Термодинамика силикатов и оксидных соединений. Теплоёмкость и закон Кирхгофа. (Тема 2)

Июль 24, 2022

Главная
Физика
Термодинамика силикатов и оксидных соединений. Теплоёмкость и закон Кирхгофа. (Тема 2)

Содержание

2. Когда в результате химической реакции при образовании новых связей выделяется энергии БОЛЬШЕ, чем потребовалось для разрушения
3. В других случаях на разрушение связей в исходных веществах требуется энергии больше, чем может выделиться при
4. ТЕПЛОЁМКОСТЬ Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1К. Различают удельную и
5. Различают истинную и среднюю теплоёмкости. Истинной молярной теплоемкостью называют отношение бесконечно малого количества теплоты, которое подводится
6. Количество теплоты, переданное телу при постоянном объеме, равно приращению внутренней энергии тела Qv = ΔU. При
7. Если есть чёткое указание на проведение процесса при постоянном давлении или объёме, то частные производные можно
8. Если теплоёмкость постоянна в интервале температур, то Qv = nCv(T2-T1) = ΔU или Qp = nCp(T2-T1)
9. Какова же эта связь? Частная производная по температуре от величины Н из уравнения H = U
10. Для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объёма и давления, поэтому производные внутренней энергии при
11. тогда Cp – Cv = R (10) R= 8,314 Дж/(моль⋅К). Для твердых и жидких веществ ввиду
12. В общем случае тепловой эффект химической реакции зависит от температуры и давления, при которых проводится реакция.
13. Закон Кирхгофа: Температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоемкости системы в ходе реакции. d(ΔH)/dT=ΔCp
14. Для химических реакций тепловой эффект равен изменению энтальпии в ходе процесса ΔН = ΔН Т2 -
15. (12) Продифференцируем эти уравнения по температуре (12) (13)
16. Производные энтальпии и внутренней энергии системы по температуре есть теплоемкости системы в изобарных и изохорных условиях
17. Подставив эти выражения получаем математическую запись закона Кирхгофа:
18. Для химического процесса изменение теплоемкости задается изменением состава системы и рассчитывается следующим образом:
19. Если проинтегрировать выражения от Т = Т1 до Т = Т2, считая ΔСp (ΔСv) не зависящим
21. Поскольку обычно известны табличные значения стандартных тепловых эффектов ΔН°298 и ΔU°298, преобразуем выражения
22. Если в данном интервале температур происходят фазовые превращения, то при расчёте необходимо учесть теплоты соответствующих превращений,
23. уравнение было выведено Г. Р. Кирхгофом в 1858.
24. Густав Роберт Кирхгоф ( Gustav Robert Kirchhoff; 12 .03 1824— 17.10.1887) — один из великих немецких
25. Зависимость теплоёмкости от температуры Теплоемкость меняется с температурой, т.к. меняется внутренняя энергия тела. Опытные данные замера
26. Аналитически для расчета следует взять интеграл в интервале температур Т2-Т1 Например
27. или Вычисление истинной теплоёмкости по средней: Из соотношения Истинная теплоемкость равна
28. Например: если то d(xn )/dx = nxn-1
29. Вычисление изменения теплового эффекта реакции при изменении температуры 1. Молярная теплоемкость кварца Ср=46,96 + 31,32∙10-3T -11,30∙105
30. 174,64 кДж l
31. 2. Определить конечную температуру смеси из 50г льда , взятого при 0оС, и 150г воды (50оС).
33. Скачать презентацию

Слайд 2

Когда в результате химической реакции при образовании новых связей выделяется энергии

БОЛЬШЕ, чем потребовалось для разрушения "старых" связей в исходных веществах, то избыток энергии высвобождается в виде тепла. Примером могут служить реакции горения. Например, природный газ (метан CH4) сгорает в кислороде воздуха с выделением большого количества теплоты. Такие реакции называются ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИМИ от латинского "экзо" - наружу (имея в виду выделяющуюся энергию).

