Способы преобразования чертежа. Начертательная геометрия. Компьютерная графика. Лекция 3

Июль 25, 2022

Главная
Черчение
Способы преобразования чертежа. Начертательная геометрия. Компьютерная графика. Лекция 3

Содержание

2. Цель и задачи лекции Определить основные принципы преобразования чертежа Рассмотреть три основные способа преобразования комплексного чертежа
3. В результате изучения темы Вы будете знать Сущность основных способов преобразования комплексного чертежа Последовательность преобразования прямой
4. Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА) Основным принципом является ПРЕОБРАЗОВАНИЕ проекций геометрических объектов в новые, удобные для решения
5. Три основные способа преобразования Способ перемены (замены) плоскостей проекций Способ плоскопараллельного перемещения Способ вращения вокруг проецирующих
6. Применение способов преобразования Решение метрических задач (определение натуральной величины заданных объектов) Решение позиционных и конструктивных задач
7. Позиционные задачи Нахождение относительного положения геометрических объектов Лекция 3. Способы преобразования чертежа
8. Круг позиционных задач относительное положение точек относительное положение прямых линий относительное положение прямой и плоскости относительное
9. Метрические - задачи на определение расстояний и натуральных величин геометрических объектов Лекция 3. Способы преобразования чертежа
10. Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур, отвечающих заданным условиям Лекция 3. Способы преобразования чертежа
11. ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Преобразовать прямую общего положения в прямую частного положения (ГОРИЗОНТАЛЬ или
12. Сущность способа перемены плоскостей проекций Заданный геометрический объект неподвижен Вводятся новые плоскости проекций параллельные или перпендикулярные
13. Расстояние от новой оси до новой проекции, равно расстоянию от замененной оси до замененной проекции Y
14. Позиционная задача Определить углы наклона прямой к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций, если А(15,10,40); В(65,30,15). Задачу
15. ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ А1 В1 А2 В2 В4 А4 X12 Z А В А1 В1 А2
16. Для определения угла наклона к фронтальной плоскости проекций (y) и натуральной величины отрезка установим плоскость П5,
17. Метрическая задача Определить натуральную величину треугольника АВС и угол его наклона к горизонтальной плоскости проекций А(90,0,20);
18. 1. Плоскость общего положения преобразуется в проецирующую плоскость. 2. Для этого линию уровня преоб- разуем в
19. Сущность способа плоскопараллельного перемещения Заданный геометрический объект совершает плоскопараллельное движение, при котором ВСЕ ЕГО ТОЧКИ движутся
20. Определить натуральную величину отрезка прямой способом плоскопараллельного перемещения X A2 B1 A1 B2 A11 B11 A12
21. Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую Для этого линию уровня преобразуем в проецирующую прямую. 2. Плоскость
22. Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций Заданный геометрический объект вращается вокруг оси до положения
23. Определить натуральную величину отрезка прямой способом вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций A2 B1 A1 B2
24. Выводы по теме Для решения метрических и позиционных задач применяются способы преобразования чертежа Способ перемены (замены)
25. Список рекомендуемой литературы Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлениям подгот.
26. Список рекомендуемой литературы Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель и задачи лекции
Определить основные принципы преобразования чертежа
Рассмотреть три основные способа

преобразования комплексного чертежа
Раскрыть последовательность преобразования прямой линии и плоскости одним из методов

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 3

В результате изучения темы Вы будете знать
Сущность основных способов преобразования комплексного

чертежа
Последовательность преобразования прямой линии и плоскости общего положения в проецирующие
Последовательность преобразования проецирующих прямой линии и плоскости в линию и плоскость уровня
В результате изучения темы Вы будете уметь:
Преобразовывать ортогональный чертеж для решения задач графическими методами

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 4

Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА)
Основным принципом является ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
проекций геометрических объектов

в новые, удобные для решения задачи условия

Слайд 5

Три основные способа преобразования
Способ перемены (замены) плоскостей проекций
Способ плоскопараллельного перемещения
Способ вращения

вокруг проецирующих прямых

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 6

Применение способов преобразования
Решение метрических задач (определение натуральной величины заданных объектов)
Решение позиционных

и конструктивных задач (нахождение линий пересечения поверхностей)

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 7

Позиционные задачи
Нахождение относительного положения геометрических объектов
Лекция 3.

