Цепи переменного тока. Лекция 11

Содержание

Слайд 2

Переменный ток Переменный ток получают при помощи генераторов переменного тока с

Переменный ток

Переменный ток получают при помощи генераторов переменного тока с

использованием явлений электромагнитной индукции.
Принцип действия установки прост. Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле с постоянной скоростью. Концами рамка закреплена на кольцах, вращающихся вместе с ней. К кольцам плотно прилегают пружины, выполняющие роль контактов. Через поверхность рамки непрерывно будет протекать изменяющийся магнитный поток. Поток, создаваемый электромагнитом, останется постоянным. В рамке возникнет э.д.с. индукции.
Слайд 3

Переменный ток

Переменный ток

 

Слайд 4

Переменный ток Преимущества трёхфазной системы Экономия на количестве проводов, необходимых для

Переменный ток

Преимущества трёхфазной системы
Экономия на количестве проводов, необходимых для

передачи электроэнергии.
Трёхфазные трансформаторы, при равной мощности с однофазными, имеют значительно меньшие размеры магнитопровода. Что позволяет получить существенную экономию.
Возможность создать чрезвычайно простые и надёжные трёхфазные электродвигатели.
Возможность получения в трёхфазных сетях двух рабочих напряжений.
Возможность значительного уменьшения мерцаний и стробоскопического эффекта светильников на люминесцентных лампах путём размещения в светильнике трёх ламп, питающихся от разных фаз.
Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

2. Параметры напряжения переменного тока Амплитуда Um – наибольшее мгновенное значение

2. Параметры напряжения переменного тока

Амплитуда Um – наибольшее мгновенное значение

напряжения за интервал наблюдения или за период.

Переменное напряжение имеет синусоидальную форму.

Мгновенные значения напряжения u(t) наблюдают на экране осциллографа, дисплее компьютера и определяют для каждого момента времени.

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВ Um Im ωt T ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВ

Um

Im

ωt

T

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

3.2 Постоянная составляющая переменного напряжения Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения равно

3.2 Постоянная составляющая переменного напряжения

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения равно среднему

арифметическому всех мгновенных значений за период:
Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

При сло жении уничто- жаются

При сло жении уничто- жаются

Слайд 18

Угол сдвига двух синусоидальных величин

Угол сдвига двух синусоидальных величин

Слайд 19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разность начальных фаз двух синусоидальных величин называется углом сдвига. Выделяют

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разность начальных фаз двух синусоидальных величин называется углом сдвига.
Выделяют два

случая:
– то говорят, что функции совпадают по фазе;
– то говорят, что функции находятся в противофазе;
Слайд 20

Действующие значения тока и напряжения, виды сопротивлений Рассмотрим активное сопротивление в

Действующие значения тока и напряжения, виды сопротивлений

Рассмотрим активное сопротивление в

цепи переменного тока:

R

Мгновенное значение силы тока через активное сопротивление пропорционально мгновенному значению напряжения

Слайд 21

Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Графики изменения напряжения и

Время, с

Колебания напряжения

Колебания силы тока

Графики изменения напряжения и силы тока на

активном сопротивлении

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Слайд 22

Активное сопротивление в цепи переменного тока Введем понятие действующего значения напряжения

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Введем понятие действующего значения напряжения

и силы тока:

При прохождении переменного тока через проводник, как видно из графика, его значение не остается постоянным:
Ток плавно изменяется от нуля до амплитудного значения. Значит и тепловое действие тока различно в разные моменты времени.

Какое значение тока можно использовать для расчета работы и мощности тока ?

Понятно, что необходимо брать усредненное значение, называемое действующим значением силы тока (т.е действие переменного тока заменяется действием постоянного тока, дающего такой же тепловой эффект)

Im


t,c

i,A

Слайд 23

Активное сопротивление в цепи переменного тока Аналогично действующее значение напряжения: Тогда

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Аналогично действующее значение напряжения:

Тогда

действующая мощность (средняя мощность):

а выделяемое в проводнике тепло:

Слайд 24

Слайд 25

Действующее значение I= IM /1,41 Аналогично действующие значения Напряжения – ЭДС -

Действующее значение

I= IM /1,41

Аналогично действующие значения
Напряжения –
ЭДС -

Слайд 26

Пример: Пусть действующее значение напряжения U = 220 В, в этом

Пример: Пусть действующее значение напряжения U = 220 В, в этом

случае амплитуда этого напряжения Um =√2·220 = 311 В.

