Содержание
- 2. Зміст 2.1. Закон взаємодії електричних зарядів 2.2. Основні характеристики електричного поля 2.3. Закон Гауса 2.3.1. Закон
- 3. Із повсякденної практики відомо, що наелектризовані тіла взаємодіють між собою. Явище взаємодії електричних зарядів відкрив у
- 4. 2.2 Основні характеристики електричного поля 2.2. Основні характеристики електричного поля На підставі закону Кулона встановлено, що
- 5. Напруженість електричного поля залежить від середовища, що характеризує діелектрична проникність ( ), тобто на межі середовищ
- 6. Для однорідного лінійного ізотропного середовища (середовища, фізичні властивості яких у будь-якій точці однакові в усіх напрямках,
- 7. Визначимо вектор електричного зміщення із урахуванням поляризованості: де – абсолютна діелектрична проникність, – відносна діелектрична сприйнятливість,
- 8. Параметр характеризує діелектричне середовище. За станом змінення параметрів, середовище можна класифікувати як: однорідне або неоднорідне (властивості
- 9. Для монохромного поля та однорідного нелінійного ізотропного середовища діелектрична проникність залежить від значення параметра поля, тобто
- 10. Нехай маємо поле точкового заряду, розрахуємо умовну кількість силових ліній, що перетинає деяку поверхню радіусом з
- 11. 2.3 Закон Гаусса Рисунок 2.3 – Приклад орієнтації векторів та . 2.3.1. Закон Гаусса в інтегральній
- 12. Нехай вектор , який створено зарядом , перетинає нескінченно малу площину – плаский елемент поверхні, зорієнтований
- 13. Закон Гаусса в інтегральній формі свідчить, що потік вектора електричного зміщення через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює
- 14. 2.3.2. Закон Гауса в диференціальній формі Рисунок 2.5 – Визначення закону Гаусса в диференціальній формі. Модель
- 15. Визначимо будь-яку точку (x,y,z) у просторі, в якому є електричне поле. Значення вектора у точці складено
- 16. Оскільки елемент поверхні дуже малий, значення модуля вектора на ньому можна вважати незмінним і тоді: де
- 17. Додамо інтеграли (1234) та (5678), й отримаємо: (1) (2) (3) Об’єднанням формул (1)…(2) (за всіма поверхнями)
- 18. Таким чином, застосовано закон Гауса для обмеженого простору – елементарного об’єму . У результаті маємо формулу,
- 19. Якщо врахувати, що потоку можна приписати алгебраїчний знак, то немає необхідності враховувати вхідний та вихідний потоки
- 20. . 2.3.3 Перетворення (теорема) Гауса-Остроградського З’ясуємо взаємозв’язок сумарного заряду в об’ємі з об’ємною густиною зарядів .
- 21. Рисунок 2.7 – Замкнутий контур переміщення заряду в полі . З’ясуємо ситуацію таку, що в електростатичному
- 22. . . 2.5. Еквіпотенціальні поверхні. Градієнт потенціалу Градієнт потенціалу - це вектор, який характеризує ступінь змінення
- 23. 2.6. Рівняння Пуассона та Лапласа Нагадаємо закон Гауса в диференціальній формі З використанням оператора Гамільтона узагальнено
- 24. Після інтегрування рівняння Пуассона отримаємо: Якщо в деякому об’ємі заряди відсутні, то: - рівняння Лапласа Розв’язок
- 25. На рис. 2.9 наведено приклад представлення довільного вектора двома складниками: нормальним та тангенціальним стосовно границі вздовж
- 26. : 2.7.1. Нормальні складники векторів та Щоб визначити нормальний складник зручним є вибір вектора як такого,
- 27. У зв’язку з тим, що заряд зосереджено на поверхні, висоту циліндра можна змінювати без спотворення загального
- 28. Перший доданок – нормальний складник у першому середовищі а другий – у другому . Зауважимо, що
- 29. . . Для визначення тангенціального складника зручним є вибір вектора , як такого, що характеризує циркуляцію
- 30. Перший доданок характеризує перше середовищі, другий – друге. Сторони ab та cd – нескінченно малі величини
- 31. 2.7.3. Граничні умови для потенціалу Розглянемо граничні умови для потенціалу електростатичного поля. Згадаємо співвідношення , ,яке
- 32. Рис. 2.12 Складники вектора на межі двох середовищ На межі розподілу середовищ для y=0:
- 33. З останнього рівняння та на підставі граничних умов для тангенціальних складників вектора , який подано як
- 34. 2.7.4. Граничні умови на поверхні ідеального провідника Отже ідеальний провідник має достатню кількість зарядів, щоб компенсувати
- 35. 2.8. Поняття електричної ємності. Енергія електростатичного поля Нагадаємо, який компонент електричного кола може накопичувати електричну енергію.
- 36. Електрична енергія може накопичуватись не лише в конденсаторі, який застосовують під час розв’язку різних інженерних задач.
- 37. 2.9. Висновки
- 40. Скачать презентацию