Конструктивная геометрия. Лекция 6. Поверхности

Август 21, 2022

Главная
Черчение
Конструктивная геометрия. Лекция 6. Поверхности

Содержание

2. 1. Образование поверхностей 2. Определитель поверхности 3. Задание поверхности План лекции 1 4. Систематизация и виды
3. Образование поверхности l – образующая, m – направляющая, s – направление положения образующих 2 m Кинематический
4. Образование поверхности 2 Кинематический закон образования поверхности Q – поверхность, как совокупность последовательных положений образующей l
5. Определитель поверхности 2 Определитель поверхности – это совокупность независимых условий, задающих (определяющих) поверхность Определитель состоит из
6. Задание поверхности 2 Поверхности, как правило задают двумя способами: каркасом и очерком Поверхность задана каркасом, как
7. Задание поверхности 2 Поверхности, как правило задают двумя способами: каркасом и очерком Поверхность задана своим очерком
8. Задание поверхности 2 Примеры задания на комплексном чертежей поверхностей своим очерком
9. Систематизация и виды поверхностей 2 Четкой классификации поверхностей не существует. Рассмотрим обзорную часть по основным элементарным
10. Систематизация и виды поверхностей 2 1. Линейчатые поверхности 1.1. Развертываемые, которые можно совместить каждой своей точкой
11. Систематизация и виды поверхностей 2 1.1. Развертываемые поверхности Для этих поверхностей можно выделить два аспекта: -
12. Систематизация и виды поверхностей 2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Гранные поверхности (пирамидальные, призматические) Примеры гранных поверхностей
13. Систематизация и виды поверхностей 2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Гранные поверхности (пирамидальные, призматические) Примеры гранных поверхностей
14. Систематизация и виды поверхностей 2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Для этих поверхностей можно выделить ещё два
15. Систематизация и виды поверхностей 2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Торсовая поверхность имеет криволинейную направляющую, образующие которой
16. Систематизация и виды поверхностей 1.2. Неразвёртываемые поверхности (примеры) К неразвёртываемым поверхностям можно отнести: 1.2.1.Поверхности с плоскостью
17. Систематизация и виды поверхностей 1.2.1.Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) - это линейчатые поверхности, которые имеют
18. 5 Поверхности Каталана – Цилиндроид (Т – плоскость параллелизма) Систематизация и виды поверхностей
19. Прямой закрытый геликоид 6 11 31 21 41 51 61 101 91 81 71 111 121
20. 11 31 21 41 51 61 101 91 81 71 111 121 Р 132 82 122
21. 2.1. Поверхности с постоянной формой образующей 2. Нелинейчатые поверхности В этом разделе рассматриваются поверхности с криволинейной
22. 2.1. Поверхность вращения А E D B C Поверхность вращения образуется вращением произвольной линии вокруг неподвижной
23. Комплексный чертеж поверхности вращения 8 Образующая Главный меридиан T1 Горло Экватор Параллели т. А ∈ окр.
24. Цилиндр вращения Окружность Образующая l Ось вращения i
25. Конус вращения Окружность Образующая l Ось вращения i S 8
26. Образующая l (окружность) Ось вращения i Ro R Тор открытый R0>R
27. Образующая l (окружность) Ось вращения i Ro R R0 19 Тор закрытый (самопересекающийся)
28. Тор закрытый (касающийся) Образующая l (окружность) Ось вращения i Ro R R0=R 21
29. Разновидности тора Тор-лимон R0>R R0=R R0 R0 Тор-яблоко Открытый Закрытый Касающийся Самопересекающийся Тор-кольцо 22
30. Эллипсоид сжатый
31. Эллипсоид вытянутый
32. Двуполостный гиперболоид вращения
34. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Образование поверхностей
2. Определитель поверхности
3. Задание поверхности
План лекции
1
4. Систематизация и виды

поверхностей

5. Характерные линии поверхности вращения

Слайд 3

Образование поверхности
l – образующая, m – направляющая,
s – направление

положения образующих

Кинематический закон образования поверхности

Q – поверхность, как совокупность последовательных положений образующей l при движении её по направляющей m

Слайд 4

Образование поверхности
2
Кинематический закон образования поверхности
Q – поверхность, как совокупность последовательных

положений образующей l при движении её по направляющей m

Плоскость – простейшая поверхность

Цилиндрическая поверхность

Слайд 5

Определитель поверхности
2
Определитель поверхности – это совокупность независимых условий, задающих (определяющих)

поверхность

Определитель состоит из двух частей: геометрическая часть Q(…) и алгоритмическая часть Q[…].

