Математическая паутинка

ФИЗИКА

УРОВЕНЬ 1

УРОВЕНЬ 2

УРОВЕНЬ 5

УРОВЕНЬ 4

УРОВЕНЬ 3

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

1. Плотность детали – 8900кг/м3, площадь

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

Решение:
m=Vp
V=ls
V=10x0,0002=0,0002m3
m=0,0002x8900=0,178кг
Ответ: 178г.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2

2. Масса глазированного сырка 50г. Найдите

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2

Решение:
F=mg
F=0,05x10=0,5H
Ответ: 0,5H.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3

3. Найдите коэффициент жесткости пружины, удлинение

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3

Решение:
K=F/S
K=2Н/0,04=50Н/м
Ответ: 50Н/м.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4

4. Объем содержимого коробки равен 11м3,

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4

Решение:
m=Vp
m=11x10500=115500кг
P=mg
P=115500x10=1155000H
P=1,155MH
Ответ: 1,155MH.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5

5. Сначала велосипедист проехал 120м за

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5

Решение:
Vср=S1+S2/t1+t2
Vср=120+360/10+90=480/100=4,8м/с
Ответ: 4,8м/с.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1

1. Масса куба, стоящего на земле,

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1

Решение:
p=F/S=mg/S
p=450H/0,03м2=15кПА
Ответ: 15кПА.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2

2. Давление равно 21,3 ПА, площадь

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2

Решение:
F=pS
F=21,3x0,041
F=0,9H
m=F/g
m=0,9/10=0,09кг
Ответ: 0,09кг.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3

3. Архимедова сила равна 5Н, вес

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3

Решение:
Рв масле=P-FА
Рв масле=20Н-5Н
Рв масле=15Н
Ответ: 15Н.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4

4. Объем пирамидки равен 1,6м3, плотность

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4

Решение:
FA=pVg
FA =10x1030x1,6=16кН
Ответ: 16кН.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5

5. Сила тяжести червя – 5Н,

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

Решение:
А=-FS
А=-5Нх0,4м
А=-2 Дж
Ответ: - 2 Дж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1

1. В алюминиевую кастрюлю массой 10кг

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1

Решение:
Q1=c1m1(t2-t1) – количество теплоты, полученное кастрюлей.
Q1=460x10x75=345кДж
Количество теплоты,

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2

2. Смешали воду массой 2,4кг, при

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2

Решение:
Горячая вода остыла от 200 до 80°С,

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3

3. В деревне для того, чтобы

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3

Решение:
Q1=λm
Q1=3,4x105x3,4=115,6x104Дж
Для нагревания полученной изо льда воды от

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4

4. Какое количество энергии требуется для

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

Решение:
Общее количество израсходованной энергии:
Q=Q1+Q2, где Q1 –

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5

5. Для приготовления массы смешали холодную

Решение:
Qотд=cmг(t-tсм)
Qполуч=cm(tсм-t)
mг+mх=100
mх=100-mг
Mг(t-tсм)=(m-mг)(tсм+t)
20m=4500-45m
mг=69,2
mх=30,8
Ответ: mг=69,2кг;mх=30,8кг.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1

1. Какое количество теплоты потребуется для

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1

Решение:
Q=cвm1(tо-t)=1,5х4200х53=333,9кДж
Q2=cкm2(tо-t)=0,8х2100х53=89,04кДж
Qсм=Q1+Q2=333,9+89,04=422,94кДж
Ответ: 422,94кДж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2

2. Какое количество теплоты выделится при

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2

Решение:
Q=mg
Q=pV
Q=gpV
Q=4.6х107х800х5х10=1,84х108Дж
Ответ: 1,84х108Дж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3

3. В газовой горелке с КПД

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3

Решение:
η=Аполезная/Асовершеннаях100%
Q=qm
Q=Qη
Qводы=qmη=4,4х107х0,75х0,3=9,9х106Дж
Qводы=cm(t-tо)
m=9,9х106/3,444х105=29кг
Ответ: 29кг воды нагрели.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4