Действующие значения синусоидальных токов, напряжений и ЭДС измеряются приборами электромагнитной и электродинамической систем.

Действующее (или эффективное) значение переменного тока – это значение переменного тока, эквивалентное постоянному току по тепловому воздействию

Среднеe значение переменного тока эквивалентно постоянному току по количеству электричества Q, проходящему через поперечное значение проводника за определенный промежуток времени

При расчете электрических цепей переменного тока и их исследованиях чаще всего пользуются действующими (эффективными) значениями тока, напряжения и ЭДС.

Слайд 27

Погрешности при измерении не синусоидальных напряжений

Погрешности при измерении не синусоидальных напряжений

Слайд 28

t U Зависимость показаний вольтметра от типа детектора Форма сигнала Средневыпрямленное

t

U

Зависимость показаний вольтметра от типа детектора

Форма сигнала

Средневыпрямленное
напряжение

Среднее квадратическое
напряжение

T

τ

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

2. Конденсатор в цепи переменного тока C

2. Конденсатор в цепи переменного тока

C

Слайд 35

Конденсатор в цепи переменного тока Давайте вспомним, что такое конденсатор Конденсатор

Конденсатор в цепи переменного тока

Давайте вспомним, что такое конденсатор

Конденсатор – это

система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика (воздуха, слюды, керамики …)

Ясно, что конденсатор – это разрыв в цепи (подобно разомкнутому выключателю), поэтому постоянный ток конденсатор не проводит

Слайд 36

Конденсатор в цепи переменного тока Посмотрим, как ведет себя конденсатор в

Конденсатор в цепи переменного тока

Посмотрим, как ведет себя конденсатор в цепи

переменного тока:

~

Источник ~ тока, обладающий ε и r

Замкнем цепь и понаблюдаем движение электронов в цепи:

Мы видим, что ток между обкладками конденсатора по прежнему не идет, однако вследствие перезарядки конденсатора через лампочку идет переменный ток – т.е. конденсатор проводит переменный ток

Слайд 37

Конденсатор в цепи переменного тока Итак, конденсатор проводит переменный ток, однако

Конденсатор в цепи переменного тока

Итак, конденсатор проводит переменный ток, однако

он оказывает току сопротивление, которое называется емкостным сопротивлением

- емкостное сопротивление

ω - циклическая частота протекающего тока
С – электроемкость конденсатора
ν - частота тока

Слайд 38

Конденсатор в цепи переменного тока Проанализируем формулу емкостного сопротивления: Из формулы

Конденсатор в цепи переменного тока

Проанализируем формулу емкостного сопротивления:

Из формулы

видно, что сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте протекающего тока и его электроемкости :

Сопротивление конденсатора уменьшается с ростом частоты, значит конденсатор хорошо проводит высокочастотные колебания и плохо – низкочастотные, а постоянный ток вообще не проводит

Слайд 39

Конденсатор в цепи переменного тока График зависимости сопротивления конденсатора от частоты:

Конденсатор в цепи переменного тока

График зависимости сопротивления конденсатора от частоты:

Сопротивление конденсатора зависит и от его электроемкости:
при фиксированной частоте конденсатор с большей емкостью будет обладать меньшим сопротивлением

С1

С2

С2>C1

XС1

XС2

Слайд 40

Конденсатор в цепи переменного тока Сдвиг фаз между напряжением и током:

Конденсатор в цепи переменного тока

Сдвиг фаз между напряжением и током:

Если напряжение на конденсаторе меняется по закону:

то заряд на конденсаторе равен:

тогда сила тока в цепи:

Слайд 41

Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Графики тока и напряжения

Время, с

Колебания напряжения

Колебания силы тока

Графики тока и напряжения на конденсаторе:

