Многоэлектронные атомы

Июль 31, 2022

Главная
Физика
Многоэлектронные атомы

Содержание

2. Неразличимость тождественных частиц В классической механике всегда можно, хотя бы в принципе, определить индивидуальную траекторию каждой
3. В силу тождественности одинаковых частиц состояние системы, состоящей из двух и более частиц, не должно измениться
4. Задача на поиск собственных значений оператора перестановки тождественных частиц местами Введем оператор перестановки частиц местами :
5. Симметричные и антисимметричные состояния Принцип тождественности все возможные состояния системы из одинаковых частиц делятся на два
6. 2. Антисимметричные состояния, для которых - функция меняет знак при перестановке частиц местами: Частицы, состояния которых
7. Бозоны и фермионы
8. Принцип запрета Паули для фермионов Если взаимодействием между частицами можно пренебречь, то состояние отдельной частицы в
9. Периодическая система элементов K-оболочка n=1 L-оболочка n=2 Схема заполнения электронами энергетических состояний атомов от водорода(Z=1) до
10. Электроны в атоме взаимодействуют между собой и с ядром , поэтому электрическое поле не является кулоновским.
11. Взаимодействие магнитных моментов в атоме.
12. LS-связь в легких и средних атомах 1. В результате наиболее сильного взаимодействия орбитальных магнитных моментов отдельных
13. Обозначение квантовых состояний многоэлектронного атома где под понимается одна из следующих букв (S,P, …) в схеме
14. Заполнение уровней энергии электронами на примере атома углерода
15. Правила отбора при оптических переходах Правила отбора при оптических переходах атома. Квантовая теория, исходя из закона
16. Излучение головной спектральной линии серии Бальмера в атоме водорода по квантовой теории Шредингера. Учет релятивистских эффектов
17. , Проекция момента импульса атома на выделенное направление в пространстве
18. Магнитный момент многоэлектронного атома Квантово-механический расчет приводит к следующему соотношению между механическим моментом и результирующим магнитным
19. Эффект Зеемана (Расщепление спектральных линий излучения атома в магнитном поле на несколько компонент) Расщепление уровней энергии
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Неразличимость тождественных частиц
В классической механике
всегда можно, хотя бы в

принципе, определить индивидуальную траекторию каждой из многих
одинаковых частиц.
В квантовой механике
траектория «потеряна» с самого начала согласно соотношениям неопределенностей.
Поэтому одинаковые частицы, которые имеют одинаковые значения массы, электрического заряда, спина и т.д. и находятся в общей области существования, оказываются тождественными и принципиально неразличимыми.

Слайд 3

В силу тождественности одинаковых частиц состояние системы, состоящей из двух

и более частиц, не должно измениться при перемене местами частиц 1 и 2 , например, двух электронов. Неизменными останутся полная энергия и все остальные физические величины.

Обмен местами двух электронов

Слайд 4

Задача на поиск собственных значений оператора перестановки тождественных частиц местами
Введем оператор

перестановки частиц местами :
(1)
Поскольку обе волновые функции в (1) описывают одно и то же квантовое состояние, то они являются решением уравнения Шредингера
и могут различаться только постоянным множителем. Тогда уравнение (1) можно переписать как
(2)
Подействуем на левую и правую части уравнения (2) оператором перестановки
Так как дважды применяемый оператор перестановки не меняет волновую функцию , то получаем:

Слайд 5

Симметричные и антисимметричные состояния
Принцип тождественности все возможные состояния системы из одинаковых

частиц делятся на два типа:
Симметричные состояния,
для которых - функция системы одинаковых частиц не меняет знака при перестановке частиц местами:

Слайд 6

2. Антисимметричные состояния,
для которых - функция меняет знак при

перестановке частиц местами:
Частицы, состояния которых описываются антисимметричными - функциями, называются фермионами, они подчиняются статистике Ферми-Дирака, развитой итальянским физиком Э.Ферми и английским физиком П.Дираком.

Слайд 7

Бозоны и фермионы

Слайд 8

Принцип запрета Паули для фермионов
Если взаимодействием между частицами можно пренебречь,

то состояние отдельной частицы в системе описывается волновой функцией и набором квантовых чисел, а состояние всей системы – произведением волновых функций отдельных частиц.
Предположим, что в системе ферми-частиц, где возможен обмен местами, две частицы находятся в одном и том же стационарном состоянии , то есть . Тогда волновая функция , а это означает, что такое состояние физически не может быть реализовано.
Принцип запрета В.Паули (1925 г. , немецкий физик):
В системе тождественных фермионов не может быть двух частиц, находящихся в одном и том же квантовом состоянии с одним и тем же набором кантовых чисел
.

