Способы представления криволинейных поверхностей

В зависимости от степени реалистичности:
поточечное представление
каркасное представление
в виде полигональной сетки
реалистическое изображение:
в

Представление поверхности по точкам требует знания координат каждой точки поверхности

Каркасная модель представляет собой каркас графического объекта, образованный отрезками прямых

Полигональная сетка – это совокупность связанных между собой плоских многоугольников

Явное задание граней

Задание граней с помощью указателей в списке вершин

Явное задание ребер

Для описания поверхности используются математические формулы.
общая форма ;
с использованием двух

Способы представления кривых:
Метод Эрмита
Метод Безье
В-сплайн

Бикубическое задание кривой

– крайние точки кривой;
– направляющие вектора в крайних точках

Вычисление коэффициентов кривой Эрмита

Получение матрицы Эрмита

Уравнения кривых Эрмита

Склеивание кривых Эрмита

Для склеивания этих кусочков должны выполняться следующие требования:
краевые точки

Форма Эрмита

Склеивание кусков по параметру s

Склеивание кусков по параметру s

Склеивание кусков по параметру t

Кривая Безье

Представление кривой Безье

Матрица Безье

Параметрическое представление кривой Безье

Форма Безье

Склеивание по форме Безье

B-сплайн

Бикубические поверхности

Бикубические поверхности