Презентации, проекты в PowerPoint

№ 76 Волк бросился за зайцем, когда тот был на расстоянии 10 м от него. Скорость зайца – х м/мин, скорость волка – у м/мин, причём волк бежит быстрее зайца. Запи-шите на математическом языке: а) скорость сближения волка и зайца; б) время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца. В З у м/мин х м/мин у – х (м/мин) 10 м 10 : (у – х) (мин) № 84 Впервые человек ступил на поверхность Луны 21 июля 1969 года. Это был американский астронавт Нил Армстронг. Сколько лет, месяцев и дней прошло с того момента до сегодняшнего дня? 48 лет 1 месяц 28 дней

Математика. Я упомянул о математике как о способе приучить ум к точному и последовательному мышлению. Я не хотел этим сказать, что, по моему мнению, всем людям необходимо быть глубокими математиками; я лишь считаю, что, усвоив тот способ рассуждения, к которому неизбежно приобщает ум эта наука, люди способны будут переносить его в другие области знания, с которыми им придётся иметь дело. Джон Локк  ( 1632( 1632 – 1704) — британский  педагогпедагог и философ геометрические фигуры

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь. И был у него сын Иван-царевич. Однажды, когда Иван стал взрослым, царь сказал сыну: - Сынок, пора тебе жениться. - Вот что возьми-ка ты…. А что должен взять Иван-царевич, это мы узнаем, если расставим цифры по порядку.

№ 92 Длина отрезка AB равна a см. Запиши-те выражение для длины отрезка: а) MN, который в три раза длиннее AB; MN = 3a (см) б) KL, который на 25 см длиннее AB; KL = a + 25 (см) в) CD, который в 4 раза короче AB; CD = a : 4 (см) г) EF, который на 8 см короче AB; EF = a – 8 (см) BC = 10 – 7 BC = 10 – x BC = x + 2 BC = a – x – c

В пepвyю стpoкy запишите всe тpёxзнaчныe числа, coстaвлeнные из цифр 4, 5, 6. Пoдчepкни нeчётныe числа. Поставьте арифметические знаки между данными цифрами так, чтобы выражения стали верными. 9 9 9 = 2 ( + ) : В первую строку запишите все трёхзначные числа, составленные из цифр 4, 5, 6. Подчеркните нечётные числа. Вo втopyю стpoку зaпишите чacтныe oт дeлeния чётныx тpёxзначныx чисeл nepвoй стpoки нa 2 и чaстныe oт дeлeния чисeл 456 и 564 на 4. 456, 465, 546, 564, 645, 654. 228, 273, 282, 327, 114, 141.

Познакомимся с новыми единицами измерения длины: миллиметр, метр. Продолжим решение задач и примеров. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 дес. 5 сот. 9 ед. 688–239 217+734 902–920 Вспомним нумерацию. Счёт предметов. Составьте трёхзначные числа так, чтобы цифры в числах не повторялись. Расположите числа в порядке возрастания. 123 132 213 321 231 312 1 2 3 Какие числа спрятались между числами 123 и 132? 132 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131 126 124 125 127 128 129 130 131 Каждое следующее число больше предыдущего на один.

В прошлой лекции Введение, основные определения В этой лекции Из мат. анализа – об экстремуме функции Изолинии Примеры на экстремум – условный и безусловный Примеры одномерного поиска Примеры покоординатного спуска, некоторые особые случаи

Повторение - Приведите примеры положительных чисел. - Приведите примеры отрицательных чисел. - Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа? - Что можно сказать про число 0? - Как можно назвать все целые числа и все дроби? Положительные и отрицательные числа Задание 1. Из чисел 13; -7.2; 0; 46; -46 выпишите: а) положительные числа; б) отрицательные числа; в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

Проверка выполнения домашнего задания: №1100 ( в, г ) в) П о с т р о е н и е : 1) окр.( О; ОА1 ) 2) А1А3 = d A1 A3 3) A2A4 ┴ A1A3 ; А2А4 ∩ А1А3 = { O } ; А1О = ОА3 А2 А4 О 4) А1А2А3А4 – искомый квадрат. Проверка выполнения домашнего задания: №1100 ( в, г ) г) П о с т р о е н и е : 1) А1А2А3А4 - квадрат Разделим дуги А1А2; А2А3; А3А4 и А4А1 пополам, т.е. построим серединные перпендикуляры к сторонам квадрата. A1 A3 А2 А4 О 4) А1В1А2В2А3В3А4В4 – искомый восьмиугольник, В1 В2 В4 В3

Цели урока: Дать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора. Научиться решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора. Проверка выполнения домашнего задания: № 1106. Что означает один оборот колеса с математической точки зрения? 2) Чему равно расстояние, пройденное автомобилем, если колесо автомобиля сделало один оборот? Ответ: 0,63 м.

