Содержание
- 2. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ Тема №2 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ (стационарные и нестационарные процессы)
- 3. Тема-2 Механизмы теплопроводности в газах, жидкостях, твёрдых телах. Основные термины. Уравнение теплопроводности. Критерии Био, Фурье. Поля
- 4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ – процесс распространения тепла только вследствие движения структурных частиц. 04
- 5. МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ГАЗАХ, ЖИДКОСТЯХ, ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ В газах передача энергии осуществляется при столкновении частиц, совершающих
- 6. МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ГАЗАХ, ЖИДКОСТЯХ, ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ В твёрдых телах механизм переноса энергии связан с характером
- 7. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ Теплоотдача (теплообмен) – процесс переноса тепла от охлаждаемой поверхности к теплоносителю или от теплоносителя
- 8. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ Плотность теплового потока – тепловой поток, отнесённый к площади поверхности, [Вт/м2] . Плотность теплового
- 9. Величину установившегося количества тепла Q, подводимого (или отводимого) к (от) поверхности площади S от (к) теплоносителя(-лю)
- 10. Коэффициент теплоотдачи – присутствую-щий формуле (*) множитель (коэффициент) про-порциональности α, [Вт/(м2·К)]. Коэффициент теплоотдачи α в гораздо
- 11. Коэффициент термического сопро-тивления теплоотдаче (теплообмену) – величина, обратная коэффициенту теплоотдачи: , . ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ 11
- 12. Величину установившегося теплового потока q, подводимого (или отводимого) от одного теплоносителя к другому через твёрдую стенку
- 13. Коэффициент теплопередачи – стоящий в формуле (**) множитель (коэффициент) пропорциональности k, [Вт/(м2·К)]. Коэффициент термического сопро-тивления теплопередаче
- 14. Коэффициент термического сопро-тивления теплопередаче – величина, обратная коэффициенту теплопередачи: , . ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ 14
- 15. Удобство введения в обращение понятий термического сопротивления заключается в том, что термическое сопротивление сложной системы представляет
- 16. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (1.85) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) 16
- 17. Гипотеза Фурье: (2.6) (2.7) 17
- 18. Коэффициент теплопроводности, λ – фи-зическое свойство вещества, характеризующее способность вещества проводить теплоту; . ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ 18
- 19. Коэффициент теплопроводности зависит от ●природы вещества, ●температуры и ●давления (в меньшей степени). 19
- 20. Для газов (при Т>100 К) . Возрастает с ростом температуры и давления (влияние давления заметно при
- 21. Для капельных жидкостей . С повышением температуры коэффициент теплопроводности обычно уменьшается (исключения – вода, глицерин). 21
- 22. В механике сплошных сред (гидродинамике, гидравлике, теории тепломассообмена) рассматриваются два агрегатных состояния вещества: жидкость (fluid) твёрдое
- 23. Капельные жидкости характеризуется большИм сопротивлением сжатию и малым сопротивлением растягивающему усилию. 23
- 24. Для твёрдых тел . Нижняя часть диапазона – – диэлектрики. Если – теплоизоляционный материал. 24
- 25. Для металлов . Коэффициенты теплопроводности сплавов и металлов с примесями меньше, чем у чистых металлов. Даже
- 26. Коэффициенты теплопроводности некоторых металлов, Т= 300 К алюминий (Al) 207.0 железо (Fe) 77.0 цирконий (Zr) 21.2
- 27. Зависимость коэффициентов теплопроводности от температуры для некоторых металлов Т, К U Pu Th Fe 12X18H10T 300
- 28. Зависимость теплопроводности диоксида урана от температуры 28
- 29. Коэффициент термического сопротив-ления – величина, обратная коэффициенту теплопроводности: , . ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ 29
- 30. (2.8) (2.9) (2.10) (2.11) 30
- 31. Коэффициент температуропроводности, a – физическое свойство вещества, характеризующее скорость выравнивания температуры в неравномерно нагретом теле; [м2/с].
