Работа и энергия. Закон сохранения энергии в механике

силы и равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения.
Элементарная работа:

Механическая работа

На основе III закона Ньютона работа силы и работа против силы противоположны по знаку:

Работа численно равна площади под графиком проекции силы на направление перемещения:

Знак работы:

Работа при перемещении 1-2 :

при вращательном движении АТТ

3) Работа силы тяготения

работе, совершаемой за единицу времени.

Средняя мощность определяется отношением работы ко времени, за которое она была совершена:

Мгновенная мощность равна производной от величины работы по времени:

При известной мощности работа определяется выражениями:

материи и характеризующая их способность к взаимному превращению.

Формам движения материи соответствуют виды энергии:

Механическая

Внутренняя (тепловая)

Электромагнитная

Ядерная….

Энергия – конечная, однозначная, непрерывная, аддитивная функция параметров состояния системы.

Закон сохранения энергии: в замкнутой системе тел энергия может переходить от одних тел к другим, превращаться из одних видов в другие, но её суммарное значение остаётся неизменным.

которой определяется работой действующих на тело сил.
Механическая энергия (W) - функция параметров механического состояния:

Различают: кинетическую, обусловленную движением, и потенциальную, связанную с взаимодействием,
составляющие механической энергии.

Механическая энергия

и зависящая от его
скорости (импульса).

Теорема об изменении кинетической энергии:
Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил, приложенных к телу.

Поступательное движение

Вращательное движение

Особенности кинетической энергии:
положительность, аддитивность, относительность.

тел или их частей и зависящая от положения тела в пространстве.

Особенности потенциальной энергии:
-может быть как положительна, так и отрицательна,
-её численное значение зависит от выбора нулевого уровня,
- расчётная формула определяется характером взаимодействия.

тела в поле гравитации (силы тяготения)

1.Потенциальная энергия при действии силы упругости

тела обуславливает потенциальное поле сил, зависящих от положения в нём тела : гравитационное поле, электростатическое поле, поле упругих сил, поле сил тяжести…

С потенциальным полем связаны консервативные силы, зависящие от положения тел, , работа которых не зависит от формы траектории, а определяется лишь начальным и конечным положением тела в потенциальном поле.
Работа консервативной силы при перемещения тела по замкнутой траектории
равна нулю.

Консервативные силы: тяжести, тяготения, упругости, электростатические силы...

изменения функции в пространстве. Он направлен в сторону наиболее быстрого возрастания функции.

Выразим работу потенциальной силы через убыль потенциальной энергии:

Полный дифференциал функции трёх переменных dWx,y,z :

Видим, что проекции вектора силы на координатные оси равны соответствующим частным производным от потенциальной энергии тела с противоположным знаком:

Вектор силы

Действующая на тело в потенциальном поле сила равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии тела.

внутренних и внешних сил (консервативных, неконсервативных).

Изменение полной механической энергии системы равно алгебраической сумме работ всех неконсервативных и внешних сил, действующих на тела системы.

Закон сохранения энергии в механике: полная механическая энергия замкнутой консервативной системы тел есть величина постоянная.

тяжести при отсутствии сил сопротивления

Пример 2. Абсолютно упругий удар- удар, при котором сохраняется механическая энергия системы:

Закон сохранения энергии

Закон сохранения импульса

(а) потенциального поля.
Частица с энергией ε < U0 может находиться только в области 0 < x < a.

В области В-С при полной энергии частицы W= Е1 величина потенциальной энергии U больше полной энергии (U > Е1), частица с такой энергией не может преодолеть потенциальный барьер, её движение ограничено областью А-В.

Потенциальный барьер:
Любая механическая система стремится к состоянию с минимальной энергией.

малое отклонение тела приводит к увеличению его потенциальной энергии. При этом возникают силы, возвращающие тело в исходное положение.