Дополнительные возможности Mathcad: Панель Исчисление. Символьные вычисления. Лекция 8. Часть 2

Август 23, 2022

Главная
Информатика
Дополнительные возможности Mathcad: Панель Исчисление. Символьные вычисления. Лекция 8. Часть 2

Содержание

2. Панель Calculus (Исчисления, Анализ, Математический анализ) Вычисление первой производной по х(?) Вычисление N-й производной по х
3. Для вычисления сумм, произведений, производных … надо использовать соответствующие шаблоны
4. Как вычислить сумму (произведение) строки, столбца, любой части матрицы? n:=0..3 ORIGIN=0
5. Другие примеры вычисления сумм и произведений
6. Другие примеры вычисления сумм и произведений: определение пользовательских функций
7. Вычисление определенного интеграла I(1,5)=19.626
8. Вычисление значения производной
9. Символьные вычисления: результат вычисления (преобразования) - формула Оператор символьных вычислений:→ Панель инструментов Символьная - Symbolic CTRL+.
10. Символьные вычисления с помощью панели Calculus
11. Основные инструменты Mathcad для символьных вычислений Панель инструментов Symbolic Пункт главного меню Symbolics Для записи формул
12. Объект символьных вычислений Перед выполнением символьного вычисления (преобразования) надо выделить объект, над которым должно выполниться это
13. Символьные вычисления с выделенными выражениями Evaluate (Вычислить) – преобразовать выражение с выбором вида преобразования: Symbolically Evaluation
14. Символьные вычисления с выделенными выражениями – Factor – разложить выражение по степеням на множители. – Collect
15. Пример преобразования выделенного выражения c помощью команд главного меню Выделить выражение (sin(2⋅x)). Команда Symbolics/ Evaluate/ Symbollically
16. Символьные вычисления с выделенными переменными Symbolics/ Solve – найти значения переменной, при которых содержащее ее выражение
17. Пример символьных вычислений с выделенными переменными с помощью команд главного меню Вычислить производную выражения (1–ex)∙sin(x) в
18. Символьные вычисления с выделенными матрицами
19. Пример символьных вычислений с выделенной матрицей – вычисление определителя матрицы – Выделить матрицу; – выбрать в
20. Символьные вычисления с помощью панели Symbolic Вводим обрабатываемое выражение. Вводим нужную команду (нажимаем кнопку панели), в
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Панель Calculus (Исчисления, Анализ, Математический анализ)
Вычисление первой производной по х(?)
Вычисление N-й

производной по х (CTRL+?)

Вычисление определенного интеграла (&)

Вычисление неопределенного интеграла (CTRL+I) в символьном виде

Вычисление пределов в символьном виде (CTRL+L, CTRL+A, CTRL+B,)

Вычисления градиента функции нескольких переменных (оператор набла)

Вычисление суммы с заданием пределов (CTRL+SHIFT+4)

Вычисление произведения с заданием пределов (CTRL+SHIFT+3)

Вычисление суммы с заданием ранжированной переменной ($)

Вычисление произведения с заданием ранжированной переменной (#)

Инструменты панели могут использоваться как для числовых, так и для символьных вычислений.

Слайд 3

Для вычисления сумм, произведений, производных … надо использовать соответствующие шаблоны

Слайд 4

Как вычислить сумму (произведение) строки, столбца, любой части матрицы?
n:=0..3
ORIGIN=0

Слайд 5

Другие примеры вычисления сумм и произведений

Слайд 6

Другие примеры вычисления сумм и произведений: определение пользовательских функций

Слайд 7

Вычисление определенного интеграла
I(1,5)=19.626

Слайд 8

Вычисление значения производной

Слайд 9

Символьные вычисления: результат вычисления (преобразования) - формула
Оператор символьных вычислений:→ Панель инструментов

Символьная - Symbolic

CTRL+.

Слайд 10

Символьные вычисления с помощью панели Calculus

Слайд 11

Основные инструменты Mathcad для символьных вычислений
Панель инструментов Symbolic
Пункт главного меню Symbolics
Для

записи формул можно использовать другие панели среды Mathcad (например Анализ)

Слайд 12

Объект символьных вычислений
Перед выполнением символьного вычисления (преобразования) надо выделить объект, над

которым должно выполниться это преобразование.
Таким объектом может быть:
Выражение.
Переменная.
Матрица.