- 32. (2.12) (2.13) 32
- 33. Условия однозначности: ● «геометрия» тела (форма и геометрические размеры); ● физические свойства материала; ● ♦ начальные
- 34. Граничные условия: условия сопряжения на границе тела: (2.15) 34
- 35. Граничные условия: 1-го рода: (2.16) 2-го рода: (2.17) 35
- 36. Граничные условия: 3-го рода: (2.18) 36
- 37. Зависимость и от температуры. 37
- 38. Рассмотрим случай одномерного распределения температуры (2.19) Введём в рассмотрение новую величину – переменную Кирхгофа (2.20) (2.21)
- 39. Подставляя (2.21) в (2.19) получим (2.22) 39
- 40. КРИТЕРИИ БИО, ФУРЬЕ Критериальное число Био – критерий краевого подобия, характеризующий связь между полем температур в
- 41. Число Био можно рассматривать как меру отношения количества тепла, переданного через поверхность тела, имеющую характеризующую тело
- 42. Критериальное число Фурье – критерий тепловой гомохромности («безразмерное время»), характеризующий связь между скоростью изменения температурного поля
- 43. В числителе находится количество тепла переносимое за некоторый характерный интервал времени через поверхность некоторой, характеризующей тело,
- 44. Распределение температуры в трехслойной стенке (а, б) и вид температурных кривых (в) при различных зависимостях λ=λ(T):
- 45. КРИТИЧЕСКИЙ ДИАМЕТР ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ 45
- 46. С увеличением 1) термическое сопротивление («1») слоя изоляции увеличивается; 2) термическое сопротивление внешнего теплообмена изоляции с
- 47. (2.27) (2.28) (2.29) 47
- 48. ПЕРЕНОС ТЕПЛА В КОНСТРУКЦИЯХ С ОРЕБРЁННЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ 48
- 49. α, ТС S(x) P(x) dx Схема элемента dx ребра. S(x) площадь поперечного сечения в точке
- 50. Если тепловыделение в самом ребре отсутствует (рассматриваемый случай), изменение теплового потока вдоль ребра на участке длиной
- 51. Для случая участка единичной длины (a=1м) изображённого на рисунке прямого ребра переменного сечения, изготовленного из материала,
- 52. Уравнение (2.33) решается наиболее просто в случае ребра постоянного поперечного сечения (см. рисунок). В этом случае
- 53. Будем полагать температуру в основании ребра известной и в точке x=0 зададим граничные условия 1-го рода,
- 54. Выражения (2.37) и (2.39) можно упростить, если пренебречь теплоотдачей с торца ребра, то есть заменить эти
- 55. Определим коэффициент эффективности ребра Е как отношение теплового потока, рассеиваемого с поверхности ребра, к
- 56. В практических расчётах обычно используют коэффициент эффективности ребра ηp, определенный иначе: ηp показывает, во сколько раз
- 57. Оребрённая стенка. Полученные выше уравнения позволяют рассчитать тепловую мощность, рассеиваемую ребром. Воспользовавшись этими уравнениями, можно также
- 58. Проиллюстрируем метод расчёта и принимаемые допущения на примере плоской оребрённой стенки, схема которой показана на рисунке.
- 59. Тепловая мощность, рассеиваемая ребром (2.50) Мощность, рассеиваемая с поверхности межрёберного простенка, (2.51) Суммарная тепловая мощность, рассеиваемая
- 60. Таким образом, тепловую мощность, рассеиваемую оребрённой стенкой QОР, можно определить по мощности для неоребрённой стенки QН
- 61. Рассмотренные выше соотношения для тепловых расчётов оребрённых поверхностей являются весьма приближёнными, так как получены с использованием
- 62. Нестационарная задача теплопроводности для неограниченной пластины (граничные условия 3-го рода) Постановка задачи Неограниченной пластиной принято считать
- 63. 2h 63 2h
- 64. где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); y и z – поперечные координаты, м. Очевидно, что задача
- 65. Рассматриваем случай, когда температура окружающей среды – Тenv , К – не изменяется в течение всего
- 66. Теперь уравнение (z.5) можем, учитывая равенство (z.4), записать в виде (z.7) Начальное условие (z.3), применив определение
- 67. Применив определение (z.6) и равенство (z.4) это выражение легко преобразовать к окончательному виду: (z.9) На поверхности
- 68. Чтобы решить уравнение (z.7), воспользуемся методом разделения переменных, согласно которому общее решение названного уравнения ищется в
- 69. Для второй производной используем обозначение (z.14) Введённая форма записи производных позволит сделать запись уравнений более компактной.
- 70. В левой части уравнения (z.15) присутствуют функция (и её производная) только переменной t, а в правой
- 71. Первому уравнению системы (z.17) удовлетворяет функция Решением второго уравнения рассматриваемой системы является функция Следовательно, решением уравнения
- 72. (z.19) из чего следует (z.20) Введём обозначение: А=С1·С3. С учётом равенства (z.20) выражение (z.18) можно переписать
- 73. Согласно граничному условию (z.10) (z.22) Здесь Bi – критериальное число Био. Вследствие того что котангенс –
- 74. Чем больше n, тем ближе значение μn к числу (n–1)·n. Рисунок (z.2) иллюстрирует графический способ нахождения
- 75. 75
- 76. Легко заметить, что они совпадают с характеристическими числами задачи охлаждения/нагрева плоской неограниченной пластины, на поверхностях которой
- 77. Каждому корню μn соответствует своё частное решение, описывающее некоторое распределение температуры: (z.26) Каждая из функций (z.26)
- 78. Постоянную An в уравнении (z.27) можно найти находим из начального условия: (z.28) Уравнение (z.28) есть разложение
- 79. Интеграл в правой части соотношения (z.29) равен Поэтому (z.30) Из уравнения (z.30) следует, что An является
- 80. (z.31) Уравнение (z.31) позволяет получить значение температуры в любой точке пластины для любого момента времени τ
- 81. Подставляя значение An в уравнение (z.31), получаем: (z.33) Или в безразмерном виде: (z.34) Здесь Θ=θ/θ0 –
- 82. Лыков А.В. Теория теплопроводности. ‒ М.: Наука, 1968. ‒ 600 с. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен:
- 83. Температурное поле при Bi →0 Температурное поле при Bi → 83
- 84. РЕГУЛЯРНЫЙ РЕЖИМ ТЕПЛООБМЕНА 84
- 85. Регулярный режим теплообмена режим теплообмена, при котором температурное поле в исследуемом теле уже не зависит
- 86. Для тел простейшей геометрической формы (пластина, шар, цилиндр, параллелепипед) решение задачи на нагревание в среде с
- 87. R1, R2, R3 размеры тела; RV обобщённый размер тела, равный отношению объёма V тела
- 88. число Фурье (нижний индекс V указывает, что в качестве определяющего размера взят обобщённый размер). Из
- 89. Начиная со значения Fo1, зависимость между (TenvT) и временем будет описываться простой экспонентой. Прологарифмировав (r3), получим
- 90. Итак, весь процесс нагревания можно разделить на 3 стадии. 1-я стадия. Неупорядоченный режим. Характеризуется тем, что
- 91. 1-я стадия 2-я стадия τ1 τ2 τ ln[TenvT(,)] ln(TenvT2) ln(TenvT1) 180Oψ ψ ψ 180Oψ ξ=0 ξ=R
- 92. Тангенс угла наклона прямой (регулярный режим) равен (r5) m скорость изменения логарифма избыточной температуры по
- 93. Из уравнения (r4) следует выражение (r7) Таким образом, m определяется теплофизическими свойствами тела;
- 94. На основании тождества (r6) для тела любой формы при граничных условиях 3-го рода в стадии регулярного
- 95. С другой стороны уравнение (2.5) для рассматриваемого случая (отсутствие в нагреваемом теле внутренних источников тепловыделения) можно
- 96. Теперь можем записать (r8) Из (r8) следует, что (r9) Определим (r10) В таком случае можем записать
- 97. Введём критериальное число Кондратьева (r12) получим (r13) Критериальное число Кондратьева характеризует неравномерность температурного поля и интенсивность
- 98. В теории регулярно режима, предложенной Г.М. Кондратьевым, основываясь на соотношении (r6), главной характерной чертой регулярного режима
- 99. Регулярный режим первого рода регулярный режим теплообмена, реализуемый при постоянной температуре окружающей среды. Пример такого
- 100. Лыков А.В. и ученики показали, что регулярные режимы как первого, так и второго рода имеют общее
- 101. Развивая этот принцип, можно в качестве общего свойства регулярного режима принять соотношение (r17) Следовательно, при регулярном
- 102. Из соотношения (r13), применив выражение (r7), получим важную зависимость: (r19) Корни характеристического уравнения являются функцией числа
- 103. Кривые Kd=f(BiV) для совершенно различных геометрически тел настолько близки друг к другу (см. рисунок), что практически
- 104. Проанализируем зависимость темпа нагревания от числа Био BiV. Если числа Био BiV0 (на практике достаточно выполнения
- 105. Если числа Био BiV (на практике достаточно выполнения условия BiV>100), то (r23) то есть в рассматриваемом
- 106. КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН 106
- 107. ПОНЯТИЕ О КОНТАКТНОМ ТЕПЛООБМЕНЕ Контактным теплообменом принято называть передачу тепла между соприкасающимися твёрдыми поверхностями. На рисунке
- 108. Если боковые поверхности цилиндрического тела теплоизолированы, а теплопроводность к его материала не зависит от температуры, то
- 109. Коэффициент пропорциональности ак в этом выражении имеет размерность Вт/(м2·К) и называется коэффициентом контактной теплопередачи, или тепловой
- 110. Здесь λ1 и λ2 ‒ теплопроводности контактирующих сред, Вт/(м·К); x ‒ нормаль к контактной поверхности, направленная
- 111. Реальный тепловой контакт, как уже отмечалось, характеризуется скачком температуры ΔТК=Т1‒Т2 на границе раздела, происхождение которого обусловлено
- 112. Из уравнений (k.2) следует, что скачок температуры имеет место только тогда, когда существует перпендикулярный поверхности раздела
- 113. 113
- 114. Если длины температурного скачка g1 и g2 много меньше толщины любого из контактирующих материалов, то это
- 115. Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С. Кокорев,
- 116. ТЕПЛОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ СПЛОШНЫХ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА СРЕД Эффективность переноса энергии через границу раздела сред Процесс теплопроводности в
- 117. Величину ξ – коэффициент прохождения энергии (можно назвать эффективностью энергообмена между сталкивающимися частицами). Как видно, эффективность
- 118. Рассмотрим далее прохождение энергии упругих колебаний через границу двух упругих полупространств. Упругая волна представляет собой по
- 119. Исключая отсюда смещение или напряжение с помощью закона Гука, получаем два волновых уравнения: которые описывают распространение
- 120. Поскольку интенсивность волны (плотность потока энергии) пропорциональна квадрату амплитуды, то коэффициент прохождения энергии упругих колебаний через
- 121. Рассмотрим далее прохождение электромагнитной волны через границу двух прозрачных диэлектриков, характеризующихся коэффициентами преломления света n1 и
- 122. Коэффициент тепловой аккомодации Согласно законам классической механики энергообмен при столкновении двух частиц не зависит от потенциала
- 123. Рассмотрим столкновение атома газа, имеющего массу m и начальную кинетическую энергию Е, с первоначально покоящимся поверхностным
- 124. 123
- 125. Согласно теории упругого столкновения частиц (когда оно не сопровождается изменением их внутреннего состояния) кинетические энергии частиц
- 126. Из выражения (n5) следует, что падающая частица теряет при столкновении всю начальную энергию и, следовательно, остаётся
- 127. Отсюда следует, что по мере увеличения температуры газа коэффициент аккомодации уменьшается от 1 до ξ0=μ/[2·(1+μ)], при
- 128. 127
- 129. Для легких газов гелия и неона глубина потенциальной ямы невелика (U0.01 эВ или 100 К), в
- 130. Теплообмен на границе раздела Выше показано, что энергообмен между носителями тепловой энергии на границах раздела сред
- 131. Поле температуры, сформировавшееся в средах, схематично изображено на рисунке. В пристенных слоях толщиной l1 и l2
- 132. 132
- 133. В условиях полной тепловой аккомодации средняя температура (и, соответственно, энергия) отражённых от границы частиц равна эффективной
- 134. Тепловая проводимость поверхности контакта (границы раздела) α есть, по определению, отношение передаваемого теплового потока q к
- 135. В скобках записана сумма термических сопротивлений пристенных слоёв толщиной порядка длины свободного пробега носителей тепловой энергии.
- 136. ТЕПЛОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ КОНТАКТА ТВЁРДЫХ ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Геометрические характеристики технических поверхностей Типы неровностей поверхности, оказывающие наибольшее влияние
- 137. 137
- 138. На рисунке схематично показаны параметры шероховатости, где: l – базовая длина; m – средняя линия профиля;
- 139. Волнистость – совокупность периодически повторяющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышенностями или впадинами превышают базовую
- 140. Отклонение формы (макронеровность) характеризует отклонение геометрической формы детали от заданной. Отклонение формы – отклонение формы реальной
- 141. 141
- 142. Геометрические параметры шероховатости и волнистости стальных поверхностей в результате плоского шлифования 142
- 143. Распределение поверхностных неровностей по высоте – одна из важнейшим характеристик поверхностных неровностей (см рисунок). Опорная плоскость
- 144. 144
- 145. N [м–2] – полное число выступов неровностей на единичной площадке (участке поверхности, площадь которой равна единице)
- 146. Часто применяют еще одну характеристику неровностей – так называемую кривую опорной поверхности η(у). Кривая опорной поверхности
- 147. Установить связь между параметрами распределений (n12) и (n13) можно, задав профиль неровностей. Так как форма вершин
- 148. В таком случае секущая плоскость, удалённая от опорной плоскости на расстояние у, отсекает от неровностей сферические
- 149. Сравнивая это выражение с (n13), находим ν=1+m, b=2πrhMN/(m+1). Величина аM=(2rhM)1/2 имеет смысл радиуса основания наивысшего выступа.
- 150. Единое универсальное описание топографии твёрдых поверхностей практически невозможно. Причины этого – обилие и разнообразие ●способов и
- 151. Результирующая тепловая проводимость контакта шероховатых или волнистых поверхностей В общем случае теплопередача через зону контакта твёрдых
- 152. Поэтому результирующую тепловую проводимость контакта– αК – можно представить в виде суммы тепловой проводимости пятен контакта
- 153. Эффективные значения величин, присутствующих в правой части формулы (n15) задаются следующими выражениями (нижние индексы «1» и
- 154. Для расчёта тепловой проводимость межконтактной среды применяется соотношение Здесь σ – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2·К4); εпр –
- 155. Уравнение (n16) получено теоретически. Существует также ряд полуэмпирических формул, большАя часть которых сведена в таблице. 4.8.
- 156. 156 Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С.
- 157. 157 Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С.
- 158. 158 Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С.
- 159. 159 Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С.
- 160. 160 Кокорев, Л.С. Теплогидравлические расчёты и оптимизация ядерных энергетических установок: Учеб. Пособие для вузов / Л.С.
- 161. СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ КОНТАКТНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В различных технических устройствах, где присутствует контактный теплообмен, требуется ● либо
- 162. Способы интенсификации контактного теплообмена ● Повышение контактного давления. ● Улучшение чистоты обработки поверхностей до 8–9 классов
- 163. ● Нанесение на контактирующие поверхности покрытий с высокой теплопроводностью и малой твердостью, например из серебра, меди,
- 164. Способы повышения контактного термического сопротивления ● Сведение до минимума контактного давления. ● Увеличение высоты неровностей путём
- 165. Вопросы, выносимые на зачёт 1. Теплопроводность. Теплоотдача. Теплопередача. Тепловой поток. Плотность теплового потока (размерность в СИ).
- 166. Вопросы, выносимые на зачёт 5. Критический диаметр тепловой изоляции. Пояснить смысл термина. Какие материалы относятся к
- 168. Скачать презентацию