Теорема о движении центра масс

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Теорема о движении центра масс

Содержание

2. Цель лекции План лекции Центр масс Теорема о движении центра масс Значение теоремы о движении центра
3. ЦЕНТР МАСС Центр масс Центром масс механической системы называется геометрическая точка С, координаты которой определяются формулами:
4. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС Теорема о движении центра масс Произведение массы системы на ускорение ее
5. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Теорема о движении центра масс 1 Запишем дифф.уравнения движения системы, состоящей из n материальных точек
6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Теорема о движении центра масс Учитывая, что сумма внутренних сил системы Получим уравнение, выражающее теорему
7. ЗНАЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС Значение теоремы о движении центра масс Центр масс системы движется
8. Одними внутренними силами нельзя изменить характер движения центра масс системы Следствия из теоремы Пара сил, приложенная
9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС Закон сохранения движения центра масс 1. Если сумма всех внешних сил,
10. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС Закон сохранения движения центра масс 2. Если сумма проекций всех действующих
11. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Теорема о движении центра масс Пренебрегая сопротивлением воды, определить, куда и насколько переместится лодка,
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель лекции
План лекции
Центр масс
Теорема о движении центра масс
Значение теоремы о

движении центра масс
Следствия из теоремы
Закон сохранения движения центра масс

Цель лекции

Ознакомиться с теоремой о движении центра масс и примерами ее практического применения.

Слайд 3

ЦЕНТР МАСС
Центр масс
Центром масс механической системы называется геометрическая точка С, координаты

которой определяются формулами:

или

- масса системы

Слайд 4

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Теорема о движении
центра масс
Произведение массы системы

на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил

Слайд 5

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Теорема о движении
центра масс
1
Запишем дифф.уравнения движения системы, состоящей из

n материальных точек

Сложим почленно их левые и правые части

Преобразуем левую часть равенства, используя формулу для радиус-вектора центра масс системы

Слайд 6

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Теорема о движении
центра масс
Учитывая, что сумма внутренних сил системы
Получим

уравнение, выражающее теорему о движении масс системы

Проектируя обе части равенства на координатные оси, получим дифференциальные уравнения движения центра масс в проекциях на оси декартовой системы координат

Теорема доказана

Возьмем вторую производную по времени от обеих частей этого равенства

или

- ускорение масс системы

Слайд 7

ЗНАЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Значение теоремы о движении
центра масс
Центр

масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему

Система = материальная точка

поступательное движение тела

маленький
размер тела

Слайд 8

Одними внутренними силами нельзя изменить характер движения центра масс системы
Следствия из

теоремы

Пара сил, приложенная к твердому телу, не может изменить движение его центра масс (она может вызвать только вращение тела)

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ТЕОРЕМЫ

Слайд 9

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС
Закон сохранения движения
центра масс
1. Если сумма

всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т.е. равномерно и прямолинейно

или

Слайд 10

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС
Закон сохранения движения
центра масс
2. Если сумма

проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная

или

Слайд 11

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Теорема о движении
центра масс
Пренебрегая сопротивлением воды, определить, куда и

насколько переместится лодка, если люди поменяются местами.

- расстояние между ними

- масса лодки

- масса второго человека

- масса первого человека

- расстояние от человека до центра лодки

Теорема о движении центра масс

Содержание

Цель лекции План лекцииЦентр массТеорема о движении центра массЗначение теоремы о

ЦЕНТР МАССЦентр массЦентром масс механической системы называется геометрическая точка С, координаты

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАССТеорема о движении центра массПроизведение массы системы

ДОКАЗАТЕЛЬСТВОТеорема о движении центра масс1 Запишем дифф.уравнения движения системы, состоящей из

ДОКАЗАТЕЛЬСТВОТеорема о движении центра масс Учитывая, что сумма внутренних сил системыПолучим

ЗНАЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАССЗначение теоремы о движении центра массЦентр

Одними внутренними силами нельзя изменить характер движения центра масс системыСледствия из

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАССЗакон сохранения движения центра масс 1. Если сумма

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАССЗакон сохранения движения центра масс 2. Если сумма

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧТеорема о движении центра массПренебрегая сопротивлением воды, определить, куда и

Похожие презентации