Механизмы уширения линий. Теория излучения. (Тема 12)

Июль 31, 2022

Главная
Физика
Механизмы уширения линий. Теория излучения. (Тема 12)

Содержание

2. Естественное затухание излучения Тепловое уширение линий из-за хаотического кинетического движения атомов Уширение давлением – возмущения со
3. Два подхода в теории излучения В теории излучения используются два подхода – классической физики и квантовой
4. Фотоны являются синусиодаль- ными вариациями электромагнит- ного поля Когда фотон проходит около элек- трона в атоме,
5. Коэффициент поглощения ν-ν0 есть расстояние от центра линии γ − классическая постоянная затухания Часто записанное выше
6. Вид коэффициента поглощения с естественным уширением Полуширина линии будет на расстоянии В шкале длин волн Полуширина
7. Естественное затухание (квантовая теория излучения) Принцип неопределенностей Гейзенберга Замена γ на Γ! Уширение зависит от времени
8. Сила осциллятора (1) Получим интегральный коэффициент поглощения, используя классическую теорию: Аналогичную операцию произведем для коэффицента погло-
9. Сила осциллятора (2) Сила осциллятора есть число классических осцилляторов, эффективность излучения или поглощения которых равна эффективности
10. Сила осциллятора (3) Силы осцилляторов определяются одним из методов: - теоретические расчеты, - лабораторные измерения, -
11. Yширение линий эффектом Допплера (1)
12. Yширение эффектом Допплера (2) 1) Допплер эффект уширяет линию за счет следующих механизмов: Тепловое уширение( из-за
13. Число частиц N с определенными скоростями (распределение Максвелла) при разных Tc Скорость (cм/сек) A~N(V) 3)
14. 4)
15. 5) Профиль Гаусса
16. Оценка роли Доплер-эффекта 1. Полуширина – расстояние от центра линии Δλ1/2, при кото- рой коэффициент поглощения
17. Сравнение профилей линий, уширенных естественным затуханием и эффектом Доплера Естественное уширение меняется по закону 1/Δλ2, а
18. Механизм уширения давлением (1) В атмосферах сверхгигантов плотность вещества в 106 раз меньше, чем у Солнца.
19. Механизм уширения давлением (2) Ударное уширение происходит, когда поглощающий или излучающий сталкивается с атомами, ионами и
20. Варианты эффектов давления Прямые удары Прохождения около атомов другого рода Эффект собственного давления – прохождения около
21. Роль прямых ударов Ударяющая частица может привести к ударному девозбуждению уровня, уменьшая время жизни атома на
22. Два подхода Ударное приближение: излучающий атом возмуща- ется проходящими частицами на расстоянии r(t). Может случиться, что
23. 1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ) Предполагается, что прохождения частицы около атома происходят
24. 1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ) Этот метод хорошо работает в ядрах линий
25. Учеты многих прохождений Теория показывает, что зависимость коэффициента поглощения имеет такой же вид, как и для
26. Квазистатическое приближение В этой теории время возмущения атома со стороны других частиц t>>t0 =1/∑Aji- времени жизни
27. Статистическая теория (приближение ближайшей частицы) r dr Вероятность расположения W( r ) ближайшей частицы в зоне
29. Эффект Штарка (первое приближение) Приближение ближайшей частицы: - среднее расстояние между частицами - «нормальная» напряженность электрического
30. Основные предположения: возмущающие частицы – ионы ионы неподвижны отсутствие корреля- ции в положениях ионов Эффект Штарка
31. Резюме:
32. Формула Инглиса-Теллера
33. n=8 Пример спектра для белого карлика 1 6 3 2 4 5 Длина волны Поток
35. Совместное влияние всех трех механизмов (1) Совместный учет всех механизмов уширения это есть конволюция всех коэффициентов:
36. Совместное влияние всех трех механизмов (2) Конволюция профиля Лоренца и профиля Гаусса дает более сложный профиль:
37. Профиль Фойгта Свертка двух функций : дисперсионной и функции Гаусса дает новый профиль, называемый функцией Хьертинга:
38. Частные случаи: В центре линии Для близких к ядру линии частот имеем Для крыльев линий
39. Вычисление функции Фойгта Функция Хьертинга хорошо изучена и протабулирована как функция двуъ параметров: u=Δλ/ΔλD a=(λ2/4πc)/ΔλD =(γ/4π)ΔνD
40. Сравнение всех механизмов уширения Допплер Фойгт Лоренц rν
41. Рабочие формулы для оценки роли механизмов уширения (1) Допплеровское уширение. Полуширина линии определя- ется по следующей
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Естественное затухание излучения
Тепловое уширение линий из-за хаотического кинетического движения атомов
Уширение

давлением – возмущения со стороны окружающих атомов/ионов/электронов
Сверхтонкая структура
Эффект Зеемана (в магнитном поле)

Механизмы уширения линий

Слайд 3

Два подхода в теории излучения
В теории излучения используются два подхода –

классической физики и квантовой механики.
Классическая физика: электромагнитное поле это непрерывная функция и в пространстве и времени с хорошо известными значениями электрического и магнитного полей.
Квантовая механика: поле излучения это
ансамбль дискретных квантов энергии hν.

