Моделирование сезонных колебаний. Временные ряды

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
Моделирование сезонных колебаний. Временные ряды

Содержание

2. Моделирование сезонных колебаний Если амплитуда сезонных колебаний увеличивается или уменьшается с течением времени, то применяется мультипликативная
3. Моделирование сезонных колебаний Имеются поквартальные условные данные об объемах потребления электроэнергии жителями региона.
4. Моделирование сезонных колебаний Период сезонных колебаний m=4, модель аддитивная 1. График динамики
5. 2) Выравнивание исходного ряда методом скользящего среднего. Этот метод состоит в замене начальных значений ряда их
8. 3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:
9. 3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:
10. Моделирование сезонных колебаний 4) Корректировка сезонной компоненты. Она должна удовлетворять условиям:
11. Моделирование сезонных колебаний Найдем средние значения сезонной компоненты по каждому из кварталов Найдем сумму 4-х усредненных
12. Средняя оценка сезонной компоненты для I-го квартала, . Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты Скорректированная сезонная компонента,
13. Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:
14. 5) Исключение сезонной компоненты
15. 5) Исключение сезонной компоненты
16. Моделирование сезонных колебаний 6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты
17. Моделирование сезонных колебаний 6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты
18. Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для каждого момента времени.
19. Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для каждого момента времени.
20. 7) Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения
21. Моделирование сезонных колебаний
22. Моделирование сезонных колебаний Вычислим абсолютные ошибки по формуле и относительные ошибки по формуле Вычислим среднюю ошибку
23. Моделирование сезонных колебаний Построим мультипликативную модель.
24. Моделирование сезонных колебаний Период сезонных колебаний m=4, модель мультипликативная 1. График динамики
25. 2) Выравнивание исходного ряда методом скользящего среднего. Этот метод состоит в замене начальных значений ряда их
28. 3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:
29. 3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:
30. Моделирование сезонных колебаний 4) Корректировка сезонной компоненты. Она должна удовлетворять условиям:
31. Моделирование сезонных колебаний Найдем средние значения сезонной компоненты по каждому из кварталов Найдем произведение 4-х усредненных
32. . Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты . Средняя оценка сезонной компоненты
33. Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:
34. 5) Исключение сезонной компоненты
35. 5) Исключение сезонной компоненты
36. Моделирование сезонных колебаний 6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты
37. Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для каждого момента времени.
38. Моделирование сезонных колебаний 6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты
39. 7) Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели. Для этого умножим уровни T на значения
40. Моделирование сезонных колебаний
41. Моделирование сезонных колебаний Вычислим абсолютные ошибки по формуле и относительные ошибки по формуле Вычислим среднюю ошибку
42. Моделирование сезонных колебаний Выполним прогноз по мультипликативной модели на следующие 4 квартала
43. Моделирование сезонных колебаний Выполним прогноз по мультипликативной модели на следующие 4 квартала
45. Скачать презентацию

Слайд 2

Моделирование сезонных колебаний
Если амплитуда сезонных колебаний увеличивается или уменьшается с течением

времени, то применяется мультипликативная модель временного ряда:

Слайд 3

Моделирование сезонных колебаний
Имеются поквартальные условные данные об объемах потребления электроэнергии
жителями

региона.

Слайд 4

Моделирование сезонных колебаний
Период сезонных колебаний m=4, модель аддитивная
1. График динамики

Слайд 5

2) Выравнивание исходного ряда методом скользящего среднего.
Этот метод состоит в

замене начальных значений ряда их средними значениями
на интервале времени длины m, где m – период сезонной компоненты.

для m=4

для m=12

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:

Слайд 9

3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:

Слайд 10

Моделирование сезонных колебаний
4) Корректировка сезонной компоненты. Она должна удовлетворять условиям:

Слайд 11

Моделирование сезонных колебаний
Найдем средние значения сезонной компоненты по каждому из кварталов
Найдем

сумму 4-х усредненных сезонных компонент

Определим корректирующий коэффициент:
.

Средняя оценка сезонной компоненты

Слайд 12

Средняя оценка сезонной компоненты для I-го квартала,
.
Рассчитаем скорректированные значения

сезонной компоненты

Скорректированная сезонная компонента,

Слайд 13

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

Слайд 14

5) Исключение сезонной компоненты

Слайд 15

5) Исключение сезонной компоненты

Слайд 16

Моделирование сезонных колебаний

6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты

Слайд 17

Моделирование сезонных колебаний

6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты

Слайд 18

Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для

каждого
момента времени.

Слайд 19

Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для

каждого
момента времени.

Слайд 20

7) Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели.
Для этого

прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для
соответствующих кварталов.

Слайд 21

Моделирование сезонных колебаний

Слайд 22

Моделирование сезонных колебаний

Вычислим абсолютные ошибки по формуле
и относительные ошибки по

формуле

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации, вычислив среднее значение по
столбцу А. Она составит 2,75%.

Слайд 23

Моделирование сезонных колебаний
Построим мультипликативную модель.

Слайд 24

Моделирование сезонных колебаний
Период сезонных колебаний m=4, модель мультипликативная
1. График динамики

Слайд 25

2) Выравнивание исходного ряда методом скользящего среднего.
Этот метод состоит в

замене начальных значений ряда их средними значениями
на интервале времени длины m, где m – период сезонной компоненты.

для m=4

для m=12

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:

Слайд 29

3) Предварительная оценка сезонной компоненты по формуле:

Слайд 30

Моделирование сезонных колебаний
4) Корректировка сезонной компоненты. Она должна удовлетворять условиям:

Слайд 31

Моделирование сезонных колебаний
Найдем средние значения сезонной компоненты по каждому из кварталов
Найдем

произведение 4-х усредненных сезонных компонент

Определим корректирующий коэффициент:
.

Средняя оценка сезонной компоненты

Слайд 32

.
Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты
.
Средняя оценка сезонной компоненты

Слайд 33

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

Слайд 34

5) Исключение сезонной компоненты

Слайд 35

5) Исключение сезонной компоненты

Слайд 36

Моделирование сезонных колебаний

6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты

Слайд 37

Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для

каждого
момента времени.

Слайд 38

Моделирование сезонных колебаний

6) Построение линейного тренда по ряду без сезонной компоненты

Слайд 39

7) Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели.
Для этого

умножим уровни T на значения сезонной компоненты для
соответствующих кварталов.

Слайд 40

Моделирование сезонных колебаний

Слайд 41

Моделирование сезонных колебаний

Вычислим абсолютные ошибки по формуле
и относительные ошибки по

формуле

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации, вычислив среднее значение по
столбцу А. Она составит 2,7%.

Слайд 42

Моделирование сезонных колебаний

Выполним прогноз по мультипликативной модели на следующие 4 квартала

Слайд 43

Моделирование сезонных колебаний

Выполним прогноз по мультипликативной модели на следующие 4 квартала