ЛИНЕЙНАЯ НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
ЛИНЕЙНАЯ НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Содержание

2. Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии. Х - набор характеристик : С -
3. СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ОБЩЕЕ: основные макроскопические параметры системы остаются постоянными Отличия Термодинамическое равновесие Стационарное
4. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
5. dS = diS + deS Клетка - открытая система и ее баланс энтропии выражается соотношением Производство
6. В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится энтропия. Это производство происходит с
7. ДЛЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ dSe/dt может принимать разные значения СКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
8. ТОГДА ПРОТИВОРЕЧИЕ СО ВТОРЫМ ЗАКОНОМ ТЕРМОДИНАМИКИ
9. Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а). Если они соединены шкивом, то более
10. СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ
11. ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ Р1, Т1 Р2, Т2 р1=р2, Т1=Т2 Локальные объемы ЛОКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ σ
12. Диссипативная функция Для химической реакции В обобщенном виде Вспомним или
14. Зависимость функции диссипации от времени
15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЖИВЫХ СИСТЕМАХ
16. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И ПОТОКИ
17. СИЛЫ И ПОТОКИ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ
18. Закон Фика Закон Фурье ВБЛИЗИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКИ И СИЛЫ СВЯЗАНЫ ЛИНЕЙНО Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ
19. В общем виде можно считать, что поток J зависит от силы Х: Разложим J(X) в ряд
20. С учетом этих обозначений и пренебрегая членами выше первого порядка, получим Таким образом, вблизи термодинамического равновесия
21. Ларс ОНЗАГЕР 1903 - 1976 Нобелевская премия по химии, 1968 г. Принцип взаимности Онзагера
22. Принцип взаимности Онзагера
23. ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА И.Р.Пригожин 1917 – 2003 Нобелевская премия по химии, 1977
24. обозначим В системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM
25. По принципу Онзагера L12 = L21
26. Два условия полностью эквивалентны В стационарном состоянии Исследуем данную функцию на экстремум: возьмем производную по ХM
27. Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум. Найдем вторую производную по ХМ Это условие соответствует
28. ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА В стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии в открытых системах стремится
29. В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , характеризуемому минимальным производством энтропии , совместимым с
30. Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии. Х - набор характеристик : С -
31. Вдали от равновесия фундаментальной величиной для описания эволюции системы является не производство энтропии, а скорость ее
32. В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , которое характеризуется минимальной скоростью производства энтропии ,
33. Критерий эволюции термодинамики линейных необратимых процессов можно использовать для описания процессов развития, роста и старения организмов.
34. σ удельная диссипативная функция T - абсолютная температура, V - объем системы, diS/dt - скорость продукции
35. При использовании критерия скорости производства энтропии для описания возрастных изменений организмов предполагается, что в процессе этих
36. В живых системах удельную диссипативную функцию можно, с известным приближением, приравнять интенсивности теплопродукции, а следовательно, интенсивности
37. Изменение основного обмена во время роста птиц и млекопитающих (Зотин, 1974). По оси ординат - основной
38. Изменение основного обмена во время роста н старения людей (Зотин, 1974). По оси ординат - основной
39. Приближение к конечному стационарному состоянию Конститутивный процесс Изменение интенсивности теплопродукции (основного обмена), непосредственно связанное с возрастными
40. Индуцибельный процесс Индуцибельно-адаптивный Связан с адаптацией организмов к длительным изменениям внешних и внутренних параметров Индуцибельно-импульсный При
41. Шарик катится вниз по наклонному желобу. Движение шарика по дну желоба (а, г) соответствует конститутивному приближению
42. Возрастные изменения организмов сопровождаются приближением системы к конечному стационарному состоянию, т. е. непрерывным старением живой системы
44. Скачать презентацию

Слайд 2

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
Х - набор

характеристик :
С - состав системы и внешней среды ;
Р - давление ; Т - температура.

