Равновесие при радиоактивном распаде. (Лекция 2)

нуклид нестабилен и распадается
Тогда:
,

Решая неоднородное линейное диф. уравнение первого порядка, получим:

(1)

цепочке:

Àn = Nn λn

дочернего нуклида (Стационарное или вековое равновесие)
λ2>>λ1
Тогда уравнение (1) примет вид:

В установлении радиоактивного равновесия определяющую роль играет период полураспада дочернего нуклида
При вековом равновесии – t →

λ1N1 = λ2N2 ; À1 = À2

При радиоактивном равновесии в определенный промежуток времени число образующихся
атомов N2 равно числу распадающихся. Так как λ2 велико, можно принять À1 ≈ À10

À10 - À10

При установлении векового равновесия t →

À =

Полученное соотношение имеет большое значение для оценки радиоактивных рядов, в
которых материнский радионуклид является долгоживущим.
При установлении векового равновесия
À1 = À2 = À3 = … = Àn
Таким образом, в условиях наступления равновесия общая активность препарата равна
активности исходного продукта, умноженная на число звеньев в радиоактивной цепочке.
II. Период полураспада материнского нуклида больше, чем период полураспада дочернего
нуклида (подвижное равновесие). λ2> λ1
В этом случае распадом материнского нуклида нельзя пренебречь и формула (1) справедлива
в полной форме:

времени
t >

При этом условии можно принять, что:

III. Период полураспада материнского нуклида меньше периода полураспада дочернего
нуклида λ1 > λ2
Для числа атомов N2 дочернего нуклида в момент времени t в случае, если в начальный
момент (t=0) N20 = 0 имеем:

При

<< 1 наблюдается только распад дочернего нуклида.
Радиоактивного равновесия не достигается!

ионизирующих частиц F есть отношение числа частиц dN, проходящих через данную поверхнеость за интервал времени dt
2. Поток энергии ионизирующего излучения Fw

3. Флюенс ионизирующих частиц Ф – отношение числа частиц dN, проникающих в
элементарную сферу к площади центрального сечения этой сферы

4. Флюенс энергии ионизирующего излучения Фw

времени dt

6. Плотность потока энергии ионизирующего излучения

Для моноэнергетического излучения с энергией Е

в тепловую) в данном количестве вещества к массе этого количества вещества

1 Гр = 100 рад
Под энергией в определении поглащенной дозы понимается
dEпогл = Евх – Евых
Евх Евых
Епогл

поглощенную дозу в различных материалах,
что определяется составом вещества-поглотителя и процессом взаимодействия с веществом

2. Керма (kinetic energy released in material) - отношение суммы первоначальных кинетических
энергий dEk всех заряженных ионизирующих частиц, образовавшихся под действием КИИ в
Элементарном объеме вещества к массе dm вещества в этом объеме

Керма испльзуется для оценки воздействия на среду косвенно ионизирующего излучения (КИИ)
- Определяется кинетической энергией вторичных заряженных частиц

энергией вторичных заряженных частиц, в том числе и той ее частью, которая расходуется затем на тор­мозное излучение. Таким образом, керма для моноэнергетического пучка фотонного излучения может быть представлена в виде суммы двух членов:
где К1 — компонента кермы, обусловленная кинетической энергией заряженных частиц, затраченной на ионизацию и возбуждение при взаимодействии (столкновении) частиц первичного излучения с атомами среды; K2 — компонента кермы, обусловленная кинетической энергией заряженных частиц, затраченной на тормозное излучение; μρпог , μρпер — массовые коэффициенты поглощения энергии и передачи энергии фотонного излучения соответственно; ФW — флюенс энергии излучения. Определим долю энергии вторичных заряженных частиц g = K2 / К , переходящую в тормозное излучение. Учитывая, что μρпог = μρпер (1 — g), нетрудно определить:
g = K2 / К = (μρпер - μρпог )/ μρпер

- воздух

Тяжелые заряженные частицы создают более плотную дорожку ионов, чем легкие
Линейная передача энергии - величина, учитывающая распределение энергии – отношение энергии, переданной среде заряженной частицей вследствие столкновений при её перемещении на расстояние dl , к этому расстоянию

Для сравнения биологических эффектов, вызываемых различными видами излучения
введено понятие относительной биологической эффективности

отношение поглощенной дозы образцового излучения Do , вызывающего определенный
биологический эффект к поглощенной дозе данного излучения Dx , вызывающего такой
же биологический эффект
Образцовый источник – R-излучение с напряжением генерирования 180-250 кВ
и Lлпэ =3кэВ/мкм H2O

во времени, индивидуальных особенностей биологического объекта и т.д. Это вносит неопределенность в ОБЭ.
Для контроля степени радиационной опасности при хроническом облучении в малых дозах (до 5 ПДД) установлены регламентированные значения ОБЭ, так называемые
коэффициенты качества

k – безразмерный коэффициент, определяющий зависимость неблагоприятных биологических последствий облучения человека в малых дозах от ЛПЭ излучения

Коэффициент качества представляет собой регламентированное значение ОБЭ, установленное для контроля степени радиационной опасности при хроническом облучении. Безразмерная единица коэффи­циента качества — Зв/Гр.
Этот коэффициент определяет зависимость неблагоприятных биологических последствий облучения человека в малых дозах от полной линейной передачи энергии (ЛПЭ) излучения.
Зависимость коэффициента качества излучения k от полной ЛПЭ решением Национальной комиссии по радиационной защите СССР (НКРЗ) установлена.

такая эквивалентная доза, при которой наблюдается тот же биологический эффект, как и при поглощении 1Гр образцового фотонного излучения
1 Зв = 1Гр k (Зв/Гр)
1Зв – 100 бэр (биологический эквивалент рада)
1 бэр = 1 рад k (бэр/рад)
Эквивалентная доза является основной величиной, определяющей уровень радиационной опасности при хроническом облучении в малых дозах и может применяться до 25 бэр при кратковременном воздействии.
Допускается суммирование ЭД за длительный период, если кратковременное облучение не превышает 25 бэр

доза
Ожидаемая эквивалентная доза
Ожидаемая коллективная (популяционная) доза
Мощности доз
Полувековая ожидаемая эквивалентная доза:

отношение суммарного заряда dQ всех ионов одного знака,
cозданных в воздухе, когда все электроны и позитроны, освобожденные фотонами
d элементарном объеме воздуха и массой dm полностью остановились в воздухе,
к массе dm

в биологической ткани

Керма - постоянная

Керма-постоянная (постоянная мощности воздушной кермы) –
отношение мощности воздушной кермы, создаваемой фотонами с энергией
больше порогового значения (30 кэв) точечного изотропного источника,
находящегося вакууме на расстоянии r от источника, умноженной на r2 к
активности источника

Керма-постоянная удобна для полей фотонов и нейтронов