Слайд 4

Фотоны являются синусиодаль- ными вариациями электромагнит- ного поля
Когда фотон проходит около

элек- трона в атоме, то изменение поля заставляет электрон атома осциллировать. Т.о. электрон рассматривается как классический гармонический осциллятор:

(λ в А)

классическая постоянная
затухания

Естественное уширение:
классическая теория

W(t)

Слайд 5

Коэффициент поглощения
ν-ν0 есть расстояние от центра линии
γ − классическая

постоянная затухания
Часто записанное выше выражение называется профилем Лоренца, так как выражение
называется функцией Лоренца. Иногда такой профиль называют дисперсионным

Слайд 6

Вид коэффициента поглощения с
естественным уширением
Полуширина линии будет на расстоянии
В шкале

длин волн
Полуширина очень мала для всех линий!

Полуширина линии

Слайд 7

Естественное затухание
(квантовая теория излучения)
Принцип неопределенностей
Гейзенберга
Замена γ на Γ!
Уширение

зависит от времени жизни атома на уровне
Постоянная уширения γ для резонансных линий по значению близка к классической постоянной.
Постоянная затухания для других линий может превышать классическое значение в 5-50 раз

Слайд 8

Сила осциллятора (1)
Получим интегральный коэффициент поглощения, используя
классическую теорию:
Аналогичную операцию произведем для

коэффицента погло-
щения из квантовой теории излучения:

В результате можно убедиться, что . Чтобы
согласовать классическую теорию с квантовомеханической
теорией вводят «силу осциллятора» f:

Слайд 9

Сила осциллятора (2)
Сила осциллятора есть число классических осцилляторов,
эффективность излучения или

поглощения которых равна
эффективности излучения или поглощения реального
атома.
Сила осциллятора может быть дробным числом.
Для сильных линий f имеет значение около 1, для слабых
линий f <1, для запрещенных линий f <<1.
Пример: линии водорода

Слайд 10

Сила осциллятора (3)
Силы осцилляторов определяются одним из методов:
- теоретические расчеты,

- лабораторные измерения,
- по измерениям интенсивностей линий в
солнечном спектре

Слайд 11

Yширение линий
эффектом
Допплера (1)

Слайд 12

Yширение эффектом Допплера (2)
1) Допплер эффект уширяет линию за счет следующих

механизмов:
Тепловое уширение( из-за движения частиц)
Уширение турбулентностью (мико/макро)

2) Уширение пропорционально числу частиц
с определенными скоростями, т.е.

Поглощающие атомы находятся в движении. Проекция скорости
движения на луч зрения Vr вызывает смещение частоты: квант в системе координат, связанной с атомом, поглощает (излучает) в частоте ν, но наблюдатель фиксирует частоту ν’.

ν’

наблюдатель

Слайд 13

Число частиц N с определенными
скоростями (распределение Максвелла) при разных Tc
Скорость (cм/сек)

A~N(V)

Слайд 14

4)

Слайд 15

5)
Профиль Гаусса

Слайд 16

Оценка роли Доплер-эффекта
1. Полуширина – расстояние от центра линии Δλ1/2,

при кото-
рой коэффициент поглощения падает в два раза по отношению
к его максимальному значению:
2. Полуширина - расстояние от центра линии ΔλD, при кото-
рой коэффициент поглощения падает в e раз по отношению
к его максимальному значению.

Пример:

Слайд 17

Сравнение профилей линий,
уширенных естественным затуханием
и эффектом

Доплера

Естественное уширение
меняется по закону 1/Δλ2,
а доплеровское уширение
меняется быстрее по закону
exp(- Δλ / ΔλD)2 . По этим
причинам крылья линий бу-
дут ушириваться естествен-
ным уширением и будут
более глубокими, а ядра
линий за счет эффекта
Доплера-более широкими.

Слайд 18

Механизм уширения давлением (1)
В атмосферах сверхгигантов плотность вещества в 106 раз

меньше, чем у Солнца. Таким образом, эффект давления на
профили линий
будет существен-
но меньше. По
этой причине
профили линий
в спектрах сверх-
гигантов будут
намного уже,
чем в спектрах
звезд главной
последователь-
ности.

Спектры А0-звезд

III

Слайд 19

Механизм уширения давлением (2)
Ударное уширение происходит, когда
поглощающий или излучающий

сталкивается с атомами, ионами и
электронами или проходит близко к ним.
2. Таким образом, этот эффект зависит от
плотности вещества (и температуры).
Эти эффекты могут играть роль в широком
диапазоне физических условий: от газовых
туманностей до черных дыр.
4. В результате ударов или прохождений
энергетические уровни слегка размываются,
тем самым увеличивая диапазон длин волн
поглощения в линии – линия уширяется.

Слайд 20

Варианты эффектов давления
Прямые удары
Прохождения около атомов другого рода
Эффект собственного давления –

прохождения около частиц того же рода
Возмущения статическим электрическим полем ионов (Stark-эффект)

Слайд 21

Роль прямых ударов
Ударяющая частица может привести к ударному девозбуждению уровня,

уменьшая время жизни атома на этом уровне. Теория показывает, что в результате коэффициент поглощения будет иметь профиль Лоренца (как и у естественного уширения)
Теория дает следующую формулу для полуширины в зависимости от давления (P=NkT):
Для Солнца (T=5800K, P=104) для атома водорода прямые удары при σ=πa02=8x10-21 м2 вызывают уширение с
Эта величина меньше естественного уширения!

Слайд 22

Два подхода
Ударное приближение: излучающий атом возмуща- ется проходящими частицами на расстоянии

r(t). Может случиться, что время прохождения t<< времени жизни атома t0 на уровне. Поэтому это время t0 становится меньше. В результате линия уширивается.
Квазистатическое приближение: это приближение используется, когда t>>t0. Поэтому в первом приближении частицы можно считать неподвижными.

Слайд 23

1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ)
Предполагается, что прохождения
частицы

около атома происходят
мгновенно. В результате цуг
волн мгновенно меняет свою
фазу (см. рисунок). Смещение
по частоте представляется как

Слайд 24

1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ)
Этот метод

хорошо работает в ядрах линий
Естественно полагать, что смещение по частоте
r-2 – возмущение статическим полем ионов и/или электронов (линейный Штарк-эффект). Это уширение особенно важно для линий HI в спектрах горячих звезд.
r-3 - резонансное уширение атомами того же рода. Это уширение важно в атмосферах холодных звезд, например, линии HI в спектре Солнц.
r-4 – если возмущаемый атом имеет внутренние электроны (квадратичный Штарк-эффект). Уширение важно для линий ионов металлов в спектрах горячих звезд.
r-6 - уширение Ван дер Ваальса нейтральными атомами. Уширение важно в спектрах холодных звезд.

Слайд 25

Учеты многих прохождений
Теория показывает, что зависимость коэффициента поглощения имеет такой же

вид, как и для естественного затухания, только величина Γrad заменяется на Γcoll
Ударное уширение имеет вид дисперсионной функции
Иногда Γcoll превышает Γrad в 10 раз

Слайд 26

Квазистатическое приближение
В этой теории время возмущения атома со стороны
других частиц

t>>t0 =1/∑Aji- времени жизни атома в
возбужденном состоянии. Время t остается
практически постоянным во время процесса
поглощения или излучения кванта в статистически
флуктуирующем поле, создаваемом другими части-
цами.
Теория строится на следующей цепочке:
Распределение возмущающих частиц силовое
поле в месте расположения поглощающего или
излучающего атома переход от распределения
возмущающих частиц к частотному распределению
(коэффициенту поглощения).

Слайд 27

Статистическая теория (приближение
ближайшей частицы)
r
dr
Вероятность расположения W( r ) ближайшей частицы

в зоне (r,r+dr) есть произведение
-вероятности W1 того, что в сфере радиусом r частицы нет
-вероятности W2 того, что внутри cфери- ческого слоя (r,r+dr) частица есть.

Слайд 28

Слайд 29

Эффект Штарка (первое приближение)
Приближение ближайшей частицы:
- среднее расстояние между

частицами
- «нормальная» напряженность электрического поля
- определим
- переводим

Слайд 30

Основные предположения:
возмущающие частицы – ионы
ионы неподвижны
отсутствие корреля- ции в положениях ионов
Эффект

Штарка (теория Хольцмарка)

Хольцмарк (1919 ) рассмотрел распределение многих
частиц.

