Проектирование последовательных схем. Минимизация

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Проектирование последовательных схем. Минимизация

Содержание

2. Минимизация количества состояний Идентичные состояния – это состояния, с одними и теми же выходными сигналами, которые
3. Эквивалентные состояния Два состояния называются эквивалентными, и, следовательно, могут быть заменены одним, если выполняются следующие условия:
4. Несовместимые по выходу состояния Два состояния называются несовместимыми по выходу, если не выполняется условие одинаковости выходных
5. Таблица состояний модели Мура
6. «Потенциально эквивалентные» состояния Состояния 3 и 7 имеют одинаковые выходные значения, поэтому совместимы друг с другом
7. Пары эквивалентных состояний
8. Эквивалентные пары Из таблицы видно, что эквивалентными парами будут: (1, 2), (2, 4), (1, 4) и
9. Минимизированная таблица Мура
10. Минимизация таблиц состояний модели Мили Для минимизации таблиц состояний модели Мили используется та же процедура, что
11. Упрощение диаграммы состояний При использовании большого количества входов, становится практически невозможной запись входных состояний в диаграмме
12. Диаграмма состояний модели Мура для JK-триггера
13. Прямое назначение переменных Если использовать для каждого из состояний свою переменную, то количество триггеров увеличится, но
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Минимизация количества состояний
Идентичные состояния – это состояния, с одними и теми

же выходными сигналами, которые могут быть объединены
Эквивалентные состояния – это состояния, которые можно свести к одному, если в схеме уже имеются другие такие же состояния или уже были сделаны таковыми

Слайд 3

Эквивалентные состояния
Два состояния называются эквивалентными, и, следовательно, могут быть заменены одним,

если выполняются следующие условия:
Выходные сигналы (текущие для модели Мура и следующие для модели Мили), связанные с этими двумя состояниями, одинаковые;
Соответствующие следующие состояния также одинаковы или эквивалентны.

Слайд 4

Несовместимые по выходу состояния
Два состояния называются несовместимыми по выходу, если не

выполняется условие одинаковости выходных сигналов, связанные с этими двумя состояниями
Несовместимые по выходу (output incompatible) состояния не могут быть объединены
Такие пары исключаются

Слайд 5

Таблица состояний модели Мура

Слайд 6

«Потенциально эквивалентные» состояния
Состояния 3 и 7 имеют одинаковые выходные значения, поэтому

совместимы друг с другом по выходу, при этом они несовместимы по выходу со всеми остальными
Зато состояния 1, 2, 4, 5 и 6 совместимы по выходу между собой
Пары 3 и 7, и пары, образуемые состояниями 1, 2, 4, 5 и 6 являются «потенциально эквивалентными»

Слайд 7

Пары эквивалентных состояний

Слайд 8

Эквивалентные пары
Из таблицы видно, что эквивалентными парами будут: (1, 2), (2,

4), (1, 4) и (3, 7)
Состояния 5 и 6 не объединяются с другими и значит остаются
Эквивалентность состояний означает: 1 ≡ 2 ≡ 4 и 3 ≡ 7
Проведем замену: А для состояний 1, 2 и 4, В – 3 и 7, С – 5, D – 6

Слайд 9

Минимизированная таблица Мура

Слайд 10

Минимизация таблиц состояний модели Мили
Для минимизации таблиц состояний модели Мили используется

та же процедура, что и в случае модели Мура.
Единственное отличие заключается в том, что для совместимости по выходу состояний необходимо, чтобы выходные значения их следующих состояний совпадали во всех столбцах

Слайд 11

Упрощение диаграммы состояний
При использовании большого количества входов, становится практически невозможной запись

входных состояний в диаграмме состояний
(например из состояния 1 в состояние 2 переключается при комбинации на входах 0101):

0101

abcd

Диаграмма с использованием выражений перехода

Слайд 12

Диаграмма состояний модели Мура для JK-триггера

Слайд 13

Прямое назначение переменных
Если использовать для каждого из состояний свою переменную, то

количество триггеров увеличится, но упростится вид функции следующего состояния
Состояние 0 = 1 0 0
Состояние 1 = 0 1 0
Состояние 2 = 0 0 1

y0y1y2

Проектирование последовательных схем. Минимизация

Содержание

Минимизация количества состоянийИдентичные состояния – это состояния, с одними и теми

Эквивалентные состоянияДва состояния называются эквивалентными, и, следовательно, могут быть заменены одним,

Несовместимые по выходу состоянияДва состояния называются несовместимыми по выходу, если не

Таблица состояний модели Мура

«Потенциально эквивалентные» состоянияСостояния 3 и 7 имеют одинаковые выходные значения, поэтому

Пары эквивалентных состояний

Эквивалентные парыИз таблицы видно, что эквивалентными парами будут: (1, 2), (2,