Слайд 3

СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
ОБЩЕЕ: основные макроскопические параметры системы остаются постоянными
Отличия
Термодинамическое

равновесие Стационарное состояние

Слайд 4

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ

Слайд 5

dS = diS + deS
Клетка - открытая система и ее баланс

энтропии выражается соотношением

Производство энтропии diS пропорционально объему 4/3 π r3 , а отток deS пропорционален площади поверхности 4π r2

dS=A 4/3 π r3 -B 4π r2

При r = 3В/А, dS = 0

При r < 3В/А отток энтропии выше ее производства.
Когда r > 3В/А в клетке накапливаются вещества с избыточной энтропией и клетка перегревается.
Поэтому клетка должна разделиться, иначе она погибнет.

Слайд 6

В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится

энтропия. Это производство происходит с определенной
скоростью

Достижение термодинамики необратимых процессов:
вводится понятие времени и рассматривается изменение энтропии во времени.

Слайд 7

ДЛЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ
dSe/dt может принимать разные значения
СКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ

СИСТЕМАХ

Слайд 8

ТОГДА
ПРОТИВОРЕЧИЕ СО ВТОРЫМ ЗАКОНОМ ТЕРМОДИНАМИКИ

Слайд 9

Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а).
Если они

соединены шкивом, то более легкий из них будет подниматься за счет тяжелого (б).
Это своего рода механический аналог рассматриваемого явления о "противоестественном" течении процесса.

Слайд 10

СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ

Слайд 11

ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
Р1, Т1
Р2, Т2
р1=р2, Т1=Т2
Локальные объемы
ЛОКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ σ

РАССЧИТЫВАЕТСЯ КАК

Слайд 12

Диссипативная функция
Для химической реакции
В обобщенном виде
Вспомним
или

Слайд 13

Слайд 14

Зависимость функции диссипации от времени

Слайд 15

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЖИВЫХ СИСТЕМАХ

Слайд 16

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И ПОТОКИ

Слайд 17

СИЛЫ И ПОТОКИ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ

Слайд 18

Закон Фика
Закон Фурье
ВБЛИЗИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКИ И СИЛЫ СВЯЗАНЫ ЛИНЕЙНО
Жан Батист

Жозеф ФУРЬЕ (1768-1830)

Адольф ФИК
1829-1901

Слайд 19

В общем виде можно считать, что поток J зависит от силы

Х:

Разложим J(X) в ряд Маклорена вблизи равновесия

Здесь Х=0 и J(0) – точка равновесия.
Производные в точке равновесия обозначим феноменологическими коэффициентами J1(0)=L

Слайд 20

С учетом этих обозначений и пренебрегая членами выше первого порядка, получим
Таким

образом, вблизи термодинамического равновесия силы и потоки связаны линейной зависимостью.

Слайд 21

Ларс ОНЗАГЕР
1903 - 1976
Нобелевская премия по химии, 1968 г.

Принцип взаимности Онзагера

Слайд 22

Принцип взаимности Онзагера

Слайд 23

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
И.Р.Пригожин
1917 – 2003
Нобелевская премия по химии, 1977

Слайд 24

обозначим
В системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM

Слайд 25

По принципу Онзагера L12 = L21

Слайд 26

Два условия полностью эквивалентны
В стационарном состоянии
Исследуем данную функцию на экстремум: возьмем

производную по ХM при ХT =const

Слайд 27

Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум.
Найдем вторую производную по

ХМ

Это условие соответствует минимуму.

Слайд 28

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
В стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии

в открытых системах стремится к минимальному значению
Tσ→min
Для конечного объема V продукция энтропии также стремится к минимуму
TdSi/dt→ min

Слайд 29

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , характеризуемому минимальным

производством энтропии , совместимым с наложенными граничными условиями.

Слайд 30

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
Х - набор

характеристик : С - состав системы и внешней среды ; Р - давление ;Т - температура.

Слайд 31

Вдали от равновесия фундаментальной величиной для описания эволюции системы является не

производство энтропии, а скорость ее изменения

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ ЭВОЛЮЦИИ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ
ТЕОРИЯ ПРИГОЖИНА - ВИАМ

Слайд 32

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , которое характеризуется

минимальной скоростью производства энтропии , совместимым с наложенными граничными условиями.

