Содержание
- 2. Попытаемся построить простейшую модель маятника в виде массивного груза, подвешенного на нити и совершающего периодические или
- 3. В первую очередь нам необходимо сформулировать физическую модель. Колебание маятника не равномерное: в какой-то момент времени
- 4. Есть еще силы трения, в первую очередь, сила трения о воздух. При малых скоростях движения груза
- 5. Если за Fx и Fy обозначить проекции вектора силы притяжения Земли на оси координат x и
- 6. где g – ускорение свободного падения; l – длина нити. Отсчет потенциальной энергии ведется от нижнего
- 7. Проекции скорости на оси координат равны С учетом этих выражении кинетическую и потенциальную энергию можно записать
- 8. Определим функцию Лагранжа: Функция Лагранжа зависит от двух переменных ϕ, dϕ/dt. При выводе уравнения Эйлера –
- 9. Вычисление здесь соответствующих производных приводит к уравнению колебания математического маятника: которое должно быть дополнено начальными условиями
- 10. Если тело при взаимодействии с другими телами (или средами) увеличивает их кинетическую энергию, то тело испытывает
- 11. Характер силы гидродинамического сопротивления определяется одним безразмерным параметром Re, который называется числом Рейнольдса. Для тела достаточно
- 12. Так как идет речь о простейшей модели маятника, то мы вместо ΔV подставим окружную скорость самого
- 13. где отрицательный знак означает, что сила Fc тормозящая. С учетом этой силы трения уравнение движения маятника
- 14. Координату тела массы m1 обозначим за y, а координаты груза m2 – за x2 и y2.
- 15. являющиеся компонентами скорости подвешенного груза. Скорость движения подвеса равна dy/dt. Тогда полная кинетическая энергия системы T
- 16. Вклад в полную потенциальную энергию U дает только подвешенный груз: Искомые уравнения движения из функции Лагранжа
- 17. Вычисление производных здесь не представляет трудностей. Опуская несложные выкладки, приведем соответствующие уравнения
- 18. В приведенной форме эти уравнения не удобны для численного решения. Чтобы привести их в нормальную форму
- 19. #include #include #include float omeg= 3; float Fx(float x, float v, float t); float Fv(float x,
- 20. x=x0; v=v0; //nach uslovie for (t=0; t { xt=v0/omeg*sin(omeg*t); printf (" t= %.3f, x= %.3f xt=
- 21. float Fx(float x, float v, float t) { float c; c=v; return c; } float Fv(float
- 24. Скачать презентацию