Технологии проектирования информационных систем. Применение сетей Петри для моделирования бизнес-процессов

Июль 24, 2022

Главная
Информатика
Технологии проектирования информационных систем. Применение сетей Петри для моделирования бизнес-процессов

Содержание

2. Методы стадии предпроектного обследования методы изучения и анализа фактического состояния экономического объекта и перспектив его развития;
3. Учет времени при моделировании систем имеет следующие недостатки: В большой системе приходится учитывать состояние всех компонентов
4. Основные элементы сети Петри Условие (Позиция) Событие (Переход) Состояние системы описывается совокупностью условий. Функционирование системы состоит
5. Модель сети Петри N = (P, T, I, O), где P - конечное множество позиций; T
6. Динамическая модель сети Петри Динамические свойства сети Петри определяются с помощью понятия маркировки. Маркировка M сети
7. Свойства сети Петри Безопасность. Позиция называется безопасной, если число фишек в ней никогда не превышает 1.
8. Свойства сети Петри Ограниченность. Позиция называется К- ограниченной, если число фишек в ней в любой маркировке
9. Срабатывание перехода Срабатывание перехода – неделимое действие, изменяющее разметку его входных и выходных позиций следующим образом:
10. Правила срабатывания переходов Правило 1. Разрешение срабатывания. Переход tj называется разрешенным, если в каждой входной позиции
11. Переход разрешен. Переход не разрешен. P4 P1 t1 P2 P3 P4 P1 t1 P2 P3 P4
12. Правила срабатывания переходов Правило 2. Перемещение фишек. При срабатывании перехода tj: из каждой входной позиции Pi
13. Срабатывание разрешенных переходов
14. Срабатывание разрешенных переходов
15. Правила срабатывания переходов Правило 3. Конфликт. Если два (и более) перехода могут сработать и при этом
16. Пример конфликта P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3
17. Пример разрешения конфликта
18. Пример разрешения конфликта P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3 t2 Или
19. Пример разрешения конфликта P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1
20. Правила срабатывания переходов Правило 4. Параллельная работа. Если несколько переходов могут сработать и они не имеют
21. Пример параллельной работы P1 P2 t1 P3 t2
22. P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3 t2 P1 P2 t1 P3 t2 Пример
23. М0= (1,1,0,0,0,0) Пример построения дерева достижимости
24. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2
25. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2 М1= (0,1,1,1,0,0)
26. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2 М1= (0,1,1,1,0,0)
27. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2 М1= (0,1,1,1,0,0)
28. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2 М1= (0,1,1,1,0,0)
29. P1 P2 t1 P3 t2 t3 t4 P4 P6 P5 М0= (1,1,0,0,0,0) t1 t2 М1= (0,1,1,1,0,0)
30. М0= (0,2,1,0)
31. М0= (0,2,1,0) t2
32. М0= (0,2,1,0) P1 t1 P2 t2 t3 P3 P4 t2 М1= (0,0,1,1) t3
33. М0= (0,2,1,0) P1 t1 P2 t2 t3 P3 P4 t2 М1= (0,0,1,1) t3 М2= (1,0,1,0) t1
34. М0= (0,2,1,0) P1 t1 P2 t2 t3 P3 P4 t2 М1= (0,0,1,1) t3 М2= (1,0,1,0) t1
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Методы стадии предпроектного обследования
методы изучения и анализа фактического состояния экономического объекта

и перспектив его развития;
методы детального анализа предметной области;
методы формирования нового заданного состояния экономического объекта.

Слайд 3

Учет времени при моделировании систем имеет следующие недостатки:
В большой системе приходится

учитывать состояние всех компонентов при каждой смене ее общего состояния, что делает модель громоздкой.
Исчезает информация о причинно-следственных связях между событиями в системе.
События могут происходить внутри неопределенно больших интервалов времени, заранее трудно указать точно время их начала, конца и длительность.

Слайд 4

Основные элементы сети Петри
Условие
(Позиция)
Событие
(Переход)
Состояние системы описывается совокупностью условий.
Функционирование системы состоит

в осуществлении последовательности событий.
Для возникновения события необходимо выполнение некоторых условий, называемых предусловиями.
Осуществление событий может привести к возникновению условий, называемых постусловиями.

Предусловие

Постусловие
для события 1

Событие 1

Событие 2

Постусловие
для события 2

Предусловие для события 2

Слайд 5

Модель сети Петри
N = (P, T, I, O), где
P -

конечное множество позиций;
T - конечное множество переходов;
I: T → P - входная функция, отображающая переходы в позиции;
O: T → P - выходная функция, отображающая переходы в позиции.

