Правильные многогранники.Тетраэдр. Гексаэдр

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Правильные многогранники.Тетраэдр. Гексаэдр

Содержание

2. Список слайдов. 1. Правильные многогранники. 2. Исследования правильных тел. 3. Тетраэдр. 4. Гексаэдр. 5. Октаэдр. 6.
3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ В курсе геометрии дается определение: «выпуклый многогранник является правильным, если его гранями являются равные
4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ ТЕЛ Первое систематическое исследование пяти правильных тел было предпринято еще в глубокой древности пифагорийцами.
5. ТЕТРАЭДР Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских
6. ГЕКСАЭДР Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов
7. ОКТАЭДР Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских
8. ИКОСАЭДР Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских
9. ДОДЕКАЭДР Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Список слайдов.
1. Правильные многогранники.
2. Исследования правильных тел.
3.

Тетраэдр.
4. Гексаэдр.
5. Октаэдр.
6. Додекаэдр.
7. Икосаэдр.
8. Платоновы тела в современной математике.

Слайд 3

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В курсе геометрии дается определение: «выпуклый многогранник является правильным, если

его гранями являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Из этого определения следует, что в правильных многогранниках равны все многогранные углы, плоские углы, все двусторонние углы и все ребра.

На первый взгляд может показаться,что правильных многогранников бесконечно много,но на самом деле их,как выразился однажды Льюис Кэрролл, «вызывающе мало», всего пять

Слайд 4

ИССЛЕДОВАНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ ТЕЛ
Первое систематическое исследование пяти правильных тел было предпринято

еще в глубокой древности пифагорийцами. Согласно их воззрениям, тетраэдр, гексаэдр, октаэдр и икосаэдр лежат в основе традиционных четырех элементов: огня, земли, воздуха и воды. Додекаэдр пифагорийцы отождествляли со всей Вселенной.
Красота и удивительные математические свойства пяти правильных тел неоднократно привлекали к себе ученых и после Платона. Анализ платоновых тел является кульминационным пунктом заключительной книги “Элементов” Евклида. Иоган Кеплер в юности считал, что расстояние между орбитами шести известных в его время планет можно получить, вписывая в определенном порядке пять правильных тел в орбиту Сатурна.

Слайд 5

ТЕТРАЭДР
Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

Слайд 6

ГЕКСАЭДР
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной

трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Слайд 7

ОКТАЭДР
Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Слайд 8

ИКОСАЭДР
Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.
Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Слайд 9

ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной

трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Правильные многогранники.Тетраэдр. Гексаэдр

Содержание

Список слайдов. 1. Правильные многогранники. 2. Исследования правильных тел. 3.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИВ курсе геометрии дается определение: «выпуклый многогранник является правильным, если

ИССЛЕДОВАНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ ТЕЛ Первое систематическое исследование пяти правильных тел было предпринято

ТЕТРАЭДРТетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

ГЕКСАЭДР Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной

ОКТАЭДРОктаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

ИКОСАЭДРИкосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

ДОДЕКАЭДРДодекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной

Похожие презентации