Раздел 4 Редуцирование в динамическом анализе

Сентябрь 1, 2022

Главная
Информатика
Раздел 4 Редуцирование в динамическом анализе

Содержание

2. Раздел 4. Редуцирование в динамическом анализе ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИЧЕСКОЕ РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………….… 4 - 3 МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ
3. Введение в динамическое редуцирование Определение Динамическое редуцирование – это преобразование одной динамической математической модели в другую
4. Методы динамического редуцирования в MSC.Nastran Редуцирование Гайана (Guyan) – статическая конденсация Обобщенное динамическое редуцирование (GDR, см.
5. Статическая конденсация (внутреннее вычисление) Положим, что {uf} – набор незакрепленных (свободных) координат конструкции. Разделим где ua
6. Статическая конденсация (внутреннее вычисление) Запишем статическое уравнение для uf и разделим матрицу жесткости на O-set и
7. Статическая конденсация (внутреннее вычисление) Уравнения для F-set записываются через A-set Динамические задачи решаются относительно редуцированных “координат”
8. Статическая конденсация (внутреннее вычисление) МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ Разделяйте степени свободы (Uf) на O-set (U0) и A-set (UA)
9. Интерфейс пользователя Либо и/или или OMIT, OMIT1 Указывайте либо A-set (с помощью оператора ASET), либо O-set
10. Управление решением при редуцировании Гайана Executive Control Section Любой оператор SOL Case Control Section Не требуется
11. Проблемы, возникающие при редуцировании Гайана Пользователь должен сформировать A-set Точность зависит от умения пользователя сформировать A-set
12. Проблемы, возникающие при редуцировании Гайана При статической конденсации локальные динамические эффекты могут быть “потеряны”.
13. Модальное редуцирование Все типы линейных динамических решений в MSC.Nastran имеют две разновидности. Прямое решение – решение
14. Модальное редуцирование Уравнения колебаний для A-set записываются относительно модальных координат (H-set notation), причем это выполняется автоматически.
15. Управление решением при модальном редуцировании Executive Control Section Любой (динамический) оператор SOL Case Control Section METHOD
16. Пример №2 Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана
17. Используя метод Гайана, редуцировать модель, применявшуюся в Примере №1. Используя автоматический метод Хаусхольдера, найти первые пять
18. Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана Рис. 4B. Граничные условия.
19. Входной файл для Примера №2 ID SEMINAR, PROB2 SOL 103 TIME 10 CEND TITLE = REDUCTION
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Раздел 4. Редуцирование в динамическом анализе
ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИЧЕСКОЕ РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………….… 4 -

3
МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ В MSC.Nastran…………………… 4 - 4
СТАТИЧЕСКАЯ КОНДЕНСАЦИЯ (ВНУТРЕНЕЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ)...…………………… 4 - 5
ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ.……………………………………………………………. 4 - 9
УПРАВЛЕНИЕ ЕШЕНИЕМ ПРИ РЕДУЦИРОВАНИИ ГАЙАНА.………………………. 4 - 10
ПРОБЛЕМЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ РЕДУЦИРОВАНИИ ГАЙАНА..………………. 4 - 11
МОДАЛЬНОЕ РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………………………………… 4 - 13
УПРАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЕМ ПРИ МОДАЛЬНОМ РЕДУЦИРОВАНИИ……………… 4 - 15
ПРИМЕР №2 – МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
РЕДУЦИРОВАНИЯ ГАЙАНА..………………………………………………………….….. 4 - 16
ПРИМЕР №2 – МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ……………..………….. 4 - 17
ВХОДНОЙ ФАЙЛ ДЛЯ ПРИМЕРА №2..………………………………………………….. 4 - 19
РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ПРИМЕРА №2……..………………………………………… 4 - 20

Слайд 3

Введение в динамическое редуцирование
Определение
Динамическое редуцирование – это преобразование одной динамической математической

модели в другую с меньшим количеством степеней свободы.
Причины применения динамического редуцирования
Математическая модель м.б. слишком велика для того, чтобы использовать ее без редуцирования.
Математическая модель может быть излишне подробной.
Динамическое редуцирование позволяет исключить отдельные локальные моды.
Применение динамического редуцирования дает большую точность (и, вероятно, дешевле), чем создание отдельной, более компактной модели.

