Содержание
- 2. Тензор магнитной восприимчивости 1. Уравнение Ландау-Лифшица без релаксационного члена. а. Компоненты тензора магнитной восприимчивости. 2. Уравнение
- 3. Закон изменения момента импульса J – момент импульса Т – момент силы Момент импульса единицы объема
- 4. Уравнение Ландау-Лифшица без релаксационного члена Домножим обе части уравнения на М Длина вектора М сохраняется со
- 5. Схема, иллюстрирующая прецессию намагниченности.
- 6. Из уравнения Ландау-Лифшица получим компоненты тензора магнитной восприимчивости χ M – намагниченность Нэфф – эффективное поле
- 7. M=(mx, my, Mz); mx~my, mx,my Заменим Mz на Mo
- 8. Ищем решение в виде , , учтем, что и .
- 9. Обозначим
- 10. Вычитаем Домножим уравнения Складываем χ – тензор магнитной восприимчивости
- 11. Поскольку , , , , то с учетом того, что и .
- 12. Диагональные компоненты тензора χ (действительны и равны)
- 13. Поскольку ,
- 14. Недиагональные компоненты тензора χ (мнимые и асимметричные) Тензор χ - эрмитовый
- 15. Уравнение Ландау-Лифшица Без релаксационного члена С релаксационным членом в форме Гильберта С релаксационным членом в форме
- 16. Уравнение Ландау-Лифшица с релаксационным членом M – намагниченность Нэфф – эффективное поле γ – гиромагнитное отношение
- 17. Схема, иллюстрирующая затухание прецессионного движения намагниченности.
- 18. Получим компоненты тензора χ
- 19. Заменим Mz на Mo 0 0 0 0 0 0 0 0
- 20. Ищем решение в виде , , учтем, что и . От коэффициентов при ε оставим только
- 21. Обозначим , Вычитаем
- 22. Домножим уравнения Складываем
- 23. Поскольку , , , , то с учетом того, что , , , . 0
- 24. Диагональные компоненты тензора χ равны 0
- 25. Недиагональные компоненты тензора χ Тензор χ - эрмитовый
- 26. Компоненты тензора восприимчивости – комплексные, т.к. среда поглощает энергию магнитного поля. Диссипация энергии связана с мнимыми
- 27. Диагональные компоненты действительная мнимая
- 28. Недиагональные компоненты мнимая действительная
- 29. Построим кривую χа”(ω). Упростим выражение χа”(ω). Обозначим ω2=x , тогда Пусть , , Тогда
- 30. Продифференцируем эту функцию Знак производной определяется знаком выражения
- 31. Поскольку , , точка максимума Сделаем обратную замену и определим значение функции χa″ в точке максимума
- 32. Зависимости вещественных и мнимых частей компонент тензора χ от Но (Мo=160 Гс, =9,4 ГГц, 2ΔН=170 Э)
- 33. Тензор магнитной проницаемости
- 34. Оценки: Гц, Гц, . Это обеспечивает вращение плоскости поляризации на 60 – 80 о/см.
- 35. Магнитная восприимчивость
- 36. Используя уравнение Ландау-Лифшица, были получены компоненты тензоров χ и μ Эти тензоры являются эрмитовыми Спин-орбитальное взаимодействие
- 38. Скачать презентацию