А.Кеда, А.Ф.Рыбалко, Н.М.Рыбалко, А.Б.Соболев Поточная практика 7.5 Аналитическая геометрия Поверхности второго порядка Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности. 2. Запомнить канонические уравнения поверхностей и демонстрировать способность изобразить эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды по их сечениям.

Математика УГТУ-УПИ 2007г. М.А.Вигура, О.А.Кеда, А.Ф.Рыбалко, Н.М.Рыбалко, А.Б.Соболев Поточная практика 7.1 Аналитическая геометрия Прямая на плоскости Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности. 2. Уметь решать разнообразные задачи о расположении прямых на плоскости.

Математика УГТУ-УПИ 2007г. М.А.Вигура, О.А.Кеда, А.Ф.Рыбалко, Н.М.Рыбалко, А.Б.Соболев Поточная практика 6 Аналитическая геометрия в пространстве Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности. 2. Осознать связь линейных уравнений с тремя неизвестными первой степени с образами плоскости и прямой в пространстве.

Литература Основная литература Гульванесян Х., Калгаро Ж.-А., Голицки М. Руководство для проектировщиков к Еврокоду EN 1990:Основы проектирования сооружений.-М.:изд.МГСУ,2011-263с. Выдержки из Строительных Еврокодов. Пособие для студентов строительных стпециальностей. Перевод с английского. - Москва: МГСУ «Высшая школа», 2011.-656с. Общие положения (1)Р При выполнении расчетов с использованием метода частных коэффициентов, необходимо проверить, что во всех значимых расчётных ситуациях, характеризуемых воздействиями и сопротивлениями, принятыми в расчётных моделях, ни одно из возможных предельных состояний не превышено. (2) Для выбранных расчётных ситуаций и значимых предельных состояний отдельные воздействия следует комбинировать в соответствии с правилами настоящего раздела. Воздействия, которые не могут возникнуть одновременно, например, по физическим причинам, не следует рассматривать в комбинациях как совместные. (3) Расчетные значения воздействий должны определяться на основании: – их характеристических значений; или – других репрезентативных значений в комбинации с частными и другими коэф-фициентами, указанными в этом разделе и в Еврокодах EN 1991 – EN 1999. (4) Расчетные значения допускается устанавливать непосредственным образом, принимая наиболее консервативные значения. (5)Р Расчетные значения, определяемые непосредственно на основании статистиче-ских данных, должны обеспечивать для разных предельных состояний, как минимум, такую же надежность, что и при применении частных коэффициентов, указанных в настоящем стандарте.

Уравнения движения в задаче двух тел Движение двух материальных точек будем рассматривать в инерциальной системе отсчета. Массы m1 и m2 притягивают друг друга с силой Сила, действующая на тело m2 вдоль оси x Из рисунка видно, что Аналогично находятся проекции и

Определение А В С Указанные три точки называются  вершинами треугольника, а отрезки —сторонами треугольника. Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Виды треугольников (по величине углов)

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x1 > x2 > 0 В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и (b – 1)(a – 1) имеют один знак

Үй тапсырмасын сұрау. 1.Жылдам жаттығу а) сұрақтар б) сызба нұсқа бойынша в) картамен жұмыс а) Сұрақтар 1.Саяси карта не бейнеленеді? 2.Тәуелді аймақтарды қандай топтарға бөлуге болады? 3.Дүние жүзінде қанша тарихи – географиялық аймақ бар? 4. Саяси география мен геосаясат нені зерттейді?  

Найти образующую, высоту и радиус основания конуса, который вписан в правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна b, а двугранный угол при основании равен α . Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, вписанной в конус, образующая которого равна b, а высота h.

Древнегреческий философ и математик (580 - 500 г. до н.э.) Пифагор В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c b a b a

Вопрос 1 Описание графов с помощью матриц Описание графов с помощью матриц 1. Матрица смежности Если задан граф G(X, U), то ему можно поставить в соответствие квадратную матрицу (матрицу смежности) размерностью n x n, где n – мощность множества вершин графа (m – кратность смежных ребер):