Конденсатор в

цепи переменного тока
Слайд 42

Слайд 43

Зависимость погрешности измерений от входного сопротивления вольтметра Определить погрешность измерения напряжения

Зависимость погрешности измерений от входного сопротивления вольтметра

Определить погрешность измерения напряжения на

нагрузке R1 = 10 кОм если сопротивление вольтметра RV = 10 кОм. R2 =10 кОм E = 3 В

V

Дано: R1 = 10 кОм, R2 = 10 кОм, RV = 10 кОм, Е = 3 В

A

B

Найти: U1, UV, δ

Решение:

Определим падение напряжения U1 на резисторе R1 без подклю-чения вольтметра.

Слайд 44

Определим падение напряжения на резисторе R1 при подключении вольтметра. Определим сопротивление

Определим падение напряжения на резисторе R1 при подключении вольтметра.

Определим сопротивление участка

AB

Определим общее сопротивление цепи

Определим ток в цепи

Определим падение напряжения на участке AB

При подключении вольтметра изменился ток и стал равен 0.2 mA напряжение также изменилось и стало равным 1 В.

Слайд 45

3. Индуктивность в цепи переменного тока L

3. Индуктивность в цепи переменного тока

L

Слайд 46

Индуктивность в цепи переменного тока Давайте вспомним, что такое индуктивность Индуктивность

Индуктивность в цепи переменного тока

Давайте вспомним, что такое индуктивность

Индуктивность L– это

физическая величина, подобная массе в механике. Как в механике для изменения скорости тела нужно время, и масса является мерой этого времени (инерция), так и электродинамике для изменения тока через проводник нужно время и индуктивность является мерой этого времени (самоиндукция)

Катушка индуктивности – это обычный проводник с необычной формой, обладающий активным сопротивлением.
Поэтому катушка хорошо проводит постоянный ток, значение которого ограничено только его активным сопротивлением

L

Явление самоиндукции возникает только в моменты включения и выключения (препятствует любому изменению тока)

Слайд 47

Индуктивность в цепи переменного тока Посмотрим, как ведет себя индуктивность в

Индуктивность в цепи переменного тока

Посмотрим, как ведет себя индуктивность в цепи

переменного тока:

~

Источник ~ тока, обладающий ε и r

Замкнем цепь и сравним яркость горения лампочек 1 и 2

Л1

Л2

В цепи сопротивление R поберем равным активному сопротивлению L

R

L

Лампочка Л1 горит гораздо ярче, чем Л2

Почему ?

Слайд 48

Индуктивность в цепи переменного тока Все дело в явлении самоиндукции, возникающей

Индуктивность в цепи переменного тока

Все дело в явлении самоиндукции, возникающей

в катушке при любом изменении тока, которое мешает этому изменению – поэтому у катушки индуктивности кроме активного сопротивления провода, из которого она сделана, появляется еще одно сопротивление, обусловленное явлением самоиндукции и называемое индуктивным сопротивлением X L

ω - циклическая частота протекающего тока
L – индуктивность катушки
ν - частота тока

Слайд 49

Индуктивность в цепи переменного тока Проанализируем формулу индуктивного сопротивления: Из формулы

Индуктивность в цепи переменного тока

Проанализируем формулу индуктивного сопротивления:

Из формулы

видно, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте протекающего тока и индуктивности

Индуктивное сопротивление увеличивается с ростом частоты, значит катушка хорошо проводит низкочастотные колебания и плохо – высокочастотные, а для постоянного тока оно равно нулю

Слайд 50

Сдвиг фаз между напряжением и током: Если ток в катушке изменяется

Сдвиг фаз между напряжением и током:

Если ток в катушке

изменяется по закону:

то напряжение на катушке изменяется по закону:

Правило:

C I V I L

Индуктивность в цепи переменного тока

Слайд 51

Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Индуктивность в цепи переменного

Время, с

Колебания напряжения

Колебания силы тока

Индуктивность в цепи переменного тока

Графики тока и

напряжения на индуктивности:
Слайд 52

Переменный ток Итоговый тест

Переменный ток

Итоговый тест

Слайд 53

A1. На рисунке приведены осциллограммы напряжений на двух различных элементах электрической