I(t1) = {P1}

I(t2)= {P2}

O(t1) = {P2}

O(t2) = {P3}

Слайд 6

Динамическая модель сети Петри
Динамические свойства сети Петри определяются с помощью понятия

маркировки.
Маркировка M сети Петри – это функция, отображающая множество позиций P в множество неотрицательных целых чисел N.
М: P →N
M = (M1, M2, ..., Mn), где n = |P|
M(Pi) – целое неотрицательное число, равное количеству фишек, принадлежащих позиции Pi.

М(P1)= 1

M(P2)= 0

M(P3)= 2

Слайд 7

Свойства сети Петри
Безопасность.
Позиция называется безопасной, если число фишек в ней никогда

не превышает 1. Сеть Петри безопасна, если безопасны все ее позиции.
Сохраняемость.
В случае, когда фишки интерпретируются как некоторые ресурсы, они не должны ни создаваться, ни уничтожаться. В сети должен действовать закон сохранения. Сеть Петри называется строго сохраняющей, если мощность маркировки постоянна.

Слайд 8

Свойства сети Петри
Ограниченность.
Позиция называется К- ограниченной, если число фишек в ней

в любой маркировке не превышает К. Сеть Петри является К- ограниченной, если ее позиции являются К- ограниченными.
Достижимость.
Маркировка М’ называется непосредственно достижимой из M, если найдется такой переход tj, разрешенный в M, что при его срабатывании получается маркировка M’. Множество достижимых маркировок сети Петри называется множеством достижимости.
Тупиком в сети Петри называется множество переходов, которые в некоторой достижимой маркировке не разрешены.

Слайд 9

Срабатывание перехода
Срабатывание перехода – неделимое действие, изменяющее разметку его входных и

выходных позиций следующим образом: из каждой входной позиции фишки изымаются, а в каждую выходную позицию фишки добавляются.

До срабатывания

После срабатывания

Слайд 10

Правила срабатывания переходов
Правило 1. Разрешение срабатывания.
Переход tj называется разрешенным, если

в каждой входной позиции Pi находится не меньше фишек, чем из этой позиции исходит дуг в tj.

Переход разрешен.

Переход не разрешен.

Слайд 11

Переход разрешен.
Переход не разрешен.
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3

Слайд 12

Правила срабатывания переходов
Правило 2. Перемещение фишек.
При срабатывании перехода tj:
из каждой

входной позиции Pi этого перехода удаляется столько фишек, сколько дуг ведет из позиции Pi в переход tj,
в каждую выходную позицию Pk помещается столько фишек, сколько дуг ведет из перехода tj в позицию Pk.

Слайд 13

Срабатывание разрешенных переходов

Слайд 14

Срабатывание разрешенных переходов

Слайд 15

Правила срабатывания переходов
Правило 3. Конфликт.
Если два (и более) перехода могут

сработать и при этом они имеют общую входную позицию, то срабатывает только один, любой из них.

Слайд 16

Пример конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
ДО
ПОСЛЕ
Или

Слайд 17

Пример разрешения конфликта

Слайд 18

Пример разрешения конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Или

Слайд 19

Пример разрешения конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Или
Или
Или

Слайд 20

Правила срабатывания переходов
Правило 4. Параллельная работа.
Если несколько переходов могут сработать

и они не имеют общих входных позиций, то их срабатывания являются независимыми действиями, осуществляемыми в любой последовательности или параллельно.

Слайд 21

Пример параллельной работы
P1
P2
t1
P3
t2

Слайд 22

P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Пример конфликта
Или

Слайд 23

М0= (1,1,0,0,0,0)
Пример построения дерева достижимости

Слайд 24

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2

Слайд 25

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)

Слайд 26

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4

Слайд 27

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
тупик

Слайд 28

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
тупик

Слайд 29

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
М3= (0,0,0,0,0,1)
тупик
тупик

Слайд 30

М0= (0,2,1,0)

Слайд 31

М0= (0,2,1,0)
t2

Слайд 32

М0= (0,2,1,0)
P1
t1
P2
t2
t3
P3
P4
t2
М1= (0,0,1,1)
t3

Слайд 33

М0= (0,2,1,0)
P1
t1
P2
t2
t3
P3
P4
t2
М1= (0,0,1,1)
t3
М2= (1,0,1,0)
t1

Слайд 34

Технологии проектирования информационных систем. Применение сетей Петри для моделирования бизнес-процессов

Содержание

Методы стадии предпроектного обследованияметоды изучения и анализа фактического состояния экономического объекта

Учет времени при моделировании систем имеет следующие недостатки:В большой системе приходится

Основные элементы сети ПетриУсловие(Позиция)Событие(Переход)Состояние системы описывается совокупностью условий. Функционирование системы состоит

Модель сети ПетриN = (P, T, I, O), где P -

Динамическая модель сети ПетриДинамические свойства сети Петри определяются с помощью понятия

Свойства сети ПетриБезопасность.Позиция называется безопасной, если число фишек в ней никогда

Свойства сети ПетриОграниченность.Позиция называется К- ограниченной, если число фишек в ней