Слайд 3

В других случаях на разрушение связей в исходных веществах требуется энергии

больше, чем может выделиться при образовании новых связей. Такие реакции происходят только при подводе энергии извне и называются ЭНДОТЕРМИЧЕСКИМИ (от латинского "эндо" - внутрь). Примером является образование оксида углерода (II) CO и водорода H2 из угля и воды, которое происходит только при нагревании.

Слайд 4

ТЕПЛОЁМКОСТЬ
Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на

1К.
Различают удельную и молярную теплоёмкости. Удельной теплоёмкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества в 1 кг на 1 К, а молярной - одного моля вещества на 1К.
При термодинамических расчетах, как правило, пользуются молярными теплоёмкостями. В зависимости от условий проведения эксперимента пользуются теплоёмкостью при постоянном давлении Cp или при постоянном объеме Cv.

Слайд 5

Различают истинную и среднюю теплоёмкости.
Истинной молярной теплоемкостью называют отношение

бесконечно малого количества теплоты, которое подводится к одному молю вещества, к бесконечно малому приращению температуры, которое при этом наблюдается:
Дж/(моль⋅К) (1)
или в общем случае : ,
из чего следует, что теплоемкость - функция не состояния, а пути процесса.
Средней молярной теплоёмкостью в интервале температур от Т1 до Т2 называют отношение конечного количества теплоты, подведенного к одному молю вещества, к разности температур Т2-Т1 (2)

Слайд 6

Количество теплоты, переданное телу при постоянном объеме, равно приращению внутренней энергии

тела Qv = ΔU. При постоянном давлении – приращению энтальпии: Qp = ΔH.
Следовательно, подставляя эти значения в выражение для истинной теплоёмкости, имеем
и (3).
(теплоёмкость Сv– частная производная внутренней энергии по температуре при постоянном объёме, Cp – частная производная энтальпии по температуре при постоянном давлении).

Слайд 7

Если есть чёткое указание на проведение процесса при постоянном давлении или

объёме, то частные производные можно заменить полной производной, тогда для n молей вещества можно записать выражения:
dQv = dU = nCvdT (4)
dQp = dH = nCpdT . (5)
В интегральной форме:
(6)

Слайд 8

Если теплоёмкость постоянна в интервале температур, то
Qv = nCv(T2-T1)

= ΔU
или Qp = nCp(T2-T1) = ΔH.
Теплоёмкости при постоянном давлении и температуре Сp и Cv имеют определенную связь между собой. Это используется в расчетах, когда известна одна из этих величин, а надо определить другую.

Слайд 9

Какова же эта связь?
Частная производная по температуре от величины Н из

уравнения
H = U + pV
(7)
Разность .(8)

Слайд 10

Для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объёма и давления,

поэтому производные внутренней энергии при постоянном давлении и объёме равны между собой, поэтому
Из уравнения Менделеева-Клапейрона pV=nRT для 1 моля газа, т.е. n=1, дифференциал по температуре будет

Слайд 11

тогда
Cp – Cv = R (10)
R= 8,314 Дж/(моль⋅К).
Для твердых

и жидких веществ ввиду их практической несжимаемости Cp и Cv мало отличаются друг от друга.
Для удельных теплоёмкостей
Cp – Cv = R/М ,
Для 1 молекулы газа
Cp – Cv = R/NA = k,
где NA – число Авогадро, равное 6,022⋅1023 моль-1,
k – постоянная Больцмана, равная 1,380⋅10-23 Дж/К .
(связь между температурой тела и энергией движения его частиц)

Слайд 12

В общем случае тепловой эффект химической реакции зависит от температуры и

давления, при которых проводится реакция.
Влиянием давления на ΔН и ΔU реакции обычно пренебрегают. Влияние температуры на величины тепловых эффектов описывает закон Кирхгофа

Слайд 13

Закон Кирхгофа:
Температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоемкости системы

в ходе реакции.
d(ΔH)/dT=ΔCp

Слайд 14

Для химических реакций
тепловой эффект равен изменению энтальпии в ходе процесса
ΔН =

ΔН Т2 - ΔНТ1 (11)

Слайд 15

(12)
Продифференцируем эти уравнения по температуре
(12)
(13)