Слайд 13

Символьные вычисления с выделенными выражениями
Evaluate (Вычислить) – преобразовать выражение с

выбором вида преобразования:
Symbolically Evaluation - выполнить символическое преобразование.
Floating Point Evaluation – выполнить арифметические операции с результатом в виде числа с плавающей точкой.
Complex Evaluation – выполнить вычисление в комплексном виде.
– Simplify (Упростить) – упростить выделенное выражение (сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю и т. п.
– Expand (Раcширить) – раскрыть выражение, например, скобки.

Слайд 14

Символьные вычисления с выделенными выражениями
– Factor – разложить выражение по степеням

на множители.
– Collect – собрать слагаемые, подобные выделенному выражению.
– Polynomial Coefficients – найти коэффициенты полинома по заданной переменной, приближающего выражение, в котором переменная использована.

Слайд 15

Пример преобразования выделенного выражения c помощью команд главного меню
Выделить выражение (sin(2⋅x)).
Команда

Symbolics/ Evaluate/ Symbollically Evaluation (или Symbolics/ Expand).
Ниже появится строка с преобразованным выражением: 2∙cos(x)∙sin(x) + cos(2∙y)

Слайд 16

Символьные вычисления с выделенными переменными
Symbolics/
Solve – найти значения переменной, при которых

содержащее ее выражение становится равным нулю.
Substitute – заменить указанную переменную содержимым буфера обмена.
Differentiate – дифференцировать выражение относительно выделенной переменной.
Integrate – интегрировать выражение по выделенной переменной.
Expand to Series – разложить выражение в ряд Тейлора относительно выделенной переменной.
Convert to Partial Fraction – разложить выражение на элементарные дроби

Слайд 17

Пример символьных вычислений с выделенными переменными с помощью команд главного меню
Вычислить

производную выражения (1–ex)∙sin(x) в символьном виде.
Необходимо:
– записать выражение;
– выделить переменную x в выражении;
– выбрать в главном меню пункты Symbolics / Variable / Differentiate.
– После этого результат вычисления производной появится чуть ниже формулы в виде еще одной строки.

Как еще можно вычислить производную в среде Mathcad?

Слайд 18

Символьные вычисления с выделенными матрицами

Слайд 19

Пример символьных вычислений с выделенной матрицей – вычисление определителя матрицы
– Выделить

матрицу;
– выбрать в главном меню пункты Symbolics / Matrix / Determinant
– после этого результат символьного вычисления определителя появится чуть ниже матрицы в виде строки.

Слайд 20

Символьные вычисления с помощью панели Symbolic
Вводим обрабатываемое выражение.
Вводим нужную команду (нажимаем

кнопку панели), в результате вводится название команды.
Нажимаем кнопку → или ▪→, в маленький четырех угольник можно записать переменную, относительно которой производится преобразование. Также переменную можно ввести через запятую после команды.
Если необходимо, щелкаем мышью в стороне от формулы.

Дополнительные возможности Mathcad: Панель Исчисление. Символьные вычисления. Лекция 8. Часть 2

Содержание

Панель Calculus (Исчисления, Анализ, Математический анализ)Вычисление первой производной по х(?)Вычисление N-й

Для вычисления сумм, произведений, производных … надо использовать соответствующие шаблоны

Как вычислить сумму (произведение) строки, столбца, любой части матрицы? n:=0..3ORIGIN=0

Другие примеры вычисления сумм и произведений

Другие примеры вычисления сумм и произведений: определение пользовательских функций

Вычисление определенного интегралаI(1,5)=19.626

Вычисление значения производной

Символьные вычисления: результат вычисления (преобразования) - формулаОператор символьных вычислений:→ Панель инструментов

Символьные вычисления с помощью панели Calculus

Основные инструменты Mathcad для символьных вычисленийПанель инструментов SymbolicПункт главного меню SymbolicsДля

Объект символьных вычисленийПеред выполнением символьного вычисления (преобразования) надо выделить объект, над

Символьные вычисления с выделенными выражениями Evaluate (Вычислить) – преобразовать выражение с

Символьные вычисления с выделенными выражениями– Factor – разложить выражение по степеням

Пример преобразования выделенного выражения c помощью команд главного менюВыделить выражение (sin(2⋅x)).Команда

Символьные вычисления с выделенными переменнымиSymbolics/Solve – найти значения переменной, при которых

Пример символьных вычислений с выделенными переменными с помощью команд главного менюВычислить