Программирование на языке Java. Тема 15. Циклы с известным числом шагов

шагов
цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 1 до 8 (от a до b).
Особенность: одинаковые действия выполняются 8 раз.

i;
i3 = i2 * i;

задать начальное значение переменной цикла

проверить, все ли сделали

вычисляем квадрат и куб

вывод результата

перейти к следующему i

i2 * i;

i=1;i<=8;i=i+1

блок «цикл»

тело цикла

i++)
{
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf(”%d %d %d”,i,i2,i3);
}
}

for (i=1; i<=8; i++)
{
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf(”%d %d %d”,i,i2,i3);
}

циклическая переменная

начальное значение

условие нахождения в цикле

шаг цикла
i=i+1

цикл работает, пока это условие верно

цикл

начало цикла

конец цикла

заголовок цикла

for (i=1; i<=8; i++)

i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf(”%d %d %d”,i,i2,i3);

тело цикла

чисел от 8 до 1 (в обратном порядке).
Особенность: переменная цикла должна уменьшаться.
Решение:

for (i=8; i>=1; i--)
{
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf( ... );
}

i--

i>=1

шаге)
{
// тело цикла
}

Примеры:

for (a = 2; a < b; a+=2) { ... }

for (a = 2, b = 4; a < b; a+=2) { ... }

for (a = 1; c < d; x++) { ... }

for (; c < d; x++) { ... }

for (; c < d; ) { ... }

ложно цикл не выполняется;
изменения (третья часть в заголовке) выполняются в конце очередного шага цикла;
если условие никогда не станет ложным, цикл может продолжаться бесконечно (зацикливание)
если в теле цикла только один оператор, скобки {} можно не ставить:

for(i=1; i<8; i++) { i--; }

for (i = 1; i < 8; i++) a += b;

системах устанавливается первое значение переменной цикла, при котором нарушено условие:

for (i=1; i<=8; i++) System.out.print("Привет");
System.out.print(i);

i=9

i=0

логических ошибок в программах.

for (i=1; i<=8; i++) { System.out.print("Привет");
System.out.print(i);
}

for (i=1; i<=8; i++) { System.out.print("Привет");
System.out.print(i);
}

В NetBeans:
Ctrl + Shift + F

= 1; b=2;
for(i=3; i >= 1; i--)a += b;

a = 7

a = 1;
for(i=1; i >= 3; i--)a = a+1;

a = 1

a = 1;
for(i=1; i<= 4; i--)a ++;

зацикливание

a = 1;
for(i=1; i<4; i++) a = a+i;

a = 7

i3 = i2*i;
System.out.print( ... );
}
}

Как изменить шаг?

Задача. Вывести на экран квадраты и кубы нечётных целых чисел от 1 до 9.
Особенность: переменная цикла должна увеличиваться на 2.
Решение:

i % 2 == 1

i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf( ... );

выполняется только для нечетных i

i изменяется от 1 до 9, с каждым шагом цикла i увеличивается на 2.
Решение:
for (i=1;i<=9; i = i+2 ) {
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf( ... );
}

i = i+2

k изменяется от 1 до 5. Зная k, надо рассчитать i.
Решение:

i = 2k-1

for (k=1; k<=5; k++) {
i2 = i*i;
i3 = i2*i;
System.out.printf( ... );
}

i = 2*k – 1;

от a до b.
Пример:
Введите границы интервала:
4 6
4 16 64
5 25 125
6 36 216
2. Вывести квадраты и кубы 10 чисел следующей последовательности: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Пример:
1 1 1
2 4 8
4 16 64
...
46 2116 97336

в которую записывается сумма, присвоим значение 0. В цикле на каждом шаге прибавим к этой переменной очередное число.
Решение:

Буратино подарили три яблока. Два он съел. Сколько яблок осталось у Буратино?
Неизвестно, сколько осталось, так как не сказано, сколько яблок было у него до того, как ему подарили три новых.
Мораль: не забывайте обнулить переменные.

S = 0;
for (i=1; i<=100;i++)
S = S + i;
System.out.print(S);

Обнуление переменной

Прибавление очередного элемента суммы

= P * i;
System.out.print(P);

Прием накопления произведения

Задача. Вычислить факториал числа n.
Факториалом целого числа n называется произведение всех целых чисел от 1 до n. Обозначается n!
n! = 1*2*3*…*n
Идея: переменной, в которую записывается произведение, присвоим значение 1. В цикле на каждом шаге умножим эту переменную на очередное число.
Решение:

k++)
p =p*k;
    s = s + p;
  }

Комбинация обоих приемов – 1

Задача. Вычислить значение выражения 1!+2!+3!+…+n!
Идея: в теле цикла, осуществляющего суммирование, производить вычисление факториала:

Вложенный цикл

p * i;
    s = s + p;
  }

Комбинация обоих приемов – 2

Задача. Вычислить значение выражения 1!+2!+3!+…+n!
Идея: при вычислении факториала на каждом шаге получается факториал все большего целого числа. Эти «промежуточные» результаты однократного вычисления факториала и можно суммировать

Вычисляем очередное значение

Прибавляем его к сумме

N:
10
Сумма равна 25
2. Напишите программу, вычисляющую значение выражения
Пример:
Введите x:
2
Сумма равна 2047

результата вычислений на предыдущем шаге. Обобщенным математическим выражением этой идеи являются рекуррентные соотношения.
Задача: задано рекуррентное соотношение
начальное значение . Найдите

s = 0;
  for (i=1; i<=5; i++) {    
    s = 2 – s * s;
  }

…
1, 2, 4, 8, 16, 32, …

an = n

a1 = 1, an+1 = an+1

a1 = 1, an+1 = an + n-1

an = 2n-1

a1 = 1, an+1 = 2an

b1 = 1, bn+1 = bn+1

c1 = 2, cn+1 = 2cn

1, 1, …
1, -1, 1, -1, …
1, -2, 3, -4, 5, -6, …
2, 4, 16, 256, …
0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, …
1!, 3!, 5!, 7!, …

сигнализирует о состоянии вычислительного процесса.
Задача: Пользователь вводит 10 чисел. Требуется проверить, упорядочены ли они по возрастанию, и передать эту информацию с помощью переменной флага.

int x, x2;
boolean isGrowing = true;
x = in.nextInt();
for (int i = 2; i <= 10; i++) {
x2 = x;
x = in.nextInt();
isGrowing = isGrowing && (x > x2);
}

иное событие.
Для этого вводится вспомогательная переменная, которой в начале присваивается нулевое значение, а после каждого наступления события она увеличивается на единицу. Такая переменная называется счетчиком.

одновременно четными и положительными.

int x, counter = 0;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
x = in.nextInt();
if (x%2 == 0 && x > 0)
counter++;
}
System.out.println(counter);

Обнуление счетчика

Увеличение значения счетчика