მენეჯერული სტატისტიკა. შერჩევა და შერჩევის განაწილება. თავი 7

Chap 7-

თავის მიზნები

თავის შესწავლის შემდეგ თქვენ შეძლებთ:
აღწეროთ მარტივი შემთხვევითი შერჩევა

Chap 7-

აღწერითი სტატისტიკა
მონაცემების შეგროვება, წარდგენა და აღწერა
დასკვნითი სტატისტიკა
დასკვნების გაკეთება და/ან შერჩევის

Chap 7-

პოპულაცია (Population) არის შესასწავლი ობიექტების (ერთეულების) ყველა შესაძლო მნიშვნელობათა ერთობლიობა

Chap 7-

პოპულაცია vs. შერჩევა

a b c d
ef gh i

Chap 7-

რატომ შერჩევა?

საჭიროებს ნაკლებ დროს ვიდრე პოპულაციის აღწერა
საჭიროებს ნაკლებ ხარჯებს ვიდრე

Chap 7-

მარტივი შემთხვევითი შერჩევა

პოპულაციის ყველა ობიექტს აქვს შერჩევაში მოხვედრის თანაბარი შანსი

Chap 7-

შერჩევის შედეგებზე დაყრდნობით, აკეთებს განაცხადს პოპულაციის შესახებ შერჩევის სტატისტიკა პოპულაციის

Chap 7-

დასკვნითი სტატისტიკა

შეფასება
მაგ, შერჩევის საშუალო წონაზე დაყრდნობით, პოპულაციის საშუალო წონის განსაზღვრა.
ჰიპოთეზის

Chap 7-

შერჩევის განაწილება

შერჩევის განაწილება არის პოპულაციიდან მიღებული გარკვეული ზომის შერჩევის სტატისტიკის

Chap 7-

თავის მიმოხილვა

შერჩევითი განაწილება

შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება

შერჩევის პროპორციის შერჩევითი განაწილება

შერჩევის ვარიაციის

Chap 7-

შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება

შერჩევითი განაწილება

შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება

შერჩევის პროპორციის შერჩევითი

Chap 7-

შერჩევითი განაწილების განვითარება

დავუშვათ მოცემული გვაქვს პოპულაცია…
პოპულაციის ზომა N=4
შემთხვევითი ცვლადი, X, არის

Chap 7-

.25

0

18 20 22 24
A B C D

თანაბარი

Chap 7-

16 შესაძლო შერჩევა (შერჩევა ჩანაცვლებით)

ახლა განვიხილოთ შერჩევა, რომლის ზომაა n

Chap 7-

შერჩევითი საშუალოს შერჩევითი განაწილება

18 19 20 21 22 23 24

0

Chap 7-

შერჩევითი განაწილების შემაჯამებელი საზომები:

შერჩევითი განაწილების განვითარება

(გაგრძელება)

Chap 7-

პოპულაციის შედარება თავის შერჩევის განაწილებასთან

18 19 20 21 22 23

Chap 7-

შერჩევის საშუალოს მოსალოდნელი მნიშვნელობა

დავუშვათ X1, X2, . . . Xn

Chap 7-

შერჩევის სტანდარტული შეცდომა

ერთიდაიგივე პოპულაციის, ერთი და იგივე ზომის სხვადასხვა შერჩევა

Chap 7-

თუ პოპულაცია ნორმალურია

თუ მოპულაცია ნორმალურია საშუალო μ-თი და სტანდარტული გადახრა

Chap 7-

Z-მნიშვნელობა საშუალოს შერჩევითი განაწილებისათვის

Z-მნიშვნელობა -ის შერჩევითი განაწილებისათვის არის:

სადაც: = შერჩევის საშუალო
=

Chap 7-

პოპულაციის სასრული კორელაცია

გამოიყენეთ პოპულაციის სასრული კორელაცია თუ:
პოპულაციის წევრი არ შეიძლება

Chap 7-

პოპულაციის სასრული კორელაცია

თუ შერჩევის ზომა n არ არის პატარა პოპულაციის

Chap 7-

პოპულაციის ნორმალური განაწილება

შერჩევის ნორმალური განაწილება
(აქვთ ერთი და იგივე საშუალო)

შერჩევითი განაწილების

Chap 7-

შერჩევითი განაწილების თვისებები

შერჩევისთვის გადანაცვლებადობის შემთხვევაში:
როდესაც n იზრდება,
მცირდება

შერჩევის

Chap 7-

თუ პოპულაცია არაა ნორმალურად განაწილებულია

ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ცენტრალური ზღვრის თეორემა:
მაშინაც

Chap 7-

n↑

ცენტრალური ზღვრის თეორემა

როდესაც შერჩევის ზომა ხდება საკმარისად დიდი…

შერჩევითი განაწილება

Chap 7-

პოპულაციის განაწილება

შერჩევითი განაწილება
(ხდება ნორმალური, როდესაც n იზრდება)

ცენტრალური ტენდენცია

ვარიაცია

შერჩევის დიდი ზომა

შერჩევის

Chap 7-

რამდენია საკმაოდ დიდი?

უმრავლესობა განაწილებისათვის, n > 25 მოგვცემს შეეჩევით განაწილებას,

Chap 7-

მაგალითი

დავუშვათ პოპულაციის საშუალოა μ = 8 და სტანდარტული გადახრაა σ

Chap 7-

მაგალითი

ამოხსნა:
მაშინაც კი თუ პოპულაცია ნომრალურად არაა განაწილებული, ცენტრალური ზღვრის თეორეა

Chap 7-

მაგალითი

ამოხსნა (გაგრძელება):

(გაგრძელება)

Z

7.8 8.2

-0.5 0.5

შერჩევის განაწილება

სტანდარტული ნორმალური განაწილება

.1915 +.1915

პოპულაციის განაწილება

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

შერჩევა

ნორმალიზაცია

X