Слайд 4

Методы динамического редуцирования в MSC.Nastran
Редуцирование Гайана (Guyan) – статическая конденсация
Обобщенное динамическое

редуцирование (GDR, см. Приложение A)
Модальное редуцирование
Синтез модальных компонентов (component mode synthesis) – разновидность метода суперэлементов – см. Раздел 16.

Слайд 5

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)
Положим, что {uf} – набор незакрепленных (свободных) координат

конструкции.
Разделим
где
ua – набор анализируемых координат (analysis set)
uo – набор неучитываемых координат (omitted set)

Слайд 6

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)
Запишем статическое уравнение для uf и разделим матрицу

жесткости на O-set и the A-set.
Предположим Po равным нулю и решим уравнение, выразив uo через ua
Переход от A-set к F-set запишется как
Зависимость O-set от A-set выражается уравнением (2): O-set – линейная комбинация компонентов A-set, причем столбцы Goa – векторы статической деформации конструкции.

Слайд 7

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)
Уравнения для F-set записываются через A-set
Динамические задачи решаются

относительно редуцированных “координат” (A-set). Компоненты O-set вычисляются с помощью уравнения (2).
Массы, демпфирование и жесткости, ассоциирующиеся с O-set, “размазываются” на A-set.
Наибольшие затраты ассоциируются с формированием матриц Maa и Baa, особенно недиагональной матрицы Mff (при распределенной формулировке массы).
Полученные в результате матрицы Kaa, Baa и Maa - небольшие и плотно заполненные (ленточная структура матриц нарушается).

Слайд 8

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)
МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ
Разделяйте степени свободы (Uf) на O-set (U0)

и A-set (UA) с помощью операторов OMIT или ASET.
Сохраняйте только малую часть степеней свободы (обычно 10% или меньше) в A-set, т.к. вычислительные затраты на статическую конденсацию быстро растут с увеличением величины A-set. Или же сохраняйте в A-set все СС .
Сохраняйте СС с большими сосредоточенными массами в A-set.
Сохраняйте в A-set СС, к которым “прикладываются” нагрузки (в анализе переходного процесса и частотного отклика).
Сохраняйте в A-set СС, необходимые для адекватного описания форм колебаний, представляющих интерес.

Слайд 9

Интерфейс пользователя
Либо
и/или
или
OMIT, OMIT1
Указывайте либо A-set (с помощью оператора ASET), либо O-set

(с помощью оператора OMIT). Неуказанные степени свободы автоматически относятся к противоположному набору СС.

Слайд 10

Управление решением при редуцировании Гайана
Executive Control Section
Любой оператор SOL
Case Control Section
Не

требуется специальных команд
Bulk Data Section
ASET* (спецификация A-set)
OMIT* (спецификация O-set)
*Неуказанные степени свободы автоматически относятся к противоположному набору СС. Если специфицированы оба набора (ASET и OMIT), то неуказанные компоненты относятся к O-set.

Слайд 11

Проблемы, возникающие при редуцировании Гайана
Пользователь должен сформировать A-set
Точность зависит от умения

пользователя сформировать A-set
Независимо от навыков пользователя для высокой точности расчетов необходима большая размерность A-set – не менее, чем в 2-5 раз больше, чем желаемое количество сохраняемых форм колебаний
Редуцирование жесткости выполняется точно, масс и демпфирования – только приближенно
Наибольшие погрешности имеют место при моделировании “высоких” мод колебаний
Локальные моды могут быть “потеряны” вовсе
РЕЗЮМЕ
В целом не рекомендуется к применению, за исключением анализа согласованности результатов расчетов и испытаний (см. Раздел 20)

Слайд 12

Проблемы, возникающие при редуцировании Гайана
При статической конденсации локальные динамические эффекты могут

быть “потеряны”.