A1. На рисунке приведены осциллограммы напряжений на двух различных элементах электрической

цепи переменного тока. Колебания этих напряжений имеют
одинаковые периоды, но различные амплитуды
различные периоды и различные амплитуды
различные периоды, но одинаковые амплитуды
одинаковые периоды и одинаковые амплитуды
Слайд 54

А2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону U =

А2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону U =

3sin(10t). Чему равна частота электрических колебаний?
3 Гц
5/π Гц
10t Гц
10/π Гц
Слайд 55

A3. Емкость конденсатора, включенного в цепь переменного тока, равна 6 мкФ.

A3. Емкость конденсатора, включенного в цепь переменного тока, равна 6 мкФ.

Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе имеет вид:
U = 50 cos(103t),
где все величины выражены в СИ. Найдите амплитуду силы тока.
1,6 А
8,1 А
0,3 А
0,6 А
Слайд 56

A4. По участку цепи с сопротивлением R течет переменный ток. Как

A4. По участку цепи с сопротивлением R течет переменный ток. Как

изменится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение силы тока на нем увеличить в 2 раза, а его сопротивление в 2 раза уменьшить?
Не изменится
Увеличится в 2 раза
Уменьшится в 2 раза
Увеличится в 4 раза
Слайд 57

A5. Может ли трансформатор преобразовывать постоянный ток? да, может может, если

A5. Может ли трансформатор преобразовывать постоянный ток?
да, может
может, если сила тока

не очень велика
может, если напряжение не очень велико
нет, не может
Слайд 58

A6. Повышающий трансформатор на электростанциях используется для увеличения силы тока в

A6. Повышающий трансформатор на электростанциях используется для
увеличения силы тока в линиях

электропередач
увеличения частоты передаваемого напряжения
уменьшения частоты передаваемого напряжения
уменьшения доли потерянной энергии на линиях электропередач
Слайд 59

A7. Сколько витков должна содержать вторичная обмотка трансформатора для питания лампочки

A7. Сколько витков должна содержать вторичная обмотка трансформатора для питания лампочки

напряжением 3,5 В, если первичная обмотка трансформатора содержит 1000 витков и он подключен к сети напряжением 220 В?
6 витков
16 витков
26 витков
36 витков
Слайд 60

А8. Сила тока в первичной обмотке трансформатора I1 = 0,5 А,

А8. Сила тока в первичной обмотке трансформатора I1 = 0,5 А,

напряжение на ее концах U1 = 220 В. Сила тока во вторичной обмотке трансформатора I2 = 11 А, напряжение на ее концах U2 = 9,5 В. Найдите КПД трансформатора.
65%
75%
85%
95%
Слайд 61

A9. Напряжение на выходных клеммах генератора меняется по закону U(t) =

A9. Напряжение на выходных клеммах генератора меняется по закону U(t) =

280 cos 100t. Действующее значение напряжения в этом случае равно
396 В
280 В
200 В
100 В
Слайд 62

А10. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле поток, пронизывающий

А10. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле поток, пронизывающий

рамку, изменяется со временем по закону Ф = 0,01 cos 10πt. Определите зависимость возникающей при этом ЭДС от времени.
е = 0,31 sin 10πt
e = 3,l sin 10πt
е = 0,31 cos 10πt
в = 3,1 cos 10πt
Слайд 63

А11. Сколько витков имеет рамка площадью S = 500 см2, если

А11. Сколько витков имеет рамка площадью S = 500 см2, если

при вращении ее с частотой v = 20 Гц в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС индукции Ε = 63 В?
10
50
100
200
Слайд 64

А12. При передаче электроэнергии с напряжением 30 кВ потери энергии в

А12. При передаче электроэнергии с напряжением 30 кВ потери энергии в

линии равны 5%. Какими будут потери в линии при напряжении 300 кВ с таким же активным сопротивлением проводов?
5%
0,5%
0,05%
50%