Определение волнового процесса. Процесс распространения колебаний

В точке О – источник гармонических колебаний
Y0(t) = A cosωt колебания в плоскости x = 0
Соседние точки начнут колебаться с запозданием. В точку М (произвольную) колебания придут через время τ = x/V
V – скорость распространения волны
Для момента времени t:

Уравнение плоской поперечной волны

A – амплитуда колебаний
ω – круговая частота

yM(t) = y0(t´) = A cosωt;

Все точки волны колеблются с одинаковой амплитудой A, с одним и тем же периодом T (с одной частотой), но с различными начальными фазами 2πx / VT

Независимые волны, которые в процессе своего распространения одновременно проходят через одну и ту же точку среды, складываются, но не искажают друг друга – принцип суперпозиции
(Леонардо-да Винчи)

Пример: Волны на поверхности воды от двух брошенных камешков

Интерференция механических волн

Пример:

Два стержня прикреплены к ножке камертона и погружены в воду. Если периодически ударять по камертону, то стержни будут источниками колебаний, которые создадут когерентные волны

Колебания y1, вызванные первой волной в т.М

Колебания y2, вызванные второй волной в т.М

А1 и А2 – амплитуды волн. Пусть А1 = А2

х1

х2

B = ±2A

Усиление колебаний в этих точках пространства (max. интерференции)

B=0

Рассмотрим два предельных случая:

2. х2-х1 = (2n+1) λ/2
разность хода равна нечетному числу полуволны

В этих точках пространства волны гасят друг друга (min. интерференции)

Источники вторичных волн точечные. Фронт волны является источником когерентных волн
V – скорость распространения волны
r = V· ∆t, волны от точечного источника – сферические (r – радиус сферы фронта волны)

Фронт волны в момент времени t
Фронт волны в момент времени t + ∆t

Ф.в. – фронт волны

Отверстие в экране можно рассматривать как точечный источник
Волна заходит в область геометрической тени, т.е. наблюдается явление дифракции