В геометрической части содержаться сведения о геометрии фигуры, в алгоритмической – сведения о законе её образования

Слайд 6

Задание поверхности
2
Поверхности, как правило задают двумя способами:
каркасом и очерком
Поверхность

задана каркасом, как двумя семействами линий mᵢ и nᵢ

nᵢ

mᵢ

Слайд 7

Задание поверхности
2
Поверхности, как правило задают двумя способами:
каркасом и очерком
Поверхность

задана своим очерком

Направление проецирования

Слайд 8

Задание поверхности
2
Примеры задания на комплексном чертежей поверхностей своим очерком

Слайд 9

Систематизация и виды поверхностей
2
Четкой классификации поверхностей не существует.
Рассмотрим обзорную

часть по основным элементарным аспектам, т.е. с теми понятиями, которые нам уже известны

По виду образующей l, поверхности могут быть:
Линейчатые (образующая – прямая линия);
Нелинейчатые (образующая – кривая линия)

По закону перемещения образующей l, поверхности:
параллельного переноса;
вращения;
винтовые

Слайд 10

Систематизация и виды поверхностей
2
1. Линейчатые поверхности
1.1. Развертываемые, которые можно

совместить каждой своей точкой с плоскостью без разрывов и складок
1.2. Неразвертываемые, которые нельзя совместить каждой своей точкой с плоскостью без разрывов и складок

2. Нелинейчатые поверхности
2.1. С постоянной формой образующей (образующая при своём движении в образовании поверхности
не меняет свою форму)
2.2. С переменной формой образующей (образующая при своём движении в образовании поверхности
меняет свою форму)

Слайд 11

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности
Для этих поверхностей можно

выделить два аспекта:
- в зависимости от вида направляющей (ломанная, или кривая линия);
- в зависимости от взаимного расположения образующих (с общей точкой пересечения, или параллельные)

Слайд 12

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Гранные поверхности (пирамидальные,

призматические)

Примеры гранных поверхностей (образуют многогранные тела): образующие, проходящие через точки излома направляющей – это рёбра, плоскость, заключенная между рёбрами – это грань (у пирамиды есть вершина S, общая для всех рёбер).

Пирамида

Призма

Слайд 13

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Гранные поверхности (пирамидальные,

призматические)

Примеры гранных поверхностей

Пирамида

Наклонная призма

Слайд 14

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Для этих поверхностей

можно выделить ещё два вида:
Гранные поверхности – правильные выпуклые многогранники (тела Платона);
Торсовые поверхности – поверхности с криволинейной направляющей, образующие которых касательные к некоторой кривой, называемой ребром возврата

Правильные выпуклые многогранники – тела Платона

Слайд 15

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Торсовая поверхность имеет

криволинейную направляющую, образующие которой являются касательными к этой кривой, называемой ребром возврата

Направляющая, m

Торс

Ребро возврата

Слайд 16

Систематизация и виды поверхностей
1.2. Неразвёртываемые поверхности (примеры)
К неразвёртываемым поверхностям

можно отнести:
1.2.1.Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана)
1.2.2. Винтовые поверхности (например, прямой геликойд)

Эти поверхности нашли широкое применение в архитектурно-строительной практике и машиностроении)
Родоначальником винтовой поверхности является Архимед (Архимедов винт)

В строительных конструкциях, например, винтовые лестницы.
В машиностроении – резьба на винтах, болтах, шурупах, шнеках, т.е. в механических конструкциях при вращении этих изделий для передачи хода поступательного движения.

Слайд 17

Систематизация и виды поверхностей
1.2.1.Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) - это

линейчатые поверхности, которые имеют две направляющие m, n и прямолинейную образующую l , которая во всех своих положениях параллельна некоторой плоскости, называемой плоскостью параллелизма

Поверхности с плоскость параллелизма

Слайд 18

5
Поверхности Каталана – Цилиндроид (Т – плоскость параллелизма)
Систематизация и виды поверхностей

Слайд 19

Прямой закрытый геликоид
6
11
31
21
41
51
61
101
91
81
71
111
121
Р
132
82
122
112
102
92
72
62
52
42
32
22
12
=131
5
1.2.2.Винтовые поверхности

Слайд 20

11
31
21
41
51
61
101
91
81
71
111
121
Р
132
82
122
112
102
92
72
62
52
42
32
22
12
=131
Прямой открытый геликоид
1.2.2.Винтовые поверхности

Слайд 21

2.1. Поверхности с постоянной формой образующей
2. Нелинейчатые поверхности
В этом разделе рассматриваются

поверхности с криволинейной образующей.

К таким поверхностям относятся:
2.1.1. Поверхности вращения
2.1.2. Трубчатые поверхности

2.2. Поверхности с переменной формой образующей

К таким поверхностям относятся:
2.2.1. Каналовые поверхности
2.2.2. Топографические поверхности

Слайд 22

2.1. Поверхность вращения
А
E
D
B
C
Поверхность вращения образуется вращением произвольной линии вокруг неподвижной оси
3

Слайд 23

Комплексный чертеж поверхности вращения
8
Образующая
Главный меридиан
T1
Горло
Экватор
Параллели
т. А ∈ окр. r
4
H2

Слайд 24

Цилиндр вращения
Окружность
Образующая l
Ось вращения i

Слайд 25

Конус вращения
Окружность
Образующая l
Ось вращения i
S
8

Слайд 26

Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
Тор открытый
R0>R

Слайд 27

Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
R0
19
Тор закрытый (самопересекающийся)

Слайд 28

Тор закрытый (касающийся)
Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
R0=R
21

Слайд 29

Разновидности тора
Тор-лимон
R0>R
R0=R
R0
R0
Тор-яблоко
Открытый
Закрытый
Касающийся
Самопересекающийся
Тор-кольцо
22

Слайд 30

Эллипсоид сжатый

Слайд 31

Эллипсоид вытянутый

Слайд 32

Конструктивная геометрия. Лекция 6. Поверхности

Содержание

1. Образование поверхностей2. Определитель поверхности3. Задание поверхностиПлан лекции14. Систематизация и виды

Образование поверхности l – образующая, m – направляющая, s – направление

Образование поверхности2 Кинематический закон образования поверхностиQ – поверхность, как совокупность последовательных

Определитель поверхности2 Определитель поверхности – это совокупность независимых условий, задающих (определяющих)

Задание поверхности2 Поверхности, как правило задают двумя способами: каркасом и очеркомПоверхность

Задание поверхности2 Поверхности, как правило задают двумя способами: каркасом и очеркомПоверхность

Задание поверхности2 Примеры задания на комплексном чертежей поверхностей своим очерком

Систематизация и виды поверхностей2 Четкой классификации поверхностей не существует. Рассмотрим обзорную

Систематизация и виды поверхностей2 1. Линейчатые поверхности 1.1. Развертываемые, которые можно

Систематизация и виды поверхностей2 1.1. Развертываемые поверхности Для этих поверхностей можно

Систематизация и виды поверхностей2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Гранные поверхности (пирамидальные,

Систематизация и виды поверхностей2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Гранные поверхности (пирамидальные,

Систематизация и виды поверхностей2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Для этих поверхностей

Систематизация и виды поверхностей2 1.1. Развертываемые поверхности (продолжение) Торсовая поверхность имеет

Систематизация и виды поверхностей 1.2. Неразвёртываемые поверхности (примеры) К неразвёртываемым поверхностям

Систематизация и виды поверхностей1.2.1.Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) - это

5Поверхности Каталана – Цилиндроид (Т – плоскость параллелизма)Систематизация и виды поверхностей

Прямой закрытый геликоид6113121415161101918171111121Р132821221121029272625242322212=13151.2.2.Винтовые поверхности

113121415161101918171111121Р132821221121029272625242322212=131Прямой открытый геликоид1.2.2.Винтовые поверхности

2.1. Поверхности с постоянной формой образующей2. Нелинейчатые поверхностиВ этом разделе рассматриваются

2.1. Поверхность вращенияАEDBCПоверхность вращения образуется вращением произвольной линии вокруг неподвижной оси3

Комплексный чертеж поверхности вращения8ОбразующаяГлавный меридианT1 ГорлоЭкваторПараллелит. А ∈ окр. r4H2

Цилиндр вращенияОкружностьОбразующая lОсь вращения i

Конус вращенияОкружностьОбразующая lОсь вращения iS8

Образующая l(окружность)Ось вращения iRoRТор открытыйR0>R

Образующая l(окружность)Ось вращения iRoRR019 Тор закрытый (самопересекающийся)

Тор закрытый (касающийся)Образующая l(окружность)Ось вращения iRoRR0=R21

Разновидности тора Тор-лимонR0>RR0=RR0R0Тор-яблокоОткрытыйЗакрытыйКасающийсяСамопересекающийсяТор-кольцо22

Эллипсоид сжатый

Эллипсоид вытянутый

Двуполостный гиперболоид вращения

Похожие презентации

1. Образование поверхностей
2. Определитель поверхности
3. Задание поверхности
План лекции
1
4. Систематизация и виды

Образование поверхности
l – образующая, m – направляющая,
s – направление

Образование поверхности
2
Кинематический закон образования поверхности
Q – поверхность, как совокупность последовательных

Определитель поверхности
2
Определитель поверхности – это совокупность независимых условий, задающих (определяющих)

Задание поверхности
2
Поверхности, как правило задают двумя способами:
каркасом и очерком
Поверхность

Задание поверхности
2
Поверхности, как правило задают двумя способами:
каркасом и очерком
Поверхность

Задание поверхности
2
Примеры задания на комплексном чертежей поверхностей своим очерком

Систематизация и виды поверхностей
2
Четкой классификации поверхностей не существует.
Рассмотрим обзорную

Систематизация и виды поверхностей
2
1. Линейчатые поверхности
1.1. Развертываемые, которые можно

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности
Для этих поверхностей можно

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Гранные поверхности (пирамидальные,

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Гранные поверхности (пирамидальные,

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Для этих поверхностей

Систематизация и виды поверхностей
2
1.1. Развертываемые поверхности (продолжение)
Торсовая поверхность имеет

Систематизация и виды поверхностей
1.2. Неразвёртываемые поверхности (примеры)
К неразвёртываемым поверхностям

Систематизация и виды поверхностей
1.2.1.Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) - это

5
Поверхности Каталана – Цилиндроид (Т – плоскость параллелизма)
Систематизация и виды поверхностей

Прямой закрытый геликоид
6
11
31
21
41
51
61
101
91
81
71
111
121
Р
132
82
122
112
102
92
72
62
52
42
32
22
12
=131
5
1.2.2.Винтовые поверхности

11
31
21
41
51
61
101
91
81
71
111
121
Р
132
82
122
112
102
92
72
62
52
42
32
22
12
=131
Прямой открытый геликоид
1.2.2.Винтовые поверхности

2.1. Поверхности с постоянной формой образующей
2. Нелинейчатые поверхности
В этом разделе рассматриваются

2.1. Поверхность вращения
А
E
D
B
C
Поверхность вращения образуется вращением произвольной линии вокруг неподвижной оси
3

Комплексный чертеж поверхности вращения
8
Образующая
Главный меридиан
T1
Горло
Экватор
Параллели
т. А ∈ окр. r
4
H2

Цилиндр вращения
Окружность
Образующая l
Ось вращения i

Конус вращения
Окружность
Образующая l
Ось вращения i
S
8

Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
Тор открытый
R0>R

Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
R0
19
Тор закрытый (самопересекающийся)

Тор закрытый (касающийся)
Образующая l
(окружность)
Ось вращения i
Ro
R
R0=R
21

Разновидности тора
Тор-лимон
R0>R
R0=R
R0
R0
Тор-яблоко
Открытый
Закрытый
Касающийся
Самопересекающийся
Тор-кольцо
22