4. Чему равен КПД нагревателя, если

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4

Решение:
Qв=cmв(t-tо)
Qс=qmс
η=mcbx(t-to)x100/qmc=0,38х4200х71/70000000х
х100%= 0,2%
Ответ: 0,2%.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5

5. Какое количество энергии надо потратить

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5

Решение:
Q1=cm(t2-t1)
Q1=4200х11х96=44,352х105Дж
Q2=Lm
Q2=2,3х106х11=2,53х107Дж
Q=2.53х107+44,352х105=3х107Дж
Ответ: 3х107Дж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1

1. Какое количество энергии выделит вода

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1

Решение:
Q1=cm(t1-t2)
Q1=4200х5х80=1,68х106Дж
Q2=2,3х106х5=1,15х107Дж
Q3=4200х5х100=2,1х106Дж
Q4=1,15х107+2,1х106=1,36х107Дж
Ответ: 1,68х106Дж; 1,36х107Дж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2

2. Какое количество теплоты выделилось при

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2

Решение:
Q=cm(t2-t1)
m=pV
Q=cpV(t2-t1)=4200х100х0,038х46=7341,6кДж
Ответ:7341,6кДж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3

3. Холодную воду массой 54кг смешали

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3

Решение:
Q2=cm2(tг-tсм)=24х4200х50=5,04МДж
5,04МДж=54х4200х(37- t1)
5,04МДж=8391,6кДж-226800t
3351,6кДж=226800t
t =14,8°С
Ответ: t=14,8°С.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4

4. Глубина карьера, наполненного водой равна

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4

Решение:
m=Vp V=Ls
V=4,5х900=4050м3
m=4050х1000=405000кг
Q=cm(t2-t1)
Q=4200х405000х8=136080МДж
Ответ: 136080МДж.

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5

5. Найдите массу сгоревшего торфа, если

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5

Решение:
m=Q/g
m=3,5х106/1,4х107=0,25кг
Ответ: 250г торфа сгорело.

РЕШЕНИЕ

СМЕСИ И СПЛАВЫ

УРОВЕНЬ 1

УРОВЕНЬ 2

УРОВЕНЬ 5

УРОВЕНЬ 4

УРОВЕНЬ 3

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. В стакане было 140г 10%-го раствора сливок. В него

Решение:
1) 0,1х140+0,3х60=32г – масса сливок в смеси.
2) 40+60=200г – масса смеси.
3)

2. Сок содержит 18% сахара. Сколько килограммов воды надо добавить

Решение: Решим задачу через уравнение. Пусть (Х)кг воды надо добавить.

3. Сколько граммов 35%-го раствора перекиси водорода надо добавить к

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)г перекиси водорода надо добавить. Составляем

4. Какую массу воды надо добавить к водному раствору соли

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)кг воды надо добавить. Составляем уравнение.
(90+Х)х0,03=4,5
0,03Х=1,8
Х=60
Ответ:

5. В 5%-й раствор сахара добавили 55г сахара и получили

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)г 5%-го раствора было. Составляем уравнение.
0,05Х+55=0,1х(Х+55)
0,05Х=49,5
Х=990
Ответ:

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Свежий виноград «Кишмиш» содержит 80% воды, а изюм, получаемый

Решение: Масса сухого вещества в изюме равна 90%. Найдем массу сухого

2. Собрали 8 кг свежих лепестков шиповника, влажность которых 85%.

Решение:
1) 0,15х8=1,2 – масса сухого вещества в 8 кг.
1,2

3. Из 60% водного раствора марганцовки испарилась половина воды и

Решение: 60% раствор марганцовки содержит 40% воды. Если масса раствора была

4. В сарае хранилась 51т свежего сена, влажность которого была

Решение:
1) 100-20=80% - составляет сухое вещество.
2) 51х0,8=40,8т – масса сухого

5. В свежих грушах 70% влаги, а в сушеных –

Решение:
1) В сушеных грушах сухое вещество составляет 90%; 90% от 30кг

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Смешали 30%-й и 10%-й растворы этилового спирта и получили

