Системы кодирования числовой информации

Содержание

Слайд 2

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск КОДИРОВАНИЕ – это представление

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

КОДИРОВАНИЕ – это представление информации

в той или иной стандартной форме. Обратное преобразование – декодирование.
Слайд 3

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск и системы счисления История чисел

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

и системы счисления

История чисел

Слайд 4

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Числа получают имена Давным-давно

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Числа получают имена

Давным-давно у людей

не было других числительных, кроме «один» и «два». А всё, что шло после двух называлось «много».

Позднее появилось число «три». Это слово стали применять вместо слова «много».

Вспомните:
Обещанного три года ждут.
Сражался Иван с трёхглавым змеем.
Было у отца три сына.

Слайд 5

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Числа получают имена Через

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Числа получают имена

Через некоторое время

появились числа «четыре» и «пять». Люди группировали предметы по 3, 5 штук. Группировка по 5 штук было особенно удобна, так как у человека на всех конечностях по 5 пальцев. На древнегреческом «считать» означало «пятерить».

На поздних этапах в роли слова «много» выступало число «семь».

Вспомните:
Семеро одного не ждут.
Семь бед – один ответ.
Лук от семи недуг.

В дальнейшем счет стали вести группами по 10 предметов. Появилось понятие «десяток».

Слайд 6

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Числа получают имена В

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Числа получают имена

В дальнейшем своё

название получили десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и так далее.

Первые названия чисел некоторые племена стали применять 20-25 тысяч лет тому назад. А вот слово для обозначения числа 1000 возникло лишь 5-7 тысяч лет назад.

Скачок от десятка к сотне был сделан не сразу. Следующим узловым числом стало число 40. Вспомните:

«сороконожка»
40 дней и 40 ночей
«сорок сороков»

Слайд 7

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Система счисления – это

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Система счисления – это способ

отображения чисел с помощью символов некоторого алфавита и соответствующие ему правила действия над числами.
Слайд 8

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ: Унарные Позиционные неПозиционные 4 1 XXI

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ:

Унарные

Позиционные

неПозиционные

4

1

XXI

Слайд 9

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск УНАРНЫЕ СИСТЕМЫ В унарных

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

УНАРНЫЕ СИСТЕМЫ

В унарных системах счисления

число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.
Способ записи: зарубки, чёрточки, палочки
Слайд 10

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Арифметика каменного века Единичная

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Арифметика каменного века

Единичная система счисления
10

- 11 тыс. лет до н. э.

=

Слайд 11

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Непозиционные системы Римская Египетская

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Непозиционные системы

Римская
Египетская
Древнегреческая
Славянская

XXIV

λ β

В

таких системах счисления от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает.
Слайд 12

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Римская система записи чисел

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Римская система записи чисел

В римской

системе в качестве цифр используются латинские буквы:

Например: MCMXCVII – число 1997:
1000 + (- 100 + 1000) + (- 10 + 100) + 5 + 1 + 1

I – 1
V – 5
X – 10
L – 50
C – 100
D – 500
M - 1000

Слайд 13

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Египетская нумерация 1 10

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Египетская нумерация

1 10 100 1000

10000

100000 1000000 10000000

Была создана
5000 лет тому назад

Слайд 14

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Древнегреческая нумерация

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Древнегреческая нумерация

Слайд 15

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Славянская кириллическая нумерация

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Славянская кириллическая нумерация

Слайд 16

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Знак, обозначающий цифру («титло»)

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Знак, обозначающий цифру («титло»)

- 1000

-

7000

- 2000

- 10000

- 20000

- 50000

- 200000

- 100000

или

- 1000000

- 10000000

Славянская кириллическая нумерация

Слайд 17

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Позиционные системы Название системы

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Позиционные системы

Название системы зависит

от количества используемых в ней знаков.

Вавилонская
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Двенадцатеричная
и др.

системы счисления, в которых вклад каждого знака в величину числа зависит от его положения (позиции) в последовательности знаков, изображающей число

Слайд 18

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Вавилонская система счисления 2500-2000 лет до н.э.

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Вавилонская система счисления

2500-2000 лет до

н.э.
Слайд 19

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Десятичная система счисления Цифры

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Десятичная система счисления

Цифры 1234567890 возникли

в Индии около 400 г. н. э.

Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.

Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе.

Слайд 20

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 333

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

333 – три

сотни, три десятка и три единицы.
333 = 3 * 100 + 3 * 10 + 3

Всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки:

Эта система является позиционной потому, что величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её позиции. Например:
26,38=2*101 + 6*100 +3*10-1 + 8*10-2
Число 10 является основанием десятичной системы счисления.

Слайд 21

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск За основание позиционной системы

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

За основание позиционной системы счисления

можно взять любое натуральное число >1. Например в пятеричной системе счисления основанием является число 5.
Для записи чисел в позиционной системе с основанием N нужно иметь N ЗНАКОВ.

Вспомните:
В десятичной системе десять цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Самое большое двузначное число в десятеричной
системе – число 99.

Значит:
В пятеричной системе пять цифр: 0 1 2 3 4
Самое большое двузначное число в пятеричной системе – число 44.

