Механические колебания

равные промежутки времени.

Механические колебания и волны –
раздел механики, изучающий особый вид движения – колебания, а так же распространение колебаний в пространстве

колебаний

Свободные
Вынужденные
Автоколебания

Колебательная система – это система тел, совершающих колебание.

маятник можно считать математическим, если длина нити  много больше размеров подвешенного на ней тела, масса нити ничтожна мала по сравнению с массой тела, а деформации нити настолько малы, что ими вообще можно пренебречь.
Колебательную систему в данном случае образуют нить, присоединенное к ней тело и Земля, без которой эта система не могла бы служить маятником.
Причинами свободных колебаний математического маятника являются:
1.  Действие на маятник силы натяжения и силы тяжести, препятствующей его смещению из положения равновесия и заставляющей его снова опускаться.
2. Инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а проходит через него дальше.
.
Период свободных колебаний математического маятника не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в том месте, где находится маятник.

Период свободных колебаний математического маятника

колебаний равны, соответственно:

и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.
СВОБОДНЫЕ – колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил

Условия возникновения свободных колебаний
1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия.
2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение
3. Инертность системы
4. Силы трения (сопротивления) очень малы.

энергии извне к колебательной системе)
ВЫНУЖДЕННЫЕ– колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически меняющихся сил

Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы

синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ

x = xm sin(ω0 t + φ0)

уравнение гармонического колебания

системы

АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, за счет источника энергии (например, часы с маятником)

среднего (равновесного) значения.
Амплитуда обозначается обычно латинской буквой с индексом «М», например: хм, Iм.
Период Т – время одного полного колебания, т.е. минимальный промежуток времени через который проходит повторение процесса.
Т = t/n, где n – число полных колебаний
x – смещение точки от положения равновесия в данный момент времени.

любой момент времени;
φ = ѡ0t + φ0 [φ] = рад

число колебаний в единицу времени называется частотой;
ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний
ѵ = n/t [ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц) = с-1
Ѡ0 =2π/Т – циклическая частота колебаний
[ѡ0] = рад/с

(происходит наиболее полная передача энергии от одной колебательной системы к другой )

Чем меньше трение, тем больше возрастает амплитуда резонансных колебаний
Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с вынужденной частотой ʋ = ʋo

тетради запишите виды колебаний в строчку, а под ними номера ответов.

Ребенок прыгает на батуте.
Шмель машет крыльями.
Смерч, тайфун.
Движение поршня в двигателе.
Катание на карусели.
Движение голосовых связок.