Доказательства. Структура доказательства. Подтверждение и опровержение тезиса. Правила доказательства

истинных и связанных с ним суждений.

Тезис доказательства - положение, истинность или ложность которого, обосновывается.
Разновидностью тезиса является гипотеза.
Основания доказательства (аргументы, доводы).
Виды оснований: факты, определения, аксиомы, постулаты, ранее доказанные положения.
Логическая связь или демонстрация: «А 1, А 2, …А n Т».

Структура доказательства:
тезис, основания, логическая связь

тезиса.
Прямое подтверждение тезиса - это обоснование тезиса, к котором его
истинность выводится непосредственно из аргументов.

Обоснование может быть дедуктивное, индуктивное, в форме аналогии

1. Дедуктивное обоснование заключается в подведении частного случая
под общее правило.
А Т, А
Т

информация о
частных случаях, к тезису, обобщающему эти случаи.

В случае, если мы имеем полную индукцию, то получаем
достоверное знание. Если индукция - неполная,
то доказательство осуществляется
с определенной долей вероятности.

котором формируется утверждение о свойствах единичного
явления. Дает проблематичное заключение.

А - Р, G, R, Т
В - Р, G, R
Вероятно, В - Т

Косвенным называют обоснование тезиса путем установления
ложности антитезиса или других конкурирующих с тезисом
допущений.
Два вида: апагогическое и разделительное.

противоречащего тезису
допущения.

Тезису (Т) выдвигают антитезис ( Т), условно признают его
истинность и выводят логическое следствие Т С

2) Следствие (С) сопоставляют с достоверными фактами (F).
В случае их несовместимости, следствие (С) расценивают как
ложное.
3) Из ложности следствия логически заключают ложность
допущения.

осуществляется путем
установления ложности и исключения всех других конкурирующих
членов дизъюнкции. Это обоснование методом исключения.
Дизъюнктивное суждение должно быть полным и строгим.

шаг - условно допускают истинность
выдвинутого положения и выводят логически вытекающие из него
следствия. Если при сопоставлении следствий с фактами оказывается,
что они противоречат объективным данным, то их признают
несостоятельными. Направление рассуждения - от ложности следствия
к ложности основания.

чего делается переход к ложности тезиса (Т)

Два вида косвенного опровержения тезиса -
апагогическое и разделительное.

Способы опровержения:
Опровержение тезиса.
Опровержение аргументов.
Опровержение демонстрации.

аргументов. Тезис считается необоснованным
И нуждается в новом самостоятельном подтверждении.

Опровержение демонстрации заключается в показе
того, что в рассуждениях нет логической связи между
тезисом и аргументами. Если тезис не вытекает из
аргументов, то он считается необоснованным.

к тезису:
Определенность тезиса - должен быть сформулирован четко.
Неизменность тезиса - нельзя отступать от первоначального
положения в процессе рассуждения.

Ошибки по отношению к тезису:
Потеря тезиса.
Полная подмена тезиса
Частичная подмена тезиса

т.е. истинность и доказанность аргументов.
Аргументы обосновываются автономно, т.е. независимо.
Аргументы не должны противоречить друг другу.
Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса.

Ошибки по отношению к аргументам:
«основное заблуждение» - принятие за истину ложного аргумента.
«предвосхищение основания» - в качестве аргументов
используются произвольно взятые положения (слухи, и т.п.)
«круг в демонстрации» - недоказанным тезисом обосновываются
недоказанные аргументы.
недостаточность аргументов - ведет к поспешному обобщению.
избыток аргументов.

умозаключении:
1) Точное определение в большей посылке исходного положения.
2) Точное и достоверное описание в меньшей посылке.
3) Точное соблюдение правил конкретного умозаключения

Правила по отношению к демонстрации при индуктивном
умозаключении:
Чем больше число однородных явлений и разнообразней условий их
отбора, тем достовернее индуктивная аргументация.