Проверка существования эйлерова цикла

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Проверка существования эйлерова цикла

Содержание

2. Постановка задачи: Реализация алгоритма проверки существования эйлерова цикла в графе. Нахождение эйлерова цикла в графе есть
3. Способы решения: Проверить связный граф или нет, если не связный, следовательно, по определению эйлерова цикла, он
4. Пошаговый алгоритм: Пусть STACK – упорядоченное множество, которое будет содержать вершины графа, куда изначально помещается одна
5. Особенности реализации на языке C# Для работы с матрицей смежности используется DataGriedView. Для ввода количество вершин
6. Тест первый Был создан граф с 6-ю вершинами. Эйлеров цикл в этом графе существует.
7. Тест второй Был создан граф с 4-мя вершинами. Эйлеров цикл в этом графе не существует.
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи:
Реализация алгоритма проверки существования эйлерова цикла в графе.
Нахождение эйлерова цикла

в графе есть в известной задаче китайского почтальона.
Эйлеров цикл – это эйлеров путь, являющимся циклом.
Эйлеров путь - это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу.

Слайд 3

Способы решения:
Проверить связный граф или нет, если не связный, следовательно, по

определению эйлерова цикла, он не существует.
Если у какой-либо вершины количество ребер нечетное, значит эйлеров цикл не существует. Иначе существует.

Слайд 4

Пошаговый алгоритм:
Пусть STACK – упорядоченное множество, которое будет содержать вершины графа,

куда изначально помещается одна произвольная вершина.
Массив access содержит значения, которые указывают на достижимость i-той вершины графа. Если все элементы access истины - граф связный. Далее проверяем количество ребер каждой вершины. Если у какой-либо вершины количество ребер нечетное, значит эйлеров цикл не существует. Иначе существует.

Слайд 5

Особенности реализации на языке C#
Для работы с матрицей смежности используется DataGriedView.
Для

ввода количество вершин используется NumericUpDown.
STACK – массив, который будет содержать смежные вершины.
Имеется возможность сохранять и открывать матрицу смежности в формате xml.
Полученные результаты выводятся на экран.

Слайд 6