Обобщенная линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными остатками. (Лекция 4)

ОЛММР с гетероскедастичными остатками

Гетероскедастичность — определение

Гетероскедастичность — графическая иллюстрация

Есть гетероскедастичность =>

Нет гетероскедастичности <=

Гетероскедастичность — графическая иллюстрация

Есть гетероскедастичность =>

Нет гетероскедастичности <=

Пример 1. При исследовании среднедушевых сбережений и дохода в семьях разброс

Пример 2. При изучении влияния ВВП на затраты на образование по
статистическим

Гетероскедастичность — ковариационная матрица вектора случайных ошибок

Последствия гетероскедастичности

МНК-оценки коэффициентов остаются несмещенными, но...
МНК-оценки коэффициентов становятся неэффективными.
Стандартные ошибки

Последствия гетероскедастичности

На практике в пространственных выборках гетероскедастичность есть (почти) всегда.
К счастью,

Последствия гетероскедастичности

На практике в пространственных выборках гетероскедастичность есть (почти) всегда.
К счастью,

Обнаружение гетероскедастичности

Анализ графиков остатков
Тесты на гетероскедастичность:
- Тест ранговой корреляции Спирмена
-

Тесты для проверки гетероскедастичности Тест ранговой корреляции Спирмена

1. Вычисляется коэффициент ранговой

2. Выдвигается гипотеза

3. Гипотеза проверяется на основе статистики

Тесты для проверки на гетероскедастичность

Тест Голдфелда—Квандта

Все n наблюдений X и

5. Строятся статистики

Тест Голдфелда—Квандта

6. В случае отклонения нулевой гипотезы структура

Тесты для проверки гетероскедастичности

Тест Глейзера

1. Будем предполагать, что

2. Выдвигается гипотеза

3.

Тест Глейзера

4. В случае отклонения нулевой гипотезы структура матрицы Σ0 имеет

Тесты для проверки гетероскедастичности Тест Парка (идея)

Тест Парка (алгоритм)

Тест Бройша-Пагана-Годфри (идея)

Тест Бройша-Пагана-Годфри (алгоритм)

Общий тест гетероскедастичности Уайта (алгоритм)