Слайд 9

Периодическая система элементов
K-оболочка
n=1
L-оболочка
n=2
Схема заполнения электронами энергетических состояний атомов от водорода(Z=1)

до неона (Z=10).

Заполненные состояния
1s2 и 2s2.

Заполнение происходит, исходя из требования минимума полной энергии атома с учетом принципа Паули.
Объясняется периодическая повторяемость химических свойств атомов периодической системы элементов Д.И.Менделеева

Слайд 10

Электроны в атоме взаимодействуют между собой и с ядром , поэтому

электрическое поле не является кулоновским.

Слайд 11

Взаимодействие магнитных моментов в атоме.

Слайд 12

LS-связь в легких и средних атомах
1. В результате наиболее

сильного взаимодействия орбитальных магнитных моментов отдельных электронов образуются суммарный магнитный орбитальный момент и механический момент
всех электронов в атоме ,
где - орбитальное квантовое число атома (целое число либо ноль).
2. В результате менее сильного взаимодействия спиновых магнитных моментов отдельных электронов образуется суммарный магнитный спиновый момент и суммарный спин
всех электронов в атоме,
где - квантовое число суммарного спина. Если в атоме четное число электронов, то квантовое число является целым числом, либо равно нулю. При нечетном числе электронов квантовое число принимает полуцелые значения.
3. Наиболее слабое спин-орбитальное взаимодействие между магнитными моментами и приводит к образованию результирующего магнитного момента и механического момента всего атома
Квантовое число принимает значения:
для заданной пары значений и .

Слайд 13

Обозначение квантовых состояний многоэлектронного атома
где под понимается одна из следующих букв

(S,P, …) в схеме обозначений:

Слайд 14

Заполнение уровней энергии электронами
на примере атома углерода

Слайд 15

Правила отбора при оптических переходах
Правила отбора при оптических переходах атома.

Квантовая теория, исходя из закона сохранения моментов импульса, обосновывает правила отбора для разрешенных оптических переходов атома из одного квантового состояния в другое.

Примеры.
Разрешенные переходы:
Запрещенные
переходы:

Слайд 16

Излучение головной спектральной линии серии Бальмера в атоме водорода по квантовой

теории Шредингера.

Учет релятивистских эффектов и спин-орбитального взаимодействия приводит к сдвигу уровней энергии и к их тонкому расщеплению.
В мультиплете головной линии серии Бальмера содержится 5 спектральных линий

Слайд 17

,
Проекция момента импульса атома на выделенное направление в пространстве

Слайд 18

Магнитный момент многоэлектронного атома
Квантово-механический расчет приводит к следующему соотношению между

механическим моментом и результирующим магнитным моментом всех электронов в атоме:
; ;
где множитель называется g-фактором Ланде (А.Ланде – немецкий физик-теоретик).

Слайд 19

Эффект Зеемана (Расщепление спектральных линий излучения атома в магнитном поле на несколько

компонент)

Расщепление уровней энергии атома в магнитном поле и разрешенные переходы между ними.

Проекция магнитного момента на выделенное направление z внешнего магнитного поля равна

Для заданного значения J существует 2J+1 различных ориентаций магнитного момента атома по отношению к направлению внешнего магнитного поля.

Атом, помещенный во внешнее магнитное поле , приобретает дополнительную энергию

Атомный уровень энергии во внешнем магнитном поле расщепляется на 2J+1 подуровня.

Многоэлектронные атомы

Содержание

Неразличимость тождественных частицВ классической механике всегда можно, хотя бы в

В силу тождественности одинаковых частиц состояние системы, состоящей из двух

Задача на поиск собственных значений оператора перестановки тождественных частиц местамиВведем оператор

Симметричные и антисимметричные состоянияПринцип тождественности все возможные состояния системы из одинаковых

2. Антисимметричные состояния, для которых - функция меняет знак при

Бозоны и фермионы

Принцип запрета Паули для фермионов Если взаимодействием между частицами можно пренебречь,

Периодическая система элементовK-оболочкаn=1L-оболочкаn=2 Схема заполнения электронами энергетических состояний атомов от водорода(Z=1)

Электроны в атоме взаимодействуют между собой и с ядром , поэтому

Взаимодействие магнитных моментов в атоме.

LS-связь в легких и средних атомах 1. В результате наиболее

Обозначение квантовых состояний многоэлектронного атомагде под понимается одна из следующих букв

Заполнение уровней энергии электронами на примере атома углерода

Правила отбора при оптических переходахПравила отбора при оптических переходах атома.