Цели урока: Обучающая: познакомить учащихся с новыми понятиями: “координатная плоскость”, “система координат”, “прямоугольная система координат”, их использование в практических целях и в жизни человека; научить учащихся ориентироваться на координатной плоскости, находить координаты заданных точек, и по заданным координатам точки определять ее положение на координатной плоскости; Развивающая: развивать познавательную активность, творческие способности учащихся; Воспитательная: воспитание интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей компьютера. -5 3 -0,2 -5 13 1,4 -15 + 27 -8 – 12 -2 · (-1,6) · (-5) -1,5 + 2,7 45 :(-0,9) -15 :3 *(-6) -1,5 : 0,3

Математика - царица всех наук, ее любимцем является истина, а простота и бесспорность - одеянием. Математика, которая оказала столько услуг обществу, наукам и искусству, станет также путеводной звездой человеческого разума во всех областях познания. Ян Снядецкий МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД

Задача. Придать интерполяционной формуле более простой вид. Слагаемые должны располагаться в порядке убывания их значимости. Элементы теории разделённых разностей. 1) Схема Эйткена 2) Формулы численного дифференцирования разностные методы Задана табличная функция:

Основные задачи Решение СЛУ Вычисление определителя Нахождение обратной матрицы Определение собственных значений и собственных векторов матрицы Вероятностные, (большое число неизвестных ) Итерационные (с числом неизвестных ) Точные (с малым числом неизвестных ) Методы решения

Больше, меньше Отметим на числовом луче дроби: 0 1 2 Кто из друзей прокатился дальше? х Больше, меньше Запомни! Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. х

№ 19 Вычислите:

О числах а, b и с известно, что а > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно? 1. 1) a - b 2) b - с 3) a - c 4) c - b 2. О числах а, b, с и d известно, что а < b, b = c, d > c. Сравните числа d и a. 1) d = a 2) d > a 3) d < a 4) Для сравнения не хватает данных

= : 2 ч 116км

Предельный доход (предельная выручка). Пусть Q – объем произведенной продукции. R(Q) – доход от ее реализации. называется предельным доходом. то Если если мало. Предельный доход показывает дополнитель- ный доход от реализации дополнительной единицы продукции. Предельный доход (предельная выручка).

Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3, способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно. Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4, которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий соответственно. Составляем математическую модель задачи: Пусть количество изделий, перевозимых с i-й фабрики j-му заказчику Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3, способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно. Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4, которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий соответственно. Составляем математическую модель задачи: Пусть количество изделий, перевозимых с i-й фабрики j-му заказчику

∩ – пересекаются ∉ – не принадлежит ∈ – принадлежит – не пересекаются Повторим? Опишите ситуацию

            Умножение – это просто! Умноженье – это просто? Умноженье – это просто… Области применения Таблицу умножения применяют практически во всех областях : математике, алгебре, черчении геометрии , физике и инженерном деле, в повседневной жизни…..

Виды систем координат: Одномерная Двумерная Трёхмерная Для однозначного определения положения тела необходимо задать систему отсчета: тело отсчета (тело, относительно которого рассматривается движение); систему координат, связанную с телом отсчета; часы, связанные с телом отсчета. Одномерная

Определение. В общем случае линейное уравнение имеет вид , где – постоянные величины, – переменные. Любой п-мерный вектор называется решением уравнения, если при подстановке его координат уравнение обращается в тождество. Два линейных уравнения называются равносильными, если они имеют одно и тоже множество решений. Замечание. Равносильные системы получаются при элементарных преобразованиях, проводимых над строками системы. Рассмотрим случаи, при которых возможны решения линейного уравнения: . В этом случае уравнение имеет вид и называется тривиальным. Данное уравнение имеет бесконечное множество решений; ему удовлетворяет любой п-мерный вектор. . В этом случае уравнение имеет вид и называется противоречивым. Данное уравнение не имеет решений; ему не удовлетворяет ни какой п-мерный вектор.