Способы преобразования чертежа

Слайд 8

Круг позиционных задач
относительное положение точек
относительное положение прямых линий
относительное положение

прямой и
плоскости
относительное положение плоскостей
относительное положение плоскости
и поверхности
относительное положение поверхностей

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 9

Метрические - задачи на определение расстояний и натуральных величин геометрических

объектов

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 10

Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур, отвечающих заданным условиям
Лекция

3. Способы преобразования чертежа

Слайд 11

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Преобразовать прямую общего положения в прямую

частного положения (ГОРИЗОНТАЛЬ или ФРОНТАЛЬ)
Преобразовать прямую частного положения в прямую проецирующую
Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую
4. Преобразовать плоскость проецирующую в плоскость уровня

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 12

Сущность способа перемены плоскостей проекций
Заданный геометрический объект неподвижен
Вводятся новые плоскости проекций

параллельные или перпендикулярные заданному геометрическому объекту

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 13

Расстояние от новой оси до новой проекции, равно расстоянию от замененной

оси до замененной проекции

X12

А1

В1

А2

В2

В4

А4

X14

П4

П1

П2

ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

П4 ┴ П1
П4 II АВ

X14IIA1B1

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 14

Позиционная задача
Определить углы наклона прямой к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций,

если А(15,10,40); В(65,30,15).
Задачу решить способом перемены плоскостей проекций

(f и y)

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 15

ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
А1
В1
А2
В2
В4
А4
X12
Z
А
В
А1
В1
А2
В2
В4
А4
X14
П4
П2
X12
X14
Расстояние от новой оси (X14 ) до новой проекции,

равно расстоянию (ZA=40) от замененной оси до замененной проекции

zв

zА

X14IIA1B1

П4

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 16

Для определения угла наклона к фронтальной плоскости проекций (y) и натуральной

величины отрезка установим плоскость П5, параллельную отрезку АВ.
П5 ┴ П2
П5 II АВ

А1

В1

А2

В2

В4

А4

X12

ОX14

А5

ОX25

В5

ОX25IIA2B2

П5

П4

Если задача решена правильно, то длина прямой АВ= 60 мм, а углы наклона f=25⁰ и y=20⁰

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 17

Метрическая задача
Определить натуральную величину треугольника АВС и угол его наклона к

горизонтальной плоскости проекций
А(90,0,20); В(60,50,40); С(20,20,10)

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 18

1. Плоскость общего положения
преобразуется в проецирующую
плоскость.
2. Для этого линию

уровня преоб-
разуем в проецирующую прямую.
Установим новую плоскость пер-
пендикулярную горизонтали ΔАВС.
П4 ┴ АH; П4┴П1; X14 ┴A1H1
3. Преобразуем плоскость проециру-
ющую в плоскость уровня.
Введем плоскость П5 ІІ ΔАВС; П5┴П4; X45 II A4B4C4

X12

X14

X45

В5

С5

А5

ІА5С5В5І=ІАВСІ

П4

П5

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 19

Сущность способа плоскопараллельного перемещения
Заданный геометрический объект совершает плоскопараллельное движение, при котором

ВСЕ ЕГО ТОЧКИ движутся параллельно некоторой плоскости до положения параллельного или перпендикулярного плоскости проекций
Линия по которой происходит перемещение всех точек объекта находится В ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 20

Определить натуральную величину отрезка прямой способом плоскопараллельного перемещения
X
A2
B1
A1
B2
A11
B11
A12
B21
f
IАВI
Горизонтальная проекция не меняет

своей величины, но плоско- параллельно перемещается

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 21

Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую
Для этого линию уровня

преобразуем в проецирующую прямую.
2. Плоскость проецирующую преобразуем в плоскость уровня.

Определить натуральную величину треугольника
способом плоскопараллельного перемещения

A11

C11

B11

C21

B21

A21ΞH12

B211

A211

C211

H11

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 22

Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций
Заданный геометрический объект вращается

вокруг оси до положения параллельного или перпендикулярного какой-либо плоскости проекций
Все точки объекта движутся по окружностям, которые располагаются в плоскостях уровня, перпендикулярных оси вращения

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 23

Определить натуральную величину отрезка прямой способом вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям

проекций

Ξ j1

A11

A21

IABI

Ось j перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций
Точка А движется по окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 24

Выводы по теме
Для решения метрических и позиционных задач применяются способы преобразования

чертежа
Способ перемены (замены) плоскостей проекций
Способ плоскопараллельного перемещения
Способ вращения вокруг проецирующих прямых

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 25

Список рекомендуемой литературы
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учебник для студентов вузов,

обучающихся по направлениям подгот. бакалавров, магистров и дипломир. специалистов по курсу "Начертат. геометрия" в техн. вузах / Ю. И. Королев. - Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]: Питер, 2007. - 252 с.:
Нартова Л. Г. Начертательная геометрия. Теория и практика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по направлениям подгот. и специальностям в обл. техники и технологии / Л. Г. Нартова, В. И. Якунин. - Москва: Дрофа, 2008. – 302 с.