Срабатывание переходаСрабатывание перехода – неделимое действие, изменяющее разметку его входных и

Правила срабатывания переходовПравило 1. Разрешение срабатывания. Переход tj называется разрешенным, если

Переход разрешен.Переход не разрешен.P4P1t1P2P3P4P1t1P2P3P4P1t1P2P3P4P1t1P2P3

Правила срабатывания переходовПравило 2. Перемещение фишек. При срабатывании перехода tj:из каждой

Срабатывание разрешенных переходов

Срабатывание разрешенных переходов

Правила срабатывания переходовПравило 3. Конфликт. Если два (и более) перехода могут

Пример конфликтаP1P2t1P3t2P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2ДОПОСЛЕИли

Пример разрешения конфликта

Пример разрешения конфликтаP1P2t1P3t2P1P2t1P3t2Или

Пример разрешения конфликтаP1P2t1P3t2P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2ИлиИлиИли

Правила срабатывания переходовПравило 4. Параллельная работа. Если несколько переходов могут сработать

Пример параллельной работыP1P2t1P3t2

P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2P1P2t1P3t2Пример конфликтаИли

М0= (1,1,0,0,0,0)Пример построения дерева достижимости

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2М1= (0,1,1,1,0,0)

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2М1= (0,1,1,1,0,0)t3+t4

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2М1= (0,1,1,1,0,0)t3+t4 М2= (0,1,0,0,2,0)тупик

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2М1= (0,1,1,1,0,0)t3+t4 М2= (0,1,0,0,2,0)тупик

P1P2t1P3t2t3t4P4P6P5М0= (1,1,0,0,0,0)t1t2М1= (0,1,1,1,0,0)t3+t4 М2= (0,1,0,0,2,0)М3= (0,0,0,0,0,1)тупиктупик

М0= (0,2,1,0)

М0= (0,2,1,0)t2

М0= (0,2,1,0)P1t1P2t2t3P3P4t2М1= (0,0,1,1)t3

М0= (0,2,1,0)P1t1P2t2t3P3P4t2М1= (0,0,1,1)t3М2= (1,0,1,0)t1

М0= (0,2,1,0)P1t1P2t2t3P3P4t2М1= (0,0,1,1)t3М2= (1,0,1,0)t1М3= (0,2,1,0)дублирующая

Похожие презентации

Методы стадии предпроектного обследования
методы изучения и анализа фактического состояния экономического объекта

Учет времени при моделировании систем имеет следующие недостатки:
В большой системе приходится

Основные элементы сети Петри
Условие
(Позиция)
Событие
(Переход)
Состояние системы описывается совокупностью условий.
Функционирование системы состоит

Модель сети Петри
N = (P, T, I, O), где
P -

Динамическая модель сети Петри
Динамические свойства сети Петри определяются с помощью понятия

Свойства сети Петри
Безопасность.
Позиция называется безопасной, если число фишек в ней никогда

Свойства сети Петри
Ограниченность.
Позиция называется К- ограниченной, если число фишек в ней

Срабатывание перехода
Срабатывание перехода – неделимое действие, изменяющее разметку его входных и

Правила срабатывания переходов
Правило 1. Разрешение срабатывания.
Переход tj называется разрешенным, если

Переход разрешен.
Переход не разрешен.
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3
P4
P1
t1
P2
P3

Правила срабатывания переходов
Правило 2. Перемещение фишек.
При срабатывании перехода tj:
из каждой

Правила срабатывания переходов
Правило 3. Конфликт.
Если два (и более) перехода могут

Пример конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
ДО
ПОСЛЕ
Или

Пример разрешения конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Или

Пример разрешения конфликта
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Или
Или
Или

Правила срабатывания переходов
Правило 4. Параллельная работа.
Если несколько переходов могут сработать

Пример параллельной работы
P1
P2
t1
P3
t2

P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
P1
P2
t1
P3
t2
Пример конфликта
Или

М0= (1,1,0,0,0,0)
Пример построения дерева достижимости

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
тупик

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
тупик

P1
P2
t1
P3
t2
t3
t4
P4
P6
P5
М0= (1,1,0,0,0,0)
t1
t2
М1= (0,1,1,1,0,0)
t3+t4
М2= (0,1,0,0,2,0)
М3= (0,0,0,0,0,1)
тупик
тупик

М0= (0,2,1,0)
t2

М0= (0,2,1,0)
P1
t1
P2
t2
t3
P3
P4
t2
М1= (0,0,1,1)
t3

М0= (0,2,1,0)
P1
t1
P2
t2
t3
P3
P4
t2
М1= (0,0,1,1)
t3
М2= (1,0,1,0)
t1

М0= (0,2,1,0)
P1
t1
P2
t2
t3
P3
P4
t2
М1= (0,0,1,1)
t3
М2= (1,0,1,0)
t1
М3= (0,2,1,0)
дублирующая