Содержание
- 2. 13. Преобразование Фурье Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая сигналу от вещественной переменной - времени другую функцию
- 3. 13. Преобразование Фурье Обратное преобразование Фурье может быть получено из формулы для прямого преобразования где x[n]
- 4. 13. Преобразование Фурье Будем рассматривать дискретные линейные системы, то есть системы, работающие с дискретными сигналами. На
- 5. 13. Преобразование Фурье Дельта-функция (цифровая) – это сигнал вида График дельта-функции Любой дискретный сигнал x[n] можно
- 6. 13. Преобразование Фурье Пример Сигнал слева равен сумме трех дельта-функций с коэф-фициентами.
- 7. 13. Преобразование Фурье Пусть линейная система преобразует некоторый сигнал x[n]. Подадим дельта-функцию на вход системы и
- 8. 13. Преобразование Фурье Пусть задан сигнал h(n) – отклик на дельта-функцию Дан входной сигнал x[n] ,
- 9. 13. Преобразование Фурье Отклик на 1-й всплеск: Отклик на 2-й всплеск: Отклик на 3-й всплеск:
- 10. 13. Преобразование Фурье Сумма трех всплесков дает дискретный сигнал, который и будет откликом на вход x[n]
- 11. 13. Преобразование Фурье Сигнал h[n] называется импульсной характеристикой системы, т.к. он является откликом системы на единичный
- 12. 13. Преобразование Фурье Рассмотрим действие такой системы на изображение, состоящее из одной точки на черном фоне,
- 13. 13. Преобразование Фурье Дискретная свертка. Формула свертки для одномерного случая: Формула корреляции для двух сигналов (одномерный
- 14. 13. Преобразование Фурье Пусть дискретный сигнал x[n] имеет период N точек. В этом случае его можно
- 15. 13. Преобразование Фурье Самое известное в цифровой обработке сигналов преоб-разование из временной области в частотную –
- 16. 13. Преобразование Фурье Преобразование имеет два представления, экспоненциа-льное и тригонометрическое, которые эквивалентны: Эквивалентность представлений сразу следует
- 17. 13. Преобразование Фурье Преобразование напоминает дискретный аналог свертки сигнала x[n] с косинус- и синус-ядрами. Эквивалентность представлений
- 18. 13. Преобразование Фурье
- 19. 13. Преобразование Фурье Еще пример. Входной сигнал x[n] равен дискретизации функции cos (2π/N). Тогда вещественная часть
- 20. 13. Преобразование Фурье 2-е слагаемое равно нулю при любых n 0 и любых k>= 0. 1-е
- 21. 13. Преобразование Фурье И действительно, сигнал cos (At) передается на частоте 1/2πА герц (генерируется с угловой
- 22. 13. Преобразование Фурье Формула обратного ДПФ, которое преобразует спектраль-ное представление сигнала во временную область, выража-ется формулами:
- 23. 13. Преобразование Фурье Прямое и обратное ДПФ
- 24. 13. Преобразование Фурье Если известно, что во временной области сигнал не имеет мнимой части, то ее
- 25. 13. Преобразование Фурье Соотношения мнимого и вещественного для Re сигнала
- 26. 13. Преобразование Фурье Построение амплитуды и фазы спектра. Представлять фазу графически лучше в полярных координатах.
- 27. 13. Преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Для объяснения БПФ введем естественные обозначения В тригонометрической форме
- 28. 13. Преобразование Фурье 8-точечное ДПФ. Требуется 8х8 операций умножения.
- 29. 13. Преобразование Фурье БПФ уменьшает чсило операций вычисления ДПФ за счет того, что повороты повторяются для
- 30. 13. Преобразование Фурье Соотношения между поворотами, позволяющие уменьшить число умножений
- 31. 13. Преобразование Фурье Алгоритм БПФ по основанию 2 разделяет полное вычис-ление ДПФ на комбинацию 2-точечных ДПФ.
- 32. 13. Преобразование Фурье Верхняя схема дает функциональное представление «бабочки», с цифровыми умножителями и сумматорами. В более
- 33. 13. Преобразование Фурье 3-х каскадная схема 8-ми точечного БПФ (прореживание по времени)
- 35. Скачать презентацию