Система счисления

Июль 22, 2022

Главная
Информатика
Система счисления

Содержание

2. Система счисления - Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов
3. системы счисления позиционные непозиционные
4. Непозиционные системы счисления Непозиционной называют систему счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции
5. Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная десятичная древнеегипетская алфавитная система записи чисел (римская)
6. Единичная система счисления В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально
7. Десятичная древнеегипетская система счисления Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы: (Вторая половина третьего тысячелетия)
8. Алфавитная система записи чисел До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы
9. Римская система счисления До нас дошла римская система записи чисел Применяется более 2500 лет. В качестве
10. Позиционные системы счисления Позиционной называют систему счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в
11. Вавилонская система счисления Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация
12. Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная Позиционные системы счисления
13. Десятичная система счисления Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3,
14. Десятичная система счисления Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в
15. Арабская нумерация Популярна при Петре I
16. Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница,
17. Позиционная система счисления Алфавит системы счисления – конечное и упорядоченное множество цифр, используемых для записи чисел
18. Алфавиты нескольких систем
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Система счисления
- Это знаковая система, в которой числа записываются по

определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Система счисления – способ записи чисел с помощью цифр и правила действий со значениями этих цифр.

Слайд 3

системы счисления
позиционные
непозиционные

Слайд 4

Непозиционные системы счисления
Непозиционной называют систему счисления, в которой значение цифры

не зависит от ее позиции в числе.

Слайд 5

Примерами непозиционных систем счисления являются:
единичная
десятичная древнеегипетская
алфавитная система записи

чисел
(римская)

Слайд 6

Единичная система счисления
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность

в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

Слайд 7

Десятичная древнеегипетская система счисления
Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:
(Вторая половина

третьего тысячелетия)

Слайд 8

Алфавитная система записи чисел
До конца XVII века на Руси в качестве

цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:

Слайд 9

Римская система счисления
До нас дошла римская система записи чисел
Применяется более 2500

лет.
В качестве цифр в ней используются латинские буквы:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128

Слайд 10

Позиционные системы счисления
Позиционной называют систему счисления, в которой значение цифры

зависит от ее позиции в числе.

Слайд 11

Вавилонская система счисления
Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем

Вавилоне, причем вавилонская нумерация была
шестидесятеричной, то есть в ней
использовалось шестьдесят цифр!
Числа составлялись из знаков двух видов:
⮛ Единицы –прямой клин
⮘ Десятки – лежачий клин
⮛ ⮚ Сотни
⮘ ⮛ 10 + 1 = 11

Слайд 12

Наиболее распространенными в настоящее время являются
-десятичная
-двоичная
-восьмеричная
-шестнадцатеричная
Позиционные

системы счисления

Слайд 13

Десятичная система счисления
Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
«Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»

Слайд 14

Десятичная система счисления
Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась

она в Индии, в V веке.
В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
Этим и объясняется название «Арабские цифры».
Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.

Слайд 15

Арабская нумерация
Популярна при Петре I

Слайд 16

Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано

с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел.
В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры:
0 и 1
Пример:
Свернутая форма записи числа: 1012
2 1 0
Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20
Все числа в компьютере представляются
с помощью нулей и единиц, т. е.
в двоичной системе счисления.

Двоичная система счисления

Слайд 17

Позиционная система счисления
Алфавит системы счисления – конечное и упорядоченное множество цифр,

используемых для записи чисел в системе счисления.
Основание системы счисления – количество цифр в алфавите системы счисления.
За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы.
Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу.
1110010012 356418 43B8D16

Слайд 18

Система счисления

Содержание

Система счисления - Это знаковая система, в которой числа записываются по

системы счисления позиционныенепозиционные

Непозиционные системы счисления Непозиционной называют систему счисления, в которой значение цифры

Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная десятичная древнеегипетская алфавитная система записи

Единичная система счисления В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность

Десятичная древнеегипетская система счисленияДля обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:(Вторая половина

Алфавитная система записи чисел До конца XVII века на Руси в качестве

Римская система счисленияДо нас дошла римская система записи чиселПрименяется более 2500

Позиционные системы счисления Позиционной называют систему счисления, в которой значение цифры

Вавилонская система счисленияПервая позиционная система счисления была придумана еще в древнем

Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричнаяПозиционные

Десятичная система счисленияЛюбое число мы можем записать при помощи десяти цифр:

Десятичная система счисления Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась

Арабская нумерацияПопулярна при Петре I