Слайд 16

Производные энтальпии и внутренней энергии системы по температуре есть теплоемкости системы

в изобарных и изохорных условиях Cp и Cv соответственно:
(14)
(15)

Слайд 17

Подставив эти выражения получаем математическую запись закона Кирхгофа:

Слайд 18

Для химического процесса изменение теплоемкости задается изменением состава системы и рассчитывается

следующим образом:

Слайд 19

Если проинтегрировать выражения от Т = Т1 до Т = Т2,

считая ΔСp (ΔСv) не зависящим от температуры, получим интегральную форму закона Кирхгофа:

Слайд 20

Слайд 21

Поскольку обычно известны табличные значения стандартных тепловых эффектов ΔН°298 и ΔU°298,

преобразуем выражения

Слайд 22

Если в данном интервале температур происходят фазовые превращения, то при расчёте

необходимо учесть теплоты соответствующих превращений, а так же изменение температурной зависимости теплоемкости веществ, претерпевших такие превращения:
где ΔCp(T1,Tf) — изменение теплоемкости в интервале температур от Т1 до температуры фазового перехода; ΔCp(Tf,T2) — изменение теплоемкости в интервале температур от температуры фазового перехода до конечной температуры, и Tf - температура фазового перехода.

Слайд 23

уравнение было выведено Г. Р. Кирхгофом в 1858.

Слайд 24

Густав Роберт Кирхгоф ( Gustav Robert Kirchhoff; 12 .03 1824— 17.10.1887) —

один из великих немецких физиков 19 века.
Изучал математику и физику в кёнигсбергском университете, а в 1847 году уже выступил в качестве приват-доцента в Берлине; в 1850—1854 гг., в качестве экстраординарного профессора, читал лекции в Бреславле, затем до 1874 года исполнял должность ординарного профессора в Хайдельберге, откуда в 1875 году перешёл в Берлин; в 1875 году избран членом берлинской академии, с 1862 года состоял членом-корреспондентом Спб. академии наук.

Слайд 25

Зависимость теплоёмкости от температуры
Теплоемкость меняется с температурой, т.к. меняется внутренняя энергия

тела. Опытные данные замера теплоёмкости обычно представляют в виде интерполяционных функций:
или
Среднее значение теплоёмкости может быть вычислено графически, как высота прямоугольника, равновеликого площади под кривой на графике изменения истинной теплоемкости от температуры.

Слайд 26

Аналитически для расчета следует взять интеграл в интервале температур Т2-Т1
Например

Слайд 27

или
Вычисление истинной теплоёмкости по средней:
Из соотношения
Истинная теплоемкость равна

Слайд 28

Например: если
то
d(xn )/dx = nxn-1

Слайд 29

Вычисление изменения теплового эффекта реакции при изменении температуры
1. Молярная теплоемкость кварца

Ср=46,96 + 31,32∙10-3T -11,30∙105 Т-2 Дж/(моль∙К)
Составить уравнение для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева 1кг кварца от Т1 до Т2
T1= 298 оC
T2= 500 оC

Слайд 30

174,64 кДж l

Слайд 31

2. Определить конечную температуру смеси из 50г льда , взятого при

0оС, и 150г воды (50оС).
Удельная теплота плавления льда 334,7 Дж/г .
Удельная теплоёмкость воды 4,184 Дж/(г∙К)

Термодинамика силикатов и оксидных соединений. Теплоёмкость и закон Кирхгофа. (Тема 2)

Содержание

Когда в результате химической реакции при образовании новых связей выделяется энергии

В других случаях на разрушение связей в исходных веществах требуется энергии

ТЕПЛОЁМКОСТЬТеплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на

Различают истинную и среднюю теплоёмкости. Истинной молярной теплоемкостью называют отношение

Количество теплоты, переданное телу при постоянном объеме, равно приращению внутренней энергии

Если есть чёткое указание на проведение процесса при постоянном давлении или

Если теплоёмкость постоянна в интервале температур, то Qv = nCv(T2-T1)

Какова же эта связь?Частная производная по температуре от величины Н из