Компьютерная арифметика. Операции с целыми числами

Сложение и вычитание

0000 0101

1111 0111

+

1111 1100

-4 ←
Складываем столбиком, не задумываясь о

Переполнение

При сложении двух чисел с одинаковыми знаками может произойти переполнение. Сложим

Умножение (обычная схема в «столбик»)

9
5

→45

00001001

×

00000101

00001001

00000000

00001001

0000101101

+

-9
5

→-45

11110111

×

00000101

11110111

00000000

11110111

10011010011

+

8 разрядов

8 разрядов

Старший (7-й) разряд равен 0

Поразрядные логические операции

Поразрядные (битовые) операции выполняются с отдельными битами числа и

Основные понятия

Сброс – это запись в бит нулевого значения.
Установка – это

Логическая операция «И» (and, &)

данные

маска

Маска – константа, которая определяет область применения

Логическая операция «ИЛИ» (or, |)

D

D or M

M

AA16

6С16

EE16

AA16

Операция «исключающее ИЛИ» (xor, ^)

D

D xor M

M

AA16

6С16

C616

AA16

Битовые логические операции (итог)

R

1) отключить лампочки 2 и 1, не

Шифрование с помощью xor

Идея: (A xor B) xor B =

A

Рассмотрим пример

Шифрование с помощью xor

Исходный текст: 2*2=4

Маска: 23 = 1716 = 000101112

Зашифрованный

Логический сдвиг

Влево:

бит переноса

С

Вправо:

С

Запись сдвига:

N := N shl 1;
N := N shr

Логический сдвиг

Влево:

12

24

Вправо:

12

6

Логический сдвиг влево (вправо) – это быстрый способ умножения (деления

Арифметический сдвиг (вправо)

–12

С

– 6

Примеры:

20

15

11

3

1

→ 10

→ 7

→ 5

→ 1

→ 0

–20

–15

–11

–3

–1

→ –10

→ –8

→

Циклический сдвиг

Влево:

Вправо:

Пример

Задача: в целой переменной N (32 бита) закодирована информация о цвете

Пример
Вариант 2:
Сдвинуть вправо так, чтобы число G передвинулось в младший байт.
Обнулить

Задание

R:=
B:=

Используя приведенные алгоритмы, записать в переменные R, B составляющие цвета.