Решение: Пусть взяли (Х)г – 30%-го раствора и (У)г – 10%-го

2. Имеются 2 сосуда, содержащие 30кг и 35кг раствора марганцовки

Решение: Пусть концентрация одного раствора (Х)%, а другого – (У)%, (Р)

3. Один сплав, состоящий из двух металлов, содержит их в

Решение: Пусть нужно взять (Х) частей одного и (У) частей другого

4. Молоко «Большая кружка» дороже молока «М» на 25%. В

Решение: Если молоко «Большая кружка» дороже молока «М» на 25%, то

5. Имеется сметана двух сортов. Жирная содержит 20% жира, а

Решение: Пусть (Х)% - процент получившейся сметаны. Составляем уравнение:
Х-5/20-Х =2/3
3Х-15=40-2Х
5Х=55
Х=11
Ответ: 11%.

СМЕСИ

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Из сосуда емкостью 54л и наполненного вареньем, вылили несколько

Решение: Пусть в первый раз вылили (Х)л варенья, тогда в сосуде

2. В первой кастрюле был 1л меда, а во второй

Решение:
1) В первой кастрюле стало 1,13л смеси, в которой деготь составил

3. Из сосуда, наполненного 20л сока, отливают 1л сока и

Решение: Применим формулу:
mn=(A-a) n/An-1, где n =10, А=20, а=10. Получим:
m10=

4. Сколько килограммов соды останется в сосуде, если из 50кг

Решение: Применим формулу:
а n= 0,01рх(А-а) n/А n , где Ф=50,

5. В сосуде объемом 10л содержится 20%-й раствор кислоты. Из

Решение:
1) Найдем первоначальную массу кислоты:
m0=0,01a0V=0,2х10=2кг
2) После первой процедуры кислоты осталось
m1=m0-0,01aх2=2-0,2х2=1,6кг,

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Сплав, массой 36кг содержит 45% серебра. Сколько серебра надо

Решение:
36х0,45=16,2кг серебра содержится в данном сплаве
Пусть масса серебра, которое надо добавить

2. Сплав золота и алюминия содержал золота на 640г больше,

Решение: Пусть в сплаве было (Х)г алюминия и (Х+640)г золота. Зная,

3. 40кг раствора мышьяка разлили в два сосуда так, что

Решение: Пусть доля мышьяка в исходном растворе равна (А), а в

4. Имеется два сплава серебра. Содержание серебра в первом сплаве

Решение: Пусть (Х)% - процентное содержание серебра в первом сплаве. Составляем

5. Слили два раствора перекиси водорода и получили смесь массой

Решение: Пусть (Х)кг – масса первого раствора, тогда (У)кг – масса

ЭКОНОМИКА

УРОВЕНЬ 1

УРОВЕНЬ 2

УРОВЕНЬ 5

УРОВЕНЬ 4

УРОВЕНЬ 3

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Кредит в 20000 рублей получен на год с условием

Решение:
1) 120+100=220% - должен вернуть дебитор кредитору через год.
2) 220%=44000 рублей.
Если

2. В банк можно положить деньги на год с учетом

Решение:
1) 10000х0, 18=1800 рублей – прибыли в банке.
2) 10000х0,02х12=2400 рублей –

3. В древние времена одно племя расплачивалось мясом, а другое

Решение: Инфляция обесценивает фрукты 1,1 раза, а мясо в 1,21 раза

4. В банк вложен вклад 100 рублей, доход от которого

Решение: Через год на счете будет 1000х(1+Х)20, а через 20 лет

5. За год цены выросли в 8,9 раза. Оцените уровень

Решение:
1) Пусть в (Х) раз вырастали цены за месяц, тогда за

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Цену товара сначала повысили на 30%, а потом, через

Решение: Пусть первоначальная цена товара – (Х) рублей. Составляем уравнение:
1) Х+0,3Х=1,3Х