Слайд 13

Модальное редуцирование
Все типы линейных динамических решений в MSC.Nastran имеют две разновидности.
Прямое

решение – решение относительно компонентов A-set.
Модальное решение – решение относительно модальных координат (H-set).
В модальных алгоритмах координаты A-set записываются через модальные координаты.
Модальные векторы (модальные формы) – это результат решения собственной задачи без учета демпфирования (в A-set координатах)

Слайд 14

Модальное редуцирование
Уравнения колебаний для A-set записываются относительно модальных координат (H-set notation),

причем это выполняется автоматически. (Замечание: E-set не показан для компактности записи)
Если собственные векторы нормализованы по массе и не используются K2PP, M2PP, B2PP и TF, тогда:
Замечание: матрицы A-set м.б. результатом редуцирования Гайана или GDR. В этом случае трансформирование из модальных координат в F-set потребует двух преобразований.

Слайд 15

Управление решением при модальном редуцировании
Executive Control Section
Любой (динамический) оператор SOL
Case Control

Section
METHOD (инициализирует операторы EIGR или EIGRL в Bulk Data Section)
Bulk Data Section
EIGR или EIGRL (задаются параметры решения собственной задачи)

Слайд 16

Пример №2
Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана

Слайд 17

Используя метод Гайана, редуцировать модель, применявшуюся в Примере №1. Используя автоматический

метод Хаусхольдера, найти первые пять собственных частот. Для A-set использовать узлы, указанные на рисунке 4B.
Рис. 4A. Координаты узлов и топология элементов.

Пример №2. Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана

Слайд 18

Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана
Рис. 4B. Граничные условия.

Слайд 19

Входной файл для Примера №2
ID SEMINAR, PROB2
SOL 103
TIME 10
CEND
TITLE = REDUCTION

PROCEDURES, NORMAL MODES EXAMPLE
SUBTITLE = USING STATIC REDUCTION
ECHO = UNSORTED
SUBCASE 1 SUBTITLE=USING HOUSEHOLDER
METHOD = 1
SPC = 1
VECTOR=ALL
BEGIN BULK
EIGR, 1, AHOU, , , , 5
PARAM, COUPMASS, 1
PARAM, WTMASS, 0.00259
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ SELECT A-SET, STATIC REDUCTION IS DONE AUTOMATICALLY
$
ASET1, 345, 3, 5, 7, 9, 11
ASET1, 345, 25, 27, 29, 31, 33
ASET1, 345, 47, 49, 51, 53, 55
ENDDATA

Раздел 4 Редуцирование в динамическом анализе

Содержание

Раздел 4. Редуцирование в динамическом анализеВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИЧЕСКОЕ РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………….… 4 -

Введение в динамическое редуцированиеОпределениеДинамическое редуцирование – это преобразование одной динамической математической

Методы динамического редуцирования в MSC.NastranРедуцирование Гайана (Guyan) – статическая конденсацияОбобщенное динамическое

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)Положим, что {uf} – набор незакрепленных (свободных) координат

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)Запишем статическое уравнение для uf и разделим матрицу

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)Уравнения для F-set записываются через A-setДинамические задачи решаются

Статическая конденсация (внутреннее вычисление)МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯРазделяйте степени свободы (Uf) на O-set (U0)

Интерфейс пользователяЛибои/илиилиOMIT, OMIT1Указывайте либо A-set (с помощью оператора ASET), либо O-set

Управление решением при редуцировании ГайанаExecutive Control SectionЛюбой оператор SOLCase Control SectionНе

Проблемы, возникающие при редуцировании ГайанаПользователь должен сформировать A-setТочность зависит от умения

Проблемы, возникающие при редуцировании ГайанаПри статической конденсации локальные динамические эффекты могут

Модальное редуцированиеВсе типы линейных динамических решений в MSC.Nastran имеют две разновидности.Прямое

Модальное редуцированиеУравнения колебаний для A-set записываются относительно модальных координат (H-set notation),

Управление решением при модальном редуцированииExecutive Control SectionЛюбой (динамический) оператор SOLCase Control

Пример №2Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана