Комп'ютерне моделювання об'єктів і процесів. Комп'ютерний експеримент. Практична робота 1. (10 класс)

багатьох випадках неможливо або не доцільно досліджувати безпосередньо самі об'єкти або процеси.

У наш час, коли одним з найпотужніших інструментів дослідження є комп'ютер, широкого розповсюдження і застосування набули комп'ютерні моделі.

модель, що реалізована і досліджується з використанням комп'ютерних програм.

можна дослідити:

скільки потрібно витратити коштів на поїздку з Києва до Запоріжжя, якщо врахувати різні можливості: летіти літаком, їхати потягом, автобусом, автомобілем,

процес розмноження бактерій залежно від умов середовища, у якому вони знаходяться,

інтенсивність тролейбусного руху на різних маршрутах та ін.

інші моделі, поділяються:

Комп’ютерні моделі

Розрахункові

Імітаційні

Графічні

створюється і досліджується з використанням програм, у яких виконуються розрахунки значень властивостей цього об'єкта на основі:

формул

рівнянь

нерівностей

систем рівнянь і нерівностей тощо

які обчислюють вартість обклеювання шпалерами вашої класної кімнати, і виконати ці обчислення,

використовуючи табличний процесор

створивши програму мовою програмування Lasarus

досліджується з використанням програм, що відтворюють змінення значень властивостей моделей тих об'єктів, які змінюються випадковим чином, і тому їх не можна описати математично.

Наприклад, гру Minecraft можна використати для імітації археологічних розкопок, зміни ландшафту залежно від кліматичних умов, будівництва власних будинків, застосовуючи стилі різних епох тощо.

досліджують,

змінення кількості населення у країні чи регіоні у певні інтервали часу

кількості опадів у певній місцевості за місяцями або роками, передбачають їхні значення в майбутньому та інше.

і досліджується з використанням програм, у яких можна будувати і змінювати графічне зображення об'єкта.

побудова діаграм у табличному процесорі

плоских і об'ємних графічних зображень у графічних редакторах та інше.

Такими, наприклад є,

інтер'єру кімнати шляхом вибору:

комп'ютерних моделей називають комп'ютерним моделюванням.

Комп'ютерне моделювання прискорює процес створення і вивчення моделей об'єктів.

моделі наведено на малюнку:

об'єкти та явища, які,

неможливо

дорого

небезпечно

відтворювати в реальних умовах. Це дає змогу не лише економити матеріальні ресурси, а й зберігати екологічні умови існування людини, уникати можливих шкідливих або руйнівних наслідків проведення випробувань.

пізнання:

швидкоплинних процесів

надповільних процесів

або

Їх можна досліджувати на комп'ютері, розтягуючи чи стискаючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу.

комп'ютера можна й такі явища, які не відбувалися, або невідомо, чи відбудуться коли-небудь у реальному житті, — наприклад, зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

та залежно від них отримувати різні кінцеві результати. Так, можна досліджувати змінення значень властивостей моделі,

Будівель

Деталей літаків

Елементів нафтогазового обладнання

Використовуючи для цього комп'ютер.

називається комп'ютерним експериментом.

основі яких можна:

приймати рішення

робити висновки про властивості об'єкта моделювання

прогнозувати його поведінку в тій чи іншій ситуації

запусках програми й отриманні кінцевих результатів для різних наборів вхідних даних.

Такі набори розробляються в ході розробки плану експерименту, щоб

виявити певні залежності

чи

отримати потрібні результати.

всі поставлені цілі досягнуто,

корекції плану його проведення, якщо виявилася потреба доповнення даних чи намітився новий напрям дослідження

уточненні моделі або навіть у внесенні змін в умову задачі, і тоді весь процес починається знову.
Розглянемо для прикладу задачу.

Задача 1. Вкладник хоче покласти в банк 10 000 грн на 2 роки, щоб отримати не менше ніж 2500 грн прибутку. Банк пропонує два види вкладів: під р1% річних без капіталізації прибутку через рік і під р2% річних з капіталізацією прибутку через рік. Якими мають бути значення р1 і р2, щоб вкладник отримав потрібний прибуток?

Капіталізація прибутку - це додавання прибутку до вкладу. У результаті капіталізації відсотки в наступний період будуть нараховуватися на збільшений вклад.

з урахуванням 20% податку на прибуток дорівнюватиме

Для II виду вкладу прибуток через рік становитиме

Тоді прибуток через два роки дорівнюватиме:

Створимо математичну модель для цієї задачі.

10 000 * р1 : 100 * 0,8 =
80 * р1 грн.

Тоді прибуток через два роки становитиме:

80 * р2 + (10 000 + 80 * р2) * р2 : 100 * 0,8 грн.

10000 * р2 : 100 * 0,8 = = 80 * р2 грн.

160 * р1 грн.

для цієї задачі.

Установимо у клітинках:

В5

С5

відсотковий формат і введемо в них значення:

p1

p2

а у клітинки формули:

=160*В5

=80*С5+(10000+80*С5)*С5/100*0,8

E5

F5

= 12 і р2 = 10

Отримаємо, що прибутки за обома вкладами менше очікуваних.

прибутки по кожному із цих вкладів не перевищать 2500 грн. Виявилося, що при:

р1 = 16 і р2 = 15

Вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

першому вкладу

по другому вкладу

То вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

не менше ніж 16 % річних

не менше ніж 15 % річних