2. Купец положил в банк, начисляющий вкладчику 20% за год

Решение: Пусть изначально купец положил на счет (Х) рублей. Составляем

3. Процентная ставка в сберегательном банке Z%. Во сколько раз

Решение: Пусть (Х) рублей было на счете. Составляем уравнение:
(Х+ХхZ)/Х=(Хх(1+Z))/Х=1+Z
Ответ: в

4. Кредит на сумму Q получен под процент 100k%/ за

Решение: С учетом инфляции сумма Q через год оценивается в Qх(1+z).Возвращаемая

5. Цены на детские товары (игрушки, обувь, одежду) повысили на

Решение: Пусть первоначальные цены составляли в среднем 1000 р., а процентная

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Стоимость 70 ручек черного цвета и 60 ручек синего

Решение: Пусть (Х) рублей – стоимость черной ручки, а (У) рублей

2. На складе платье купили за 2500 рублей, в магазине

Решение:
1) 4500-4500х0,7=1350 рублей – надо заплатить.
2) 1350<2500, следовательно, не выгодно.
3) 1350/2500х100=54%

3. В лотерее семья выиграла квартиру, стоимостью 1500000 рублей. За

Решение:
1) 1500000х0,13=195000 рублей – налог.
2) 1500000 – 195000=1305000 рублей – осталось.
3)

4. Молоко «М» дешевле молока «Ополье» на 5%. Сколько денег

Решение:
1) 32+32х0,05=33,6 рубля – цена за литр молока «Ополье».
2) 33,6х10=336 рублей

5. Сметана «Домик в Деревне» стоит 35 рублей за 250

Решение:
1) 750:250=3 банки – сметаны нужны.
2) 3х35=105 рублей – за сметану

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Художник нарисовал картину и продал ее картинной галерее за

Решение:
1) 50000-20000=30000 рублей – разница.
2) 30000/20000х100=150% или 1,5 раза.
3) 150-100=50%

2. Предприниматель положил свои сбережения – 3150у.е. в различные банки

Решение:
1) 3150х1/3=1050у.е. – в первом банке.
2) 1155/1050х100-100=10% - процентная ставка

3. В стране Лилипутов из-за сильной жары был неурожай, в

Решение: Пусть (Х) – были цены. Составляем систему уравнений:
Х+100Х=У,
100Х=У/Х;
101Х=У,
100Х=101Х/Х.
100Х=101, т.е. цены

4. Директор школы получил премию, равную 40% от его оклада,

Решение: Пусть (Х) рублей – оклад завуча, а (У) рублей –

5. Продуктовый магазин, купив на базе 2 лотка фруктов за

Решение: Пусть (Х) рублей – первоначальная стоимость первого лотка, а (У)

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 5

1. Банк начисляет по вкладу 100Х % годовых. Какую сумму

Решение: Пусть (Н) – сумма вклада. Составляем уравнение:
Н= Z/(1+Х)t
Н= Z/(1+Х)2
Н= Z/1+2Х+Х2
Ответ: Н= Z/1+2Х+Х2

ЭКОНОМИКА.

2. У менеджера было 200000у.е. Половину он потратил на дом,

Решение:
1) 200000х0,5=100000у.е. – стоит дом.
2) 200000-100000=100000у.е. – осталось.
3) 100000х0,2=20000у.е. – стоит

3. Предприятие дает кредит на товар стоимостью 10000 на 5

Решение: За 5 месяцев дебитор отдаст 5х0,25=1,25% от стоимости покупки.
1)

4. Бизнесмен имел 6%-ые облигации, с которых ежегодно получал 1500у.е.

Решение: Изначальная цена всех облигаций:
1) 1500х100/6=25000у.е.
Бизнесмен продал их за
2) 25000х1.2=30000у.е.
Пусть (Х)

5. В магазине торт стоит 200 рублей. В 20% стоимости

Решение:
1) 200х0,2=40 рублей – себестоимость торта.
2) 200х0,05=10 рублей – перевозка.
3) 200х0,1=20

ХИМИЯ

УРОВЕНЬ 1

УРОВЕНЬ 2

УРОВЕНЬ 5

УРОВЕНЬ 4

УРОВЕНЬ 3