Оптимизация рациона питания

видов продуктов составить меню, в котором удовлетворялись бы потребности организма в питательных веществах, причем стоимость его была бы минимальной

его распоряжении имеется 5 видов продуктов: хлеб, овощи, фрукты, мясо, рыба. Известно, что килограмм хлеба стоит с1 рублей, килограмм овощей -с2 рублей и т.д. Известно также, что килограмм хлеба содержит а11 кг белков, а12 кг жиров и а13 кг углеводов и т. д. (содержание, белков, жиров и углеводов в килограмме каждого вида продуктов указано в таблице на рисунке 1). Требуется так составить меню, чтобы в нем содержалось не менее в1 кг белков, не менее в2 кг жиров и не менее в3 кг углеводов, причем стоимость его была бы минимальной.

в меню, тогда х2 –количество овощей и т. д. Тогда общая стоимость меню L, выразится равенством
Ограничения на питательность меню выражаются системой неравенств

переменных
которые удовлетворяли бы системе неравенств и обращали в минимум функцию
Это задача линейного программирования. Решить ее можно с помощью компьютера.

директору столовой. Директор посоветовал перейти на рациональное питание, состоящее из двух продуктов P и Q. Суточное потребление этих продуктов должно давать не более 14 единиц жира (чтобы похудеть), но не менее 300 калорий. На упаковке продукта Р написано, что в одном килограмме этого продукта содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а на упаковке килограмма продукта Q- 4 единицы жира и 200 калорий соответственно. При этом цена 1 кг продукта Р равна 15 рублей, а 1 кг продукта Q- 25 рублей. Так как дама была стеснена в средствах, то ее интересовал вопрос: в какой пропорции нужно брать эти продукты для того, чтобы выдержать условия диеты и истратить как можно меньше денег.