Задание плоскости на эпюре

Август 21, 2022

Главная
Черчение
Задание плоскости на эпюре

Содержание

2. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций и имеет три следа: - горизонтальный - Рн; - фронтальный
3. Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от
4. 2. Плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций называется- фронтально- проецирующей плоскостью - N ⊥ V. Фронтальной проекцией
5. 3. Плоскость перпендикулярная профильной плоскости называется профильно-проецирующей плоскостью - G ⊥ W .
6. Частным случаем профильно-проецирующей плоскости является биссекторная плоскость.
7. Плоскости параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости
8. 2.Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций (V 1 // V), (V 1 ⊥ H,
9. СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций. В зависимости от того с
10. Построение следов плоскости Фронтальный след плоскости RV, построен, как прямая соединяющая две точки av" и bv",
11. Таким образом возможны три случая относительного расположения прямой и плоскости: Прямая принадлежит плоскости (a⊂P); Прямая параллельна
12. Прямая линия, принадлежащая плоскости Аксиома 1. Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат той же
13. Задача. Дана плоскость P(P H,P v) и одна проекция прямой m". Требуется найти недостающие проекции прямой
14. Задача. Через точку E провести прямую m если известно, что она принадлежит плоскости заданной пересекающимися прямыми
15. Главные линии плоскости Среди прямых линий, принадлежащих плоскости, особое место занимают прямые, занимающие частное положение в
16. 2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций (f ∈ P,
17. 3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций
18. 4. Линия наибольшего ската и её горизонтальная проекция образуют линейный угол α, которым измеряется двугранный угол,
20. Прямая линия, параллельная плоскости При решении вопроса о параллельности прямой линии и плоскости необходимо опираться на
21. Задача. Дано: проекции плоскости общего положения P(a II b) и прямой l общего положения. Требуется оценить
22. Тема:»ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ» Взаимное положение двух плоскостей Две плоскости в пространстве могут быть либо взаимно
23. Параллельные плоскости. Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой
24. Задача. Дано: плоскость общего положения, заданную двумя параллельными прямыми P(a//b) и точка E. Требуется через точку
25. Задача. Дано: плоскость общего положения, заданную следами P(Ph , Pv) и точка A. Требуется через точку
26. 2. Пересекающиеся плоскости, частный случай – взаимно перпендикулярные плоскости. Линия пересечения двух плоскостей является прямая, для
27. Некоторого упрощения при построении линии пересечения плоскостей можно достичь, если вспомогательные секущие плоскости проводить через прямые,
28. Пересечение плоскостей, заданных следами
30. Прямая линия, пересекающая плоскость Нахождение точки пересечения прямой линии и плоскости – основная задача начертательной геометрии.
32. 1. Построение вспомогательной секущей плоскости S ( горизонтально – проецирующая плоскость ), которую проводят через прямую
34. Скачать презентацию

Слайд 2

Такая плоскость пересекает все плоскости проекций и имеет три следа:

- горизонтальный - Рн;
- фронтальный - Рv;
- профильный - Рw.

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.
1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения.

Слайд 3

Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и

называются проецирующими.
В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:
1. Плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (M ⊥ H), называется горизонтально-проецирующей плоскостью. Горизонтальные проекции всех точек любых фигур в этой плоскости совпадают с горизонтальным следом.

Слайд 4

2. Плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций называется- фронтально- проецирующей плоскостью -

N ⊥ V.
Фронтальной проекцией плоскости α является прямая линия, совпадающая со следом NV.

Слайд 5

3. Плоскость перпендикулярная профильной плоскости называется профильно-проецирующей плоскостью - G

⊥ W .

Слайд 6

Частным случаем профильно-проецирующей плоскости является биссекторная плоскость.

Слайд 7

Плоскости параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве

и называются плоскостями уровня.
В зависимости от того, какой плоскости параллельны исследуемая плоскость, различают:
1. Горизонтальная плоскость - плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций (H1 // H) .
Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость H без искажения, а на плоскости V и W в прямые -следы плоскости H1V и H1 W.

Слайд 8

2.Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций (V 1 //

V), (V 1 ⊥ H, V 1 ⊥ W).
Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость V без искажения, а на плоскости H и W в прямые - следы плоскости V 1 H и V 1 W .
3. Профильная плоскость - плоскость параллельная профильной плоскости проекций (W1 // W), (W1 ⊥ H, W1 ⊥ V).
Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость W без искажения, а на плоскости H и V в прямые - следы плоскости W1н и W1v .

Слайд 9

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ
Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций.
В

зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная, различают:
горизонтальный;
фронтальный;
профильный следы плоскости.

Слайд 10

Построение следов плоскости
Фронтальный след плоскости RV, построен, как прямая соединяющая две

точки av" и bv", являющиеся фронтальными следами соответствующих прямых, принадлежащих плоскости α.

Слайд 11

Таким образом возможны три случая относительного расположения прямой и плоскости:
Прямая

принадлежит плоскости (a⊂P);
Прямая параллельна плоскости (a⎜⎜P);
Прямая пересекает плоскость (a∩P), частный случай – прямая перпендикулярна плоскости (a⊥P).
Рассмотрим каждый случай.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Слайд 12

Прямая линия, принадлежащая плоскости
Аксиома 1. Прямая принадлежит плоскости, если две её

точки принадлежат той же плоскости.
Аксиома 2. Прямая принадлежит плоскости, если имеет с плоскостью одну общую точку и параллельна какой-либо прямой расположенной в этой плоскости.

Слайд 13

Задача. Дана плоскость P(P H,P v) и одна проекция прямой m".
Требуется

найти недостающие проекции прямой m если известно, что она принадлежит плоскости, заданной своими следами.

Слайд 14

Задача. Через точку E провести прямую m если известно, что она

принадлежит плоскости заданной пересекающимися прямыми a и b.

Слайд 15

Главные линии плоскости
Среди прямых линий, принадлежащих плоскости, особое место занимают прямые,

занимающие частное положение в пространстве:
1. Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций (h ∈ P, h // H, h"// Ох, h'"// Оy).

Слайд 16

2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной

плоскости проекций
(f ∈ P, f // V, f ' // Ох, f'" // Оz ).

Слайд 17

3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости

и параллельны профильной плоскости проекций (р∈ W, p // W , p'⊥Ох, p"⊥Ох) .
Следует заметить, что следы плоскости можно отнести тоже к главным линиям. Горизонтальный след - это горизонталь плоскости, фронтальный - фронталь и профильный - профильная линия плоскости

Слайд 18

4. Линия наибольшего ската и её горизонтальная проекция образуют линейный угол

α, которым измеряется двугранный угол, составленный данной плоскостью и горизонтальной плоскостью проекций .
Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или параллельна плоскости, или пересекает ее.

Слайд 19

Слайд 20

Прямая линия, параллельная плоскости
При решении вопроса о параллельности прямой линии и

плоскости необходимо опираться на известное положение стереометрии:
прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости и не принадлежит этой плоскости.
Здесь n ⊂ P , если m || n то m || P .

Слайд 21

Задача. Дано: проекции плоскости общего положения P(a II b) и прямой

l общего положения. Требуется оценить их взаимное положение .

Задача. Дано: проекции плоскости общего положения Q (QH, QV) и точка A . Требуется провести через точку A провести прямую, параллельную заданной плоскости.

Слайд 22

Тема:»ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ»
Взаимное положение двух
плоскостей
Две плоскости в пространстве могут

быть либо взаимно параллельны, в частном случае совпадая друг с другом, либо пересекаться.
Взаимно перпендикулярные плоскости представляют собой частный случай пересекающихся плоскостей.

4-лекция.

План: 1. Взаимное положение двух плоскостей. 2. Пересечение прямой с плоскостью.

Слайд 23

Параллельные плоскости. Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно

параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Слайд 24

Задача. Дано: плоскость общего положения, заданную двумя параллельными прямыми P(a//b) и

точка E. Требуется через точку E провести плоскость, параллельную плоскости P(a//b) и задать её двумя пересекающимися прямыми n и m.

Слайд 25

Задача. Дано: плоскость общего положения, заданную следами P(Ph , Pv) и

точка A. Требуется через точку A провести плоскость, параллельную плоскости P и задать её двумя следами.

Слайд 26

2. Пересекающиеся плоскости, частный случай – взаимно перпендикулярные плоскости.
Линия пересечения

двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две её точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей.
Решение задачи заключается в нахождении двух точек общих для данных плоскостей, через которые можно провести прямую линию.

Слайд 27

Некоторого упрощения при построении линии пересечения плоскостей можно достичь, если

вспомогательные секущие плоскости проводить через прямые, задающие плоскость.

Рассмотрим общий случай. Пусть в пространстве заданы две плоскости общего положения Q( a || b) и P(с || d )

Слайд 28

Пересечение плоскостей, заданных следами

Слайд 29

Слайд 30

Прямая линия, пересекающая плоскость
Нахождение точки пересечения прямой линии и плоскости –

основная задача начертательной геометрии.
Задача. Дано: плоскость R и прямая а.
Требуется найти точку пересечения прямой с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости.
Для решения задачи: а ∈S ;
S ∩ R= l (MN);
l (MN) ∩ а = К.

Слайд 31

Слайд 32

1. Построение вспомогательной секущей плоскости
S ( горизонтально – проецирующая плоскость

), которую проводят через прямую
а ∈S .
2. Построение линии пересечения вспомогательной плоскости S и заданной плоскости
S ∩ R= L (MN).
3. Определение искомой точки К, как точки пересечения двух прямых, заданной - а и полученной в результате пересечения плоскостей
L (MN) ∩ а = К.
В качестве вспомогательной плоскости γ рекомендуется брать одну из проецирующих плоскостей.

Таким образом алгоритм решения задачи состоит из следующей последовательности действий: