Линейное программирование Основная задача линейного программирования

Август 28, 2022

Главная
Информатика
Линейное программирование Основная задача линейного программирования

Содержание

2. Стандартная форма Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
3. Стандартная форма Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
4. Каноническая форма Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида
5. Правила приведения Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного программирования приводить к указанным
6. Правила приведения 2. Смена знака неравенства. Если ограничение задано в виде то, умножая на (-1), получим:
7. Правила приведения 3. Превращение равенства в систему неравенств. Если ограничение задано в виде то его можно
8. Правила приведения 4. Превращение неравенств в равенства. Для приведения задачи к канонической форме, где все ограничения
9. Правила приведения То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а
10. Задание Привести к каноническому виду задачу Привести к каноническому и стандартному виду задачу
11. Задание Привести к канонической и стандартной форме
12. Задание Привести к канонической форме
13. Задание Привести к канонической форме
14. Задание Привести к канонической и стандартной форме
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Стандартная форма
Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Слайд 3

Стандартная форма
Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Слайд 4

Каноническая форма
Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида

Слайд 5

Правила приведения
Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного

программирования приводить к указанным выше стандартным формам.
1. Превращение max в min и наоборот.
Если целевая функция в задаче линейного программирования задана в виде
то, умножая её на (- 1), приведем её к виду
так как смена знака приводит к смене min на max.
Аналогично можно заменить max на min.

Слайд 6

Правила приведения
2. Смена знака неравенства.
Если ограничение задано в виде
то, умножая на

(-1), получим:
Аналогично, неравенство вида больше либо равно можно превратить в неравенство вида меньше либо равно .

Слайд 7

Правила приведения
3. Превращение равенства в систему неравенств.
Если ограничение задано в виде
то

его можно заменить эквивалентной системой двух неравенств
или такой же системой неравенств со знаками больше либо равно.
Указанные выше приемы позволяют приводить задачи линейного программирования к стандартной форме.

Слайд 8

Правила приведения
4. Превращение неравенств в равенства.
Для приведения задачи к канонической форме,

где все ограничения имеют вид равенств, вводят дополнительные переменные , которые тоже считаются неотрицательными и записывают исходную задачу в виде

Слайд 9

Правила приведения
То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют

дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства со знаком больше либо равно вычитают дополнительную переменную.
В целевую функцию эти дополнительные переменные включают с коэффициентом 0, т.е. фактически они в целевой функции отсутствуют.
Получив решение задачи в канонической форме, для получения решения исходной задачи надо просто выбросить из решения значения введенных дополнительных переменных.

Слайд 10

Задание
Привести к каноническому виду задачу
Привести к каноническому и стандартному виду задачу

Слайд 11

Задание
Привести к канонической и стандартной форме

Слайд 12

Задание
Привести к канонической форме

Слайд 13

Задание
Привести к канонической форме

Слайд 14

Линейное программирование Основная задача линейного программирования

Содержание

Стандартная формаПервая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Стандартная формаВторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Каноническая формаКанонической формой задачи линейного программирования называется задача вида

Правила приведенияРассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного

Правила приведения2. Смена знака неравенства.Если ограничение задано в видето, умножая на

Правила приведения3. Превращение равенства в систему неравенств.Если ограничение задано в видето

Правила приведения4. Превращение неравенств в равенства.Для приведения задачи к канонической форме,

Правила приведенияТо есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют

ЗаданиеПривести к каноническому виду задачуПривести к каноническому и стандартному виду задачу

ЗаданиеПривести к канонической и стандартной форме

ЗаданиеПривести к канонической форме

ЗаданиеПривести к канонической форме

ЗаданиеПривести к канонической и стандартной форме

Похожие презентации

Стандартная форма
Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Стандартная форма
Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

Каноническая форма
Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида

Правила приведения
Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного

Правила приведения
2. Смена знака неравенства.
Если ограничение задано в виде
то, умножая на

Правила приведения
3. Превращение равенства в систему неравенств.
Если ограничение задано в виде
то

Правила приведения
4. Превращение неравенств в равенства.
Для приведения задачи к канонической форме,

Правила приведения
То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют

Задание
Привести к каноническому виду задачу
Привести к каноническому и стандартному виду задачу

Задание
Привести к канонической и стандартной форме

Задание
Привести к канонической форме

Задание
Привести к канонической форме

Задание
Привести к канонической и стандартной форме