Слайд 22

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Двоичная система счисления 1

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Двоичная система счисления

1 0 1

1

Основание системы равно двум. Используются две цифры – 0 и 1

Применяется в технических устройствах

Слайд 23

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Историческая справка Лейбниц Готфрид

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Историческая справка

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646

- 1716), немецкий ученый, заложивший основы двоичной системы счисления
Слайд 24

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Двоичная система счисления Всякое

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Двоичная система счисления

Всякое двоичное число

можно
представить как сумму
произведений составляющих
его цифр на соответствующие
степени двойки:
1001,12=1*23 + 0*22 +0*21 + 1*20 + 1*2-1=9,510
Слайд 25

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Перевод двоичных чисел в

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Перевод двоичных чисел в десятичную

систему
1111011,012=1*2 + 1*2 + 1*2
+ 1*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 + 0*2
+ 1*2=64+32+16+8+0+2+1+0
+0,25=123,2510

6

5

4

3

2

1

0

6 5 4 3 2 1 0

-1

-2

-1

-2

Слайд 26

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Задание на уроке: Запишите

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Задание на уроке:

Запишите число 110,012

в виде суммы числового ряда степеней основания и определите его значение в десятичной системе счисления.
Слайд 27

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Восьмеричная система счисления .

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Восьмеричная система счисления

. . .

Шведский

король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную, но погиб, не успев. Применяется для целей коммуникации человека с ЭВМ.

Основание системы равно восьми. Используются восемь цифр от 0 до 7.

Слайд 28

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск ВОСЬМЕРИЧНАЯ система счисления Запишите

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

ВОСЬМЕРИЧНАЯ система счисления

Запишите число 12,48

в виде суммы числового ряда степеней основания и определите его значение в десятичной системе счисления.

Всякое восьмеричное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени восьмёрки:
7764,18=7*83 + 7*82 +6*81 + 4*80
+ 1*8-1=4084,12510

Слайд 29

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Двенадцатеричная система счисления Считали

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Двенадцатеричная система счисления

Считали фаланги пальцев
Для

счета использовали большой палец
Число 12 – дюжина

Основание системы равно двенадцати. Используются десять цифр от 0 до 9 и две латинские буквы А и В.
Применение:

Слайд 30

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск В сутках две дюжины

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

В сутках две дюжины часов
Час

делится на пять дюжин минут
Столовые сервизы на 6
или 12 персон
Набор карандашей или
фломастеров из 6 или 12 цветов.
Слайд 31

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Шестнадцатеричная система счисления Основание

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Шестнадцатеричная система счисления

Основание системы равно

шестнадцати. Используются десять цифр от 0 до 9 и шесть латинских букв от А до F.

Применяется для целей коммуникации человека с ЭВМ.

Слайд 32

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Запишите число 2C,416 в

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Запишите число 2C,416 в виде

суммы числового ряда степеней основания и определите его значение в десятичной системе счисления.

Всякое шестнадцатеричное число можно представить как сумму произведений составляющих его знаков на соответствующие степени числа шестнадцать:
3AF,816=3*162 + 10*161 +15*160 + 8*16-1 =943,510

Шестнадцатеричная система счисления

Слайд 33

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Перевод десятичных чисел в

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Перевод десятичных чисел в двоичную

систему
Этот перевод заключается в том, что целая часть десятичного числа делится на два, а дробная часть – умножается на два.
Существует два способа записи деления на два
Слайд 34

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Первый способ: 36 2

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Первый способ:

36 2 результат
36 18

2 3610=1001002
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Задание: Переведите в двоичную с.с. число 543

Слайд 35

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск Второй способ: 2 0

Автор: Газизова Л.Р., МОУ СОШ №9, Ульяновск

Второй способ:


2 0

результат
2 0 3610=1001002
2 1
2 0
2 0
1 1

Задание: Переведите в двоичную с.с. число 543

- Предыдущая
Морфология и культура речи
Следующая -
Выполнение упражнения вместе с гномиком

Похожие презентации

О Портале Национальный акцент
Создание приложений в среде программирования MIT App Inventor
Объекты окружающего мира. 6 класс
Алгоритмы с ветвлениями. Практическая работа № 14. PowerPoint. Времена года
Введение в разработку ПО
Устройства вывода информации
Квартиры онлайн
Оформление отчетов по практическим занятиям с помощью текстового редактора
Криптоанализ. Атака грубой силы. Частотный анализ. Атака по образцу. Атака знания исходного текста
Информационные процессы в системах
JavaScript First steps
Емпірична інженерія програмного забезпечення. (Лекція 2)
Өтілген материалдарды қайталау
Программирование разветвляющихся алгоритмов. Начала программирования
Manual QA course. Автоматизация тестирования. (Лекция 28)
Основы радиотехники и телекоммуникаций
MSC.Nastran 2001 Динамический анализ Материалы семинара
Диктант «Обработка текстовой информации» 5 класс
Команди і виконавці. Система команд виконавця
Перетворення типів даних
Система и окружающая среда
Современные системы автоматизации библиотек
Мобильный кассир от Эвотора
Утилиты ОС. Текстовый редактор
Технология обработки текстовой информации
Программирование циклических алгоритмов
Единицы измерения количества информации. 10 класс
Виды и модели терминалов
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть