Содержание
- 2. Метод наименьших квадратов В математической статистике методы получения наилучшего приближения к исходным данным в виде аппроксимирующей
- 3. Метод наименьших квадратов Графическая иллюстрация сказанного: Y = α0 +α1X Y Зависимость, при которой каждому значению
- 4. Метод наименьших квадратов Начнем с построения модели в виде линейного уравнения парной регрессии (6.1) Постановка задачи
- 5. Метод наименьших квадратов Введем следующие обозначения и определения 1. Выборка 2. Система уравнений наблюдений (6.2) 3.
- 6. Метод наименьших квадратов Идея метода. Пусть имеем выборку из 4-х точек (n=4): P1 =(x1, y1) P2
- 7. Метод наименьших квадратов Итак, оценки параметров модели парной регрессии согласно МНК будем искать из условия: (6.2)
- 8. Метод наименьших квадратов Упростим систему нормальных уравнений (6.3) (6.4) Убеждаемся, что решение системы уравнений (6.4) будет
- 9. Метод наименьших квадратов (6.4) Для решения системы (6.4) выразим из первого уравнения ã0, подставим его во
- 10. Метод наименьших квадратов (6.6) Проанализируем выражение (6.6) Для этого вычислим COV(x,y) и σ2(x) (6.7)
- 11. Метод наименьших квадратов Проверим выполнение условия несмещенности для оценки (6.7) Для этого вычислим числитель выражения (6.7)
- 12. Метод наименьших квадратов Вычислим дисперсии параметров уравнения регрессии и дисперсию прогнозирования эндогенной переменной 1. Дисперсия параметра
- 13. Метод наименьших квадратов 2. Дисперсия параметра ã0 σ2(y) Определяется с помощью (6.10) В результате получаем:
- 14. Оценка параметров уравнения парной регрессии с помощью ММП Исходные предположения Уравнение имеет вид: yt=a0 + a1xt
- 15. Оценка параметров уравнения парной регрессии с помощью ММП 1. Функция правдоподобия получит вид: 2. Логарифм функции
- 16. Оценка параметров уравнения парной регрессии с помощью ММП 3. Составляем уравнения для вычисления оценок a0 и
- 17. Метод наименьших квадратов Вывод С помощью метода наименьших квадратов получили Оценки параметров уравнения регрессии, по крайней
- 18. Пример применения МНЛ X-стаж работы сотрудника Y- часовая оплата труда Модель: Y=a0+aXt+Ut Σxi=210; Σyi=146.42; Σxi2=2870; Σxiyi=1897.66
- 19. Пример применения МНЛ Y=1.63+0.54X Y+σ(Y) Y-σ(Y) Графическое отображение результатов
- 21. Скачать презентацию