Исследование взаимосвязей социально-экономических явлений

Виды и формы связи между явлениями

Взаимосвязанные признаки подразделяются на

Функциональная связь

При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствует строго определенное

Стохастическая связь

Связь между случайными величинами называется стохастической. Частный случай стохастической связи

При статистической связи одному и тому же значению факторного признака может

Основные приемы изучения взаимосвязей

Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей

Метод сравнения параллельных рядов

Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно

Пример: Предположим, нужно выяснить, есть ли зависимость между объемом производства на

Балансовый метод состоит в том, что данные взаимосвязанных показателей изображаются в

Графический метод может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другими

Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Напротив, чем сильнее связь, тем

Метод аналитической группировки

Единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку

Пример : Количество вкладчиков и средний остаток вклада по трем филиалам

Дисперсионный анализ дает прежде всего возможность определить значение систематической и случайной

Анализ проходит четыре итерации.

Определяем, какой признак факторный, какой – результативный.
Производим

Для оценки тесноты связи по результатам факторной группировки используется межгрупповая дисперсия

Для характеристики тесноты корреляционной связи между признаками в аналитических группировках межгрупповую

Подобные операции выполняют и с корреляционным отношением . Оно характеризует долю

Если факторный признак не влияет на результативный, то вариация, обусловленная им,

Дисперсионный анализ позволяет не только определить роль случайной и систематической вариаций

Для оценки существенности корреляционного отношения пользуются критическими значениями корреляционного отношения η

Уровень значимости – это достаточно малое значение вероятности, отвечающее событиям,

k1 = m – 1,
где m – число

Этот показатель всегда рассчитывается по выборочным данным, и потому может быть

Критерий Фишера

Фишер составил таблицы, по которым можно определить значения критерия.

Особенности корреляционно-регрессионных связей

Корреляционная связь проявляется, когда одному и тому же значению

При корреляционной связи имеет место не изменение функции в зависимости от

Корреляционно-регрессионный позволяет решить две задачи:

определение формы связи;
измерение

Первая задача заключается в определении формы связи, так как от этого

Вторая задача состоит в измерении тесноты, т. е. меры связи между

Этапы корреляционного анализа:
1) предварительный анализ объекта исследования;
2) сбор и первичная

Виды корреляционно-регрессионных связей

прямой связи с увеличением аргумента х функция у также

Кроме того, в виде исключений, которые, однако, не нарушают общей тенденции,

По аналитическому выражению уравнение регрессии может быть прямолинейным и криволинейным. Прямолинейное

Прямолинейная зависимость в этом случае может быть выражена уравнением прямой:
Параметр называется

Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего

характеризует степень ускорения или замедления кривизны параболы

> 0

Уравнение криволинейной связи может быть выражено и в виде гиперболической функции

Аналитическое выражение связи.

Аналитические методы – основной способ изучения связи. Они делятся

Измерение тесноты связи

Для измерения тесноты прямолинейной связи между двумя признаками используется

или

Пределы изменения парного коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции rxy применяется только в тех случаях, когда между явлениями

Индекс корреляции

где

– теоретическая дисперсия;

– общая дисперсия.

Коэффициент корреляции является мерой тесноты связи только для линейной формы связи,

Коэффициент (индекс) детерминации

Этот показатель универсален: может использоваться при любом количестве

Множественная корреляция

Множественная корреляция занимается изучением, измерении связи между результативным признаком,

Множественная корреляция определяет:
1) форму связи;
2) тесноту связи;
3) влияние отдельных

Определение формы связи сводится обычно к отысканию уравнения связи у с

Для определения параметров a0, a1 и a2 по способу наименьших квадратов

Измерение тесноты связи

После получения коэффициентов регрессии нужно измерить тесноту связи между

Правило сложения дисперсий

Теоретическая дисперсия

теоретическая дисперсия – это вариация теоретического признака вокруг общей

Остаточная дисперсия

Остаточная дисперсия – это среднее квадратическое отклонение теоретического признака

Коэффициент множественной корреляции

где rxy, rzy, rxz – парные коэффициенты корреляции