Сортировка и поиск Базис. Матрица оператора. Проблема поиска в базисе. Способы сортировки

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Сортировка и поиск Базис. Матрица оператора. Проблема поиска в базисе. Способы сортировки

Содержание

2. Базис системы Вопросы поиска и сортировки возникают при численном моделировании квантовых задач при формировании базисных функций
3. Матрица оператора Неразличимые шары: Пусть есть некоторое устройство A, которое перекладывает один шар из третьего ящика
4. Матрица оператора Двукратное действие устройства A описывается квадратом матрицы: Таким образом, введен некоторый оператор в базисе,
5. Упорядоченный базис Процедура поиска нужного состояния будет эффективной и быстрой лишь в том случае, если состояния,
6. Сортировка вставками Элементы неупорядоченного массива просматриваются по одному, и каждый следующий элемент вставляется в подходящее место
7. Сортировка выбором Сначала из неупорядоченного массива выбирается наименьший (или наибольший) элемент и каким-либо образом отделяется от
8. Сортировка обменами Два элемента меняются местами, если они расположены не по порядку, этот процесс повторяется до
9. Блок-схема алгоритма сортировки обменами
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Базис системы
Вопросы поиска и сортировки возникают при численном моделировании квантовых задач

при формировании базисных функций системы, а также при построении матриц операторов в выбранном базисе
Система из трех ящиков и двух одинаковых шаров. Базис системы:
В системе всего 6 возможных состояний

Слайд 3

Матрица оператора
Неразличимые шары:
Пусть есть некоторое устройство A, которое перекладывает один шар

из третьего ящика во второй:
Матрица, отражающая работу этого устройства:

Слайд 4

Матрица оператора
Двукратное действие устройства A описывается квадратом матрицы:
Таким образом, введен некоторый

оператор в базисе, и построена матрица, соответствующая этому оператору
В моделях сильной связи действие оператора A эквивалентно квантовому переходу частицы с одного узла пространственной решетки на другой
При моделировании квантовых систем часто приходится формировать матрицы линейных операторов в базисах, состоящих из очень большого количества состояний, поэтому, если процедура поиска нужного состояния в базисе не организована эффективным образом, процесс формирования матриц может занять длительное время

Слайд 5

Упорядоченный базис
Процедура поиска нужного состояния будет эффективной и быстрой лишь в

том случае, если состояния, входящие в базис, пронумерованы в соответствии с определенной схемой:
Числа, соответствующие состояниям базиса, упорядочены в данном случае по возрастанию, поэтому организовать эффективную процедуру поиска нужного состояния в таком базисе не составит труда. Для этой цели подойдет, например, быстрый и простой в реализации метод деления отрезка пополам

Слайд 6

Сортировка вставками
Элементы неупорядоченного массива просматриваются по одному, и каждый следующий элемент

вставляется в подходящее место среди ранее упорядоченных:
Временные затраты при сортировке вставками составляют порядка N2 операций
Этот способ сортировки является неэкономным

Слайд 7

Сортировка выбором
Сначала из неупорядоченного массива выбирается наименьший (или наибольший) элемент и

каким-либо образом отделяется от остальных, затем выбирается наименьший (наибольший) элемент из оставшихся и т.д.:
Как и метод вставок, этот способ сортировки требует порядка N2 операций

Слайд 8

Сортировка обменами
Два элемента меняются местами, если они расположены не по порядку,

этот процесс повторяется до тех пор, пока не будут перебраны все возможные пары элементов:
Временные затраты при этом способе сортировки составляют порядка N2/2 операций

Слайд 9

Сортировка и поиск Базис. Матрица оператора. Проблема поиска в базисе. Способы сортировки

Содержание

Базис системыВопросы поиска и сортировки возникают при численном моделировании квантовых задач

Матрица оператораНеразличимые шары:Пусть есть некоторое устройство A, которое перекладывает один шар

Матрица оператораДвукратное действие устройства A описывается квадратом матрицы:Таким образом, введен некоторый

Упорядоченный базисПроцедура поиска нужного состояния будет эффективной и быстрой лишь в

Сортировка вставкамиЭлементы неупорядоченного массива просматриваются по одному, и каждый следующий элемент

Сортировка выборомСначала из неупорядоченного массива выбирается наименьший (или наибольший) элемент и

Сортировка обменамиДва элемента меняются местами, если они расположены не по порядку,

Блок-схема алгоритма сортировки обменами

Похожие презентации