Транспортная задача

Август 6, 2022

Главная
Информатика
Транспортная задача

Содержание

2. Транспортная задача Задача составления плана перевозок от поставщиков к потребителям с помощью некоторых транспортных средств. Составленный
3. Постановка задачи Известно, что на складах имеется запас муки в количестве 45, 100, 20, 75 мешков.
4. Математическая модель В m пунктах отправления (складах) А1, А2, ..., Аm находится однородный груз в количестве
5. Анализ задачи Суммарные затраты на перевозки Z определяются следующим образом: необходимо просуммировать все объемы перевозок груза,
6. Табличная модель Ячейки, выделенные фоном, содержат удельные стоимости перевозок Cij;. Запас муки Потребность в магазине
7. Математический анализ Проверим замкнутость модели Для этого просуммируем все запасы муки на складах: 45 + 100
8. Математический анализ Весь груз со складов должен быть вывезен. удовлетворению спроса магазинов отвечает выполнение системы уравнений:
9. Математическая модель Z = С11 ⋅ Х11 +... +С14 ⋅ Х14 +С21 ⋅ Х21 +... +С24
10. Математическая модель Ограничения: Аi >=0 Bi >=0 Решение с помощью электронных таблиц Первое ограничение – по
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Транспортная задача
Задача составления плана перевозок от поставщиков к потребителям с помощью

некоторых транспортных средств.
Составленный план должен обеспечивать выполнение таких условий, как:
• полное удовлетворение спроса потребителей;
• вывоз всей продукции от поставщика;
• минимизация транспортных затрат.

Слайд 3

Постановка задачи
Известно, что на складах имеется запас муки в количестве 45,

100, 20, 75 мешков.
А магазины имеют потребность в этом товаре в количестве 30, 80, 95, 35 мешков.

Перевозку груза надо организовать таким образом, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными.

Слайд 4

Математическая модель

В m пунктах отправления (складах) А1, А2,

..., Аm находится однородный груз в количестве а1, а2, ..., ат единиц соответственно.
Потребность в этом грузе в n пунктах назначения (магазинах) В1, В2, ..., Вп составляет bl b2, ..., bп соответственно.
Будем считать, что сумма запасов на складах равна суммарным потребностям в магазинах, т.е.

Такая модель называется замкнутой.

Слайд 5

Анализ задачи
Суммарные затраты на перевозки Z определяются следующим образом: необходимо просуммировать

все объемы перевозок груза, умноженные на соответствующие удельные затраты, т. е.

Суммарные затраты являются целевой функцией.

Слайд 6

Табличная модель
Ячейки, выделенные фоном, содержат удельные стоимости перевозок Cij;.
Запас муки
Потребность в

магазине

Слайд 7

Математический анализ
Проверим замкнутость модели
Для этого просуммируем все запасы муки на складах:

45 + 100 + 20 + 75 = 240.
Найдем суммарные потребности магазинов в муке: 30 + 80 + 95 + 35 = 240.

Ограничения

Слайд 8

Математический анализ
Весь груз со складов должен быть вывезен.
удовлетворению спроса магазинов

отвечает выполнение системы уравнений:

удовлетворению спроса магазинов отвечает выполнение системы уравнений:

удовлетворяет спроса магазинов

Вывоз всего груза со складов достигается при выполнении системы уравнений:

Слайд 9

Математическая модель
Z = С11 ⋅ Х11 +... +С14 ⋅ Х14 +С21

⋅ Х21 +... +С24 ⋅ Х24 +С31 ⋅ Х31 + ... + С34 ⋅ Х34 + С41 ⋅ Х41 +... + C44 ⋅ Х44.

удовлетворению спроса магазинов отвечает выполнение системы уравнений:

Среди этих решений интерес представляют неотрицательные решения, при которых суммарные затраты по всем маршрутам будут минимальны, т. е. целевая функция может быть представлена следующим образом:

Слайд 10

Математическая модель

Ограничения:
Аi >=0
Bi >=0
Решение с помощью электронных таблиц
Первое ограничение

– по уровню потребления:
второе – по уровню запасов

Транспортная задача

Содержание

Транспортная задачаЗадача составления плана перевозок от поставщиков к потребителям с помощью

Постановка задачиИзвестно, что на складах имеется запас муки в количестве 45,

Математическая модель В m пунктах отправления (складах) А1, А2,

Анализ задачиСуммарные затраты на перевозки Z определяются следующим образом: необходимо просуммировать

Табличная модельЯчейки, выделенные фоном, содержат удельные стоимости перевозок Cij;.Запас мукиПотребность в

Математический анализПроверим замкнутость моделиДля этого просуммируем все запасы муки на складах:

Математический анализВесь груз со складов должен быть вывезен. удовлетворению спроса магазинов

Математическая модельZ = С11 ⋅ Х11 +... +С14 ⋅ Х14 +С21

Математическая модель Ограничения:Аi >=0Bi >=0Решение с помощью электронных таблицПервое ограничение

Похожие презентации