Tσ→min

Слайд 33

Критерий эволюции термодинамики линейных необратимых процессов можно использовать для описания процессов

развития, роста и старения организмов.
Если система не находится в стационарном состоянии, то она будет изменяться до тех пор, пока скорость продукции энтропии, т.е. диссипативная функция (σ), системы не примет наименьшего значения,

Слайд 34

σ удельная диссипативная функция
T - абсолютная температура,
V - объем системы,
diS/dt -

скорость продукции энтропии,
Jj - удельные потоки,
Xj - термодинамические силы,
q - интенсивность теплопродукции.
Термодинамические потоки и силы связаны линейными соотношениями

Слайд 35

При использовании критерия скорости производства энтропии для описания возрастных изменений организмов

предполагается, что в процессе этих изменений происходит приближение организмов к конечному стационарному состоянию, переход живой системы к более вероятному состоянию.

Слайд 36

В живых системах удельную диссипативную функцию можно, с известным приближением, приравнять

интенсивности теплопродукции, а следовательно, интенсивности дыхания и гликолиза, которые в основном определяют теплопродукцию организма.
Тогда в процессе возрастных изменений организмов происходит непрерывное снижение интенсивности этих процессов.
Многочисленные экспериментальные данные хорошо подтверждают это утверждение.

Слайд 37

Изменение основного обмена во время роста птиц и млекопитающих (Зотин, 1974).
По

оси ординат - основной обмен, калсут-1•кг-1; по оси абсцисс - возраст, мес. 1 - куры, 2 - утки, 3 - крысы, 4 - овцы, 5 - свиньи, б - лошади, 7 - коровы.

Слайд 38

Изменение основного обмена во время роста н старения людей (Зотин, 1974).
По

оси ординат - основной обмен, кал•сут-1•кг-1; по оси абсцисс - возраст, годы.

Слайд 39

Приближение к конечному стационарному состоянию
Конститутивный процесс
Изменение интенсивности теплопродукции (основного обмена), непосредственно

связанное с возрастными изменениями и характеризующее только эти явления.

Индуцибельный процесс
Изменение интенсивности теплопродукции (основного обмена), изменение интенсивности теплопродукции, определяемое действием различных внешних и внутренних факторов.

Слайд 40

Индуцибельный процесс
Индуцибельно-адаптивный
Связан с адаптацией организмов к длительным изменениям внешних и внутренних

параметров

Индуцибельно-импульсный
При действии кратковременных различных внешних и внутренних стимулов

Слайд 41

Шарик катится вниз по наклонному желобу.
Движение шарика по дну желоба

(а, г) соответствует конститутивному приближению организмов к конечному стационарному состоянию, уклонение и возвращение шарика к текущему стационарному состоянию (б, в) - индуцибильному процессу.

Слайд 42

Возрастные изменения организмов сопровождаются приближением системы к конечному стационарному состоянию, т.

е. непрерывным старением живой системы
Отличие эмбрионального периода и роста от того периода, который мы обычно называем старением, заключается только в скорости процесса старения.
В онтогенезе должен быть такой период, когда живая система не приближается, а уклоняется от стационарного состояния - процесс, сопровождающийся увеличением величины диссипативной функции системы. (На схеме это соответствует движению шарика вверх по желобу)

ЛИНЕЙНАЯ НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Содержание

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.Х - набор

СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕОБЩЕЕ: основные макроскопические параметры системы остаются постояннымиОтличияТермодинамическое

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ

dS = diS + deSКлетка - открытая система и ее баланс

В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится

ДЛЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВdSe/dt может принимать разные значенияСКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ

ТОГДАПРОТИВОРЕЧИЕ СО ВТОРЫМ ЗАКОНОМ ТЕРМОДИНАМИКИ

Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а).Если они

СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ

ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯР1, Т1Р2, Т2р1=р2, Т1=Т2Локальные объемыЛОКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ σ

