Элементы алгебры логики

технике

Логика

Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

определить как истинное или ложное.

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва - столица.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
Это высказывание ложное.

треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную систему.
Запишите домашнее задание

обозначают буквами и называют логическими переменными.
А = 1 - истина, В = 0 - ложь.
0 и 1 называются логическими значениями.

Алгебра логики

логические операции И, ИЛИ, НЕ.

Москва – столица России

Москва – столица России и 2 * 2 = 5

Москва – столица России или 2 * 2 = 5

Москва не столица России

операции

Таблица истинности:

истинности:

имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Логические операции

Таблица истинности:

= 0
1 V 0 ᴧ (1 V ¬0) = 1

Запись высказываний и порядок вычислений

1

2

3

4

A ᴧ B V A V ¬B, при A =0, B = 0
0 ᴧ 0 V (0 V ¬0) = 0

Приоритет операций

Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

ответами)