ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ Определение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью определения функции и о

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ Определение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью определения функции и о

Содержание

2. Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой Г.Б. План разработки: Область определения
3. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Функция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax + b. График линейной
4. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯ Определение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax² + bx + c. График
5. РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ Определение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной. Чтобы найти область определения рациональной
6. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Определение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня. Чтобы найти область
7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ Определение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется показательной. Функция имеет вид
8. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ Определение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком логарифма. Функция имеет вид
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой

Г.Б.

План разработки:
Область определения функции.
Линейная функция.
Квадратичная функция.
Рациональная функция.
Иррациональная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.

Слайд 3

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Функция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax

+ b.
График линейной функции – прямая.
Областью определения линейной функции является любое действительное число, то есть D(f)=R или D(f)=(- ∞,+∞)
Пример: Найти область определения функции F(x)=7,5x+4
Ответ: D(f) = R

Слайд 4

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯ
Определение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax² +

bx + c.
График квадратичной функции – парабола.
Область определения квадратичной функции –любое действительное число, то есть D(f) = R.
Пример: Найти область определения функции F(x) = 7x² - 4x +3.
Ответ: D(f) = R

Слайд 5

РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной.
Чтобы найти

область определения рациональной функции, надо выполнить правило «Знаменатель не должен равняться нулю».
Пример: Найти область определения функции F(x) = 8/15 – 3x
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить выражение 15-3x≠0 -3x ≠ -15 x ≠ 5
Ответ: D(f) = (-∞ ; 5) ,(5; +∞).

Слайд 6

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Определение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком

корня.
Чтобы найти область определения иррациональной функции, надо выполнить правило: «подкоренное выражение должно быть неотрицательное число».
Пример: Найти область определения функции F(x) =2х+18
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство ≥ 0 2x≥ -18 x ≥ -9
Ответ: D(f) = [ -9; + ∞)
Пример: Найти область определения функции F(x) = 5x² - 4x – 1
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство 5x² -4x – 1 ≥ 0. Данный квадратный трехчлен имеет корни -1/5 и 1. Так как a = 5 > 0, то ветви параболы направлены вверх. Следовательно наш квадратный трехчлен неотрицателен при x Є (- ∞; -1/5] и [ 1; +∞)
Ответ: D(f) = ( -∞; -1/5] и [ 1; + ∞)

Слайд 7

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется

показательной. Функция имеет вид F(x) = ax
Область определения показательной функции есть любое действительное число.
Пример: Найти область определения функции F(x)=53x+2
Ответ: D(f) = R

Слайд 8

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком

логарифма. Функция имеет вид F(x) =lg x
Область определения логарифмической функции: Х – любое положительное число.
Пример: Найти область определения функции F(x) = lg(x² - 5x +6)
Решение. Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство x² - 5x + 6 > 0. Данный квадратный трехчлен имеет два корня 2 и 3, ветви данной параболы направлены вверх, поэтому данный трехчлен положителен при xЄ (-∞; 2) и (3;+∞)
Ответ: D(f) = (-∞; 2) и (3; +∞)

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ Определение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью определения функции и о

Содержание

Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯФункция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯОпределение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax² +

РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной.Чтобы найти

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИОпределение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком

Похожие презентации