Инвестиции в портфель облигаций

Август 19, 2022

Главная
Финансы
Инвестиции в портфель облигаций

Содержание

2. Дюрация и показатель выпуклости портфеля - цены облигации (t = 0) - сумма, затраченная на приобретение
3. - платеж по облигации j – го вида в момент (j = 1,…,m; i = 1,…,n)
4. 1100
6. 4657,516 Определение. Дюрацией и показателем выпуклости портфеля облигаций называется дюрация и показатель выпуклости облигации, эквивалентной портфелю.
7. Меры доходности портфеля - средневзвешенная доходность (4) - внутренняя ставка доходности (5)
8. Пример 2. Для портфеля облигаций (2000, 3000, 2000) из примера 1 рассчитать и , если внутренние
9. Свойства дюрации и показателя выпуклости портфеля облигаций Пусть дан портфель Первое свойство (6) (7) - доля
10. Доказательство.
11. Второе свойство Доказательство
12. Третье свойство Если число таково, что , то всегда можно сформировать портфель, дюрация которого равна (портфель
13. Если , то Четвертое свойство (9) (10)
14. (11) Пятое свойство. Если заданное значение дюрации портфеля удовлетворяет условию , то задача линейного программирования (8.11)
15. Пусть T лет – срок, на который сформирован портфель облигаций (инвестиционный горизонт). Для оценки портфеля через
16. (15) (14) Иммунизирующее свойство дюрации портфеля Пусть – дюрация портфеля облигаций в момент t = 0
17. Чтобы сформировать иммунизированный портфель с инвестиционным горизонтом T лет, необходимо решить систему: (17)
18. 2 Пример 8.3. Портфель формируется из купонных облигаций двух видов, характеристики которых на момент покупки портфеля
19. 5,713 Решение Облигация А1
20. 5,700 Облигация А2 Портфель
21. 10997,195
22. 5,70610 Решение Портфель
24. V(0,08) = V(0,09) + V(0,09)· 0,017902 = 10179,02
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Дюрация и показатель выпуклости портфеля
- цены облигации (t = 0)

- сумма, затраченная на приобретение облигации - го вида (j = 1,2,…,m)
- портфель облигаций
- стоимость портфеля
- количество облигаций j – го вида
- доля облигаций j – го вида

Слайд 3

- платеж по облигации j – го вида в момент

(j = 1,…,m; i = 1,…,n)
- платежи по портфелю в моменты времени
(1)
Пример 8.1. Сформировать портфель (2000, 3000, 2000) из облигаций трех видов, потоки платежей по которым указаны в таблице. Определить поток платежей от этого портфеля

Слайд 4

1100

Слайд 5

Слайд 6

4657,516

Определение. Дюрацией и показателем выпуклости портфеля облигаций называется дюрация и

показатель выпуклости облигации, эквивалентной портфелю. Тогда
(2)
(3)

Слайд 7

Меры доходности портфеля
- средневзвешенная доходность
(4)
- внутренняя ставка доходности
(5)

Слайд 8

Пример 2. Для портфеля облигаций (2000, 3000, 2000) из примера 1

рассчитать и , если внутренние доходности облигаций В1, В2, В3 равны соответственно: = 0,10347;
= 0,13798; = 0,10053.
Решение

Слайд 9

Свойства дюрации и показателя выпуклости портфеля облигаций
Пусть дан портфель
Первое свойство
(6)

(7)
- доля облигаций j-го вида

Слайд 10

Доказательство.

Слайд 11

Второе свойство
Доказательство

Слайд 12

Третье свойство
Если число таково, что , то всегда можно сформировать портфель,

дюрация которого равна (портфель с заранее заданным значением дюрации)
Доказательство
(8)
Если , где , то

Слайд 13

Если , то
Четвертое свойство
(9)
(10)

Слайд 14

(11)
Пятое свойство. Если заданное значение дюрации портфеля удовлетворяет условию , то

задача линейного программирования (8.11) разрешима.

Слайд 15

Пусть T лет – срок, на который сформирован портфель облигаций (инвестиционный

горизонт). Для оценки портфеля через t лет после покупки, где , используем понятие стоимости инвестиции в портфель в момент t.
- планируемая стоимость инвестиции в портфель в момент
- фактическая стоимость инвестиции в портфель в момент
(12)
(13)

Слайд 16

(15)
(14)
Иммунизирующее свойство дюрации портфеля
Пусть – дюрация портфеля облигаций в

момент
t = 0
Тогда в момент времени, равный дюрации портфеля
(16)
для любых значений

Слайд 17

Чтобы сформировать иммунизированный портфель с инвестиционным горизонтом T лет, необходимо решить

систему:
(17)

Слайд 18

2
Пример 8.3. Портфель формируется из купонных облигаций двух видов, характеристики которых

на момент покупки портфеля (t = 0) приведены в таблице:
В облигации первого вида инвестировано 4000 д.е., в облигации второго вида – 6000 д.е. В момент покупки портфеля безрисковые процентные ставки для инвестиций на все сроки одинаковы и равны 9% годовых. Сразу после формирования портфеля процентные ставки снизились до 8% годовых, и затем уже не изменялись.

Слайд 19