Диссипативная функцияДля химической реакцииВ обобщенном видеВспомнимили

Зависимость функции диссипации от времени

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЖИВЫХ СИСТЕМАХ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И ПОТОКИ

СИЛЫ И ПОТОКИ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ

Закон ФикаЗакон ФурьеВБЛИЗИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКИ И СИЛЫ СВЯЗАНЫ ЛИНЕЙНОЖан Батист

В общем виде можно считать, что поток J зависит от силы

С учетом этих обозначений и пренебрегая членами выше первого порядка, получимТаким

Ларс ОНЗАГЕР 1903 - 1976 Нобелевская премия по химии, 1968 г.

Принцип взаимности Онзагера

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНАИ.Р.Пригожин1917 – 2003Нобелевская премия по химии, 1977

обозначимВ системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM

По принципу Онзагера L12 = L21

Два условия полностью эквивалентныВ стационарном состоянииИсследуем данную функцию на экстремум: возьмем

Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум.Найдем вторую производную по

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНАВ стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , характеризуемому минимальным

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.Х - набор

Вдали от равновесия фундаментальной величиной для описания эволюции системы является не

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , которое характеризуется

Критерий эволюции термодинамики линейных необратимых процессов можно использовать для описания процессов

σ удельная диссипативная функцияT - абсолютная температура,V - объем системы,diS/dt -

При использовании критерия скорости производства энтропии для описания возрастных изменений организмов

В живых системах удельную диссипативную функцию можно, с известным приближением, приравнять

Изменение основного обмена во время роста птиц и млекопитающих (Зотин, 1974).По

Изменение основного обмена во время роста н старения людей (Зотин, 1974). По

Приближение к конечному стационарному состояниюКонститутивный процессИзменение интенсивности теплопродукции (основного обмена), непосредственно

Индуцибельный процессИндуцибельно-адаптивныйСвязан с адаптацией организмов к длительным изменениям внешних и внутренних

Шарик катится вниз по наклонному желобу. Движение шарика по дну желоба

Возрастные изменения организмов сопровождаются приближением системы к конечному стационарному состоянию, т.

Похожие презентации

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
Х - набор

СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
ОБЩЕЕ: основные макроскопические параметры системы остаются постоянными
Отличия
Термодинамическое

dS = diS + deS
Клетка - открытая система и ее баланс

ДЛЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ
dSe/dt может принимать разные значения
СКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ

ТОГДА
ПРОТИВОРЕЧИЕ СО ВТОРЫМ ЗАКОНОМ ТЕРМОДИНАМИКИ

Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а).
Если они

ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
Р1, Т1
Р2, Т2
р1=р2, Т1=Т2
Локальные объемы
ЛОКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ σ

Диссипативная функция
Для химической реакции
В обобщенном виде
Вспомним
или

Закон Фика
Закон Фурье
ВБЛИЗИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКИ И СИЛЫ СВЯЗАНЫ ЛИНЕЙНО
Жан Батист

С учетом этих обозначений и пренебрегая членами выше первого порядка, получим
Таким

Ларс ОНЗАГЕР
1903 - 1976
Нобелевская премия по химии, 1968 г.

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
И.Р.Пригожин
1917 – 2003
Нобелевская премия по химии, 1977

обозначим
В системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM

Два условия полностью эквивалентны
В стационарном состоянии
Исследуем данную функцию на экстремум: возьмем

Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум.
Найдем вторую производную по

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
В стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
Х - набор

σ удельная диссипативная функция
T - абсолютная температура,
V - объем системы,
diS/dt -

Изменение основного обмена во время роста птиц и млекопитающих (Зотин, 1974).
По

Изменение основного обмена во время роста н старения людей (Зотин, 1974).
По

Приближение к конечному стационарному состоянию
Конститутивный процесс
Изменение интенсивности теплопродукции (основного обмена), непосредственно

Индуцибельный процесс
Индуцибельно-адаптивный
Связан с адаптацией организмов к длительным изменениям внешних и внутренних

Шарик катится вниз по наклонному желобу.
Движение шарика по дну желоба