Слайд 31

Резюме:

Слайд 32

Формула Инглиса-Теллера

Слайд 33

n=8
Пример спектра для белого карлика
1
6
3
2
4
5
Длина волны
Поток

Слайд 34

Слайд 35

Совместное влияние
всех трех механизмов (1)
Совместный учет всех механизмов уширения это

есть
конволюция всех коэффициентов:
Первые три профиля являются дисперсионными
Конволюция первых трех (лоренцовских) профилей
дает также лоренцовский профиль

Квадратичный Штарк эффект Силы Ван дер Ваальсф

Естественное затухание Линейный Штарк-эффект

Слайд 36

Совместное влияние
всех трех механизмов (2)
Конволюция профиля Лоренца и профиля Гаусса

дает более сложный профиль:

Слайд 37

Профиль Фойгта
Свертка двух функций : дисперсионной и функции Гаусса дает новый

профиль, называемый функцией Хьертинга:
Часто вместо функции Хьертинга используют функцию Фойгта:

длина волны центра линии

Слайд 38

Частные случаи:
В центре линии
Для близких к ядру линии частот имеем
Для крыльев

линий

Слайд 39

Вычисление функции Фойгта
Функция Хьертинга хорошо изучена и протабулирована как функция двуъ

параметров:
u=Δλ/ΔλD
a=(λ2/4πc)/ΔλD =(γ/4π)ΔνD
Часто ее представляют в виде ряда
H(a,u)=H0(u) + aH1(u) + a2H2(u) + a3H3(u) +…
or, the absorption coefficient is

Слайд 40

Сравнение всех механизмов уширения
Допплер
Фойгт
Лоренц
rν

Слайд 41

Рабочие формулы для оценки
роли механизмов уширения (1)
Допплеровское уширение. Полуширина линии определя-
ется

по следующей формуле:
Здесь масса атома дана в единицах атомной массы (AMU).
Резонансное уширение (эффекты давления такими же
частицами, что и излучающий (поглощающий) атом. Оно
имеет место для резонансных линий (переход на/c основной
уровень. Полуширина равна

-населенность основного уровня, - наблюдаемая
длина волны и длина волны резонансной линий

Механизмы уширения линий. Теория излучения. (Тема 12)

Содержание

Естественное затухание излучения Тепловое уширение линий из-за хаотического кинетического движения атомовУширение

Два подхода в теории излученияВ теории излучения используются два подхода –

Фотоны являются синусиодаль- ными вариациями электромагнит- ного поляКогда фотон проходит около

Коэффициент поглощения ν-ν0 есть расстояние от центра линии γ − классическая

Вид коэффициента поглощения с естественным уширениемПолуширина линии будет на расстоянииВ шкале

Естественное затухание (квантовая теория излучения)Принцип неопределенностей ГейзенбергаЗамена γ на Γ!Уширение

Сила осциллятора (1)Получим интегральный коэффициент поглощения, используяклассическую теорию:Аналогичную операцию произведем для

Сила осциллятора (2)Сила осциллятора есть число классических осцилляторов, эффективность излучения или

Сила осциллятора (3)Силы осцилляторов определяются одним из методов: - теоретические расчеты,

Yширение линийэффектом Допплера (1)

Yширение эффектом Допплера (2)1) Допплер эффект уширяет линию за счет следующих

Число частиц N с определеннымискоростями (распределение Максвелла) при разных TcСкорость (cм/сек)

4)

5)Профиль Гаусса

Оценка роли Доплер-эффекта 1. Полуширина – расстояние от центра линии Δλ1/2,

Сравнение профилей линий, уширенных естественным затуханием и эффектом

Механизм уширения давлением (1)В атмосферах сверхгигантов плотность вещества в 106 раз

Механизм уширения давлением (2)Ударное уширение происходит, когда поглощающий или излучающий

Варианты эффектов давленияПрямые ударыПрохождения около атомов другого родаЭффект собственного давления –

Роль прямых ударов Ударяющая частица может привести к ударному девозбуждению уровня,

Два подходаУдарное приближение: излучающий атом возмуща- ется проходящими частицами на расстоянии

1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ)Предполагается, что прохождениячастицы

1 подход – ударное приближение или метод дискретных встреч(МДВ) Этот метод

Учеты многих прохожденийТеория показывает, что зависимость коэффициента поглощения имеет такой же

Квазистатическое приближениеВ этой теории время возмущения атома со стороны других частиц

Статистическая теория (приближение ближайшей частицы)rdrВероятность расположения W( r ) ближайшей частицы

Эффект Штарка (первое приближение)Приближение ближайшей частицы: - среднее расстояние между

Основные предположения:возмущающие частицы – ионыионы неподвижныотсутствие корреля- ции в положениях ионовЭффект