Учет фактора времени в управлении финансами. (Тема 4)

приведение их к общему уровню может производиться двумя методами: наращения и дисконтирования.

Процесс наращения – процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка. Результативная величина данного процесса называется наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения. Наращение – это движение из сегодняшнего дня в завтрашний: расчет будущей стоимости тех денег, которые у вас есть сегодня.

Процесс дисконтирования – процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка. Искомая величина процесса – дисконтированная или приведенная сумма, а используемая в операции ставка – ставка дисконтирования. Продисконтировать – это значит рассчитать текущую стоимость будущего денежного потока.

(РV) с условием, что через какое-то время t будет возвращена возросшая сумма (FV).
Это увеличение денежной суммы можно рассчитать следующими способами:
r t = (FV – PV) / PV
или d t = (FV – PV) / PV,
где r t – темп прироста (ставка процента или доходность);
d t – темп снижения (дисконт).
Обе ставки взаимосвязаны друг с другом: r t = d / (1 – d) ,
или d t = r t / 1 + r.

периодов.
Одна из интерпретаций ставки, используемой для дисконтирования, такова: ставка показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.

какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал.

сравнение эффективности альтернативных вариантов операции через систему процентных ставок. Рассматриваемые в совокупности, они являются одним из основных элементов практически любой системы финансового менеджмента. Наиболее интенсивно финансовые расчеты применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо- заемных операциях, в оценке бизнеса и др.

денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Такая последовательность называется потоком платежей. Разновидностью потока платежей является аннуитет (финансовая рента) – поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества времени. Теория аннуитетов применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д.

кредита, выплата процентов по ценным бумагам, выплаты по регрессным искам.
Любой элемент денежного потока называется членом аннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя его последовательными элементами называется периодом аннуитета (периодом ренты).

и долевых ценных бумаг, в анализе инвестици­онных проектов, а также в анализе аренды.
К последовательности денежных потоков (аннуитету) и к одному денежному потоку применяются методы дисконтирования и наращивания. Т.е. аннуитетные денежные потоки тоже можно дисконтировать и наращивать, то есть определять их текущую и будущую стоимости.

получить 100,000 долларов сегодня или (Б) 5 раз по 25,000 долларов в конце каждого из следующих 5 лет.

Чтобы сравнить эти два варианта между собой, надо привести их к одному моменту времени, поскольку стоимость денег в разные моменты времени различна. В данном случае надо продисконтировать аннутитетный денежный поток (Б), т.е. рассчитать его сегодняшнюю стоимость.

Формула дисконтирования: PV = FV*1/(1+R)n
Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n —0,9091, 0,8264 и т.д.

В целом пять платежей по 25,000 в конце каждого года с учетом дисконтирования стоят 94,770, что несколько меньше, чем 100,000 сегодня.

денежного потока). Пример надо надо выбрать, что лучше: (А) положить сегодня 100,000 долларов в банк под 10% годовых или (Б) в конце каждого года делать взносы в сумме 25,000.
Коэффициент наращения аннуитета: FV = платеж умножить на коэффициент, где коэффициент равен: [(1+R)n – 1]/R

будут равны 100,000*1,6105 = $161,050

Для варианта (Б):

25,000*1,4641 + 25,000*1,3310 +25,000*1,2100 +25,000*1,1000 + 1 = 152,628

будем вносить по 25,000 в начале каждого года, а не в конце? Это будет аннуитет пренумерандо:

Вариант В выгодней, чем варианты А и Б, которые были рассмотрены раньше.