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Слайд 26

Список рекомендуемой литературы
Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие

для студентов вузов, обучающихся по направлениям в обл. техники и технологий / О. С. Бударин. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар: Лань, 2009. - 368 с.
Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.:

Лекция 3. Способы преобразования чертежа

Способы преобразования чертежа. Начертательная геометрия. Компьютерная графика. Лекция 3

Содержание

Цель и задачи лекцииОпределить основные принципы преобразования чертежаРассмотреть три основные способа

В результате изучения темы Вы будете знатьСущность основных способов преобразования комплексного

Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА) Основным принципом является ПРЕОБРАЗОВАНИЕ проекций геометрических объектов

Три основные способа преобразованияСпособ перемены (замены) плоскостей проекцийСпособ плоскопараллельного перемещенияСпособ вращения

Применение способов преобразованияРешение метрических задач (определение натуральной величины заданных объектов)Решение позиционных

Позиционные задачи Нахождение относительного положения геометрических объектов Лекция 3.

Круг позиционных задачотносительное положение точекотносительное положение прямых линий относительное положение

Метрические - задачи на определение расстояний и натуральных величин геометрических

Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур, отвечающих заданным условиямЛекция

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯПреобразовать прямую общего положения в прямую

Сущность способа перемены плоскостей проекцийЗаданный геометрический объект неподвиженВводятся новые плоскости проекций

Расстояние от новой оси до новой проекции, равно расстоянию от замененной

Позиционная задачаОпределить углы наклона прямой к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций,

ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙА1В1А2В2В4А4X12ZАВА1В1А2В2В4А4X14П4П2X12X14Расстояние от новой оси (X14 ) до новой проекции,

Для определения угла наклона к фронтальной плоскости проекций (y) и натуральной

Метрическая задачаОпределить натуральную величину треугольника АВС и угол его наклона к

1. Плоскость общего положения преобразуется в проецирующую плоскость.2. Для этого линию

Сущность способа плоскопараллельного перемещенияЗаданный геометрический объект совершает плоскопараллельное движение, при котором

Определить натуральную величину отрезка прямой способом плоскопараллельного перемещенияXA2B1A1B2A11B11A12B21fIАВIГоризонтальная проекция не меняет

Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую Для этого линию уровня

Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекцийЗаданный геометрический объект вращается

Определить натуральную величину отрезка прямой способом вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям

Выводы по темеДля решения метрических и позиционных задач применяются способы преобразования

Список рекомендуемой литературыКоролев Ю. И. Начертательная геометрия: учебник для студентов вузов,

Список рекомендуемой литературыБударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие

Похожие презентации

Цель и задачи лекции
Определить основные принципы преобразования чертежа
Рассмотреть три основные способа

В результате изучения темы Вы будете знать
Сущность основных способов преобразования комплексного

Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА)
Основным принципом является ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
проекций геометрических объектов

Три основные способа преобразования
Способ перемены (замены) плоскостей проекций
Способ плоскопараллельного перемещения
Способ вращения

Применение способов преобразования
Решение метрических задач (определение натуральной величины заданных объектов)
Решение позиционных

Позиционные задачи
Нахождение относительного положения геометрических объектов
Лекция 3.

Круг позиционных задач
относительное положение точек
относительное положение прямых линий
относительное положение

Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур, отвечающих заданным условиям
Лекция

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Преобразовать прямую общего положения в прямую

Сущность способа перемены плоскостей проекций
Заданный геометрический объект неподвижен
Вводятся новые плоскости проекций

Позиционная задача
Определить углы наклона прямой к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций,

ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
А1
В1
А2
В2
В4
А4
X12
Z
А
В
А1
В1
А2
В2
В4
А4
X14
П4
П2
X12
X14
Расстояние от новой оси (X14 ) до новой проекции,

Метрическая задача
Определить натуральную величину треугольника АВС и угол его наклона к

1. Плоскость общего положения
преобразуется в проецирующую
плоскость.
2. Для этого линию

Сущность способа плоскопараллельного перемещения
Заданный геометрический объект совершает плоскопараллельное движение, при котором

Определить натуральную величину отрезка прямой способом плоскопараллельного перемещения
X
A2
B1
A1
B2
A11
B11
A12
B21
f
IАВI
Горизонтальная проекция не меняет

Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую
Для этого линию уровня

Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций
Заданный геометрический объект вращается

Выводы по теме
Для решения метрических и позиционных задач применяются способы преобразования

Список рекомендуемой литературы
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учебник для студентов вузов,

Список рекомендуемой литературы
Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие