Циклические коды и их применение в кодировании и декодировании информации

Июль 29, 2022

Главная
Информатика
Циклические коды и их применение в кодировании и декодировании информации

Содержание

2. Постановка задачи Изучить математические основы теории циклических кодов Разработать программное приложение, осуществляющее кодирование информации посредством циклических
3. Циклические коды
4. Запись циклического кода В циклическом коде кодовые комбинации удобно записывать в виде многочлена (n – 1)
5. Образующий многочлен Многочлен, с помощью которого образуются все разрешенные кодовые комбинации, называется образующим и обозначается g(x).
6. Выбор образующего многочлена Из всех подходящих он должен иметь минимальную степень Он должен входить в разложение
7. Методы построения циклического кода
8. Программные средства разработки 1. C# 4.0 2. Microsoft Visual Studio 2012
9. Работа приложения В текстовое поле вводиться последовательность нулей и единиц. Больше ничего ввести не получиться. С
10. Работа приложения. Кодирование. После нажатия кнопки кодировать во втором текстовом поле появляется результат кодирования и кнопка
11. Работа приложения. Наложение шума. После нажатия клавиши наложить шум в соответствующем текстовом поле появляется кодированное сообщение
12. Работа приложения. Декодирование. После нажатия клавиши декодировать выводиться исходное сообщение и сообщение о количестве ошибок.
13. Итоги работы 1. Изучены математические основы теории циклических кодов 2. Разработано программное приложение, осуществляющее кодирование и
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи
Изучить математические основы теории циклических кодов
Разработать программное приложение, осуществляющее кодирование

информации посредством циклических кодов
Разработать программное приложение, осуществляющее декодирование информации посредством циклических кодов

Слайд 3

Циклические коды

Слайд 4

Запись циклического кода
В циклическом коде кодовые комбинации удобно записывать в виде

многочлена (n – 1) степени относительно фиктивной переменной x. Показатель степени при x соответствует номеру разряда, уменьшенному на единицу. Младший разряд соответствует x0 = 1. Коэффициенты при x имеют значения 0 или 1.

Так же циклический код можно записать в виде матрицы :

Слайд 5

Образующий многочлен
Многочлен, с помощью которого образуются все разрешенные кодовые комбинации, называется

образующим и обозначается g(x).
Для обнаружения ошибок в циклических кодах принятую кодовую комбинацию делят на образующий многочлен. Если остаток от деления R(x) = 0, то принимается решение, что ошибок нет. Если R(x) ≠ 0, то были ошибки. Вектор ошибок определяется по виду остатка.

Слайд 6

Выбор образующего многочлена
Из всех подходящих он должен иметь минимальную степень
Он должен

входить в разложение многочлена

Таким многочленом является многочлен , который при делении всех элементов кольца на него дает два случая:
— R(x) = 0, то есть элемент кода принадлежит идеалу;
— R(x) = 1, то есть элемент кода имеет ошибку.
Где R(x) — остаток от деления разрешенной кодовой комбинации на образующий многочлен. А под идеалом понимается подкольцо, замкнутое относительно умножения на элементы кольца (разрешенные кодовые комбинации).

Слайд 7

Методы построения циклического кода

Слайд 8

Программные средства разработки
1. C# 4.0
2. Microsoft Visual Studio 2012

Слайд 9

Работа приложения
В текстовое поле вводиться последовательность нулей и единиц. Больше ничего

ввести не получиться. С помощью выпадающего списка выбирается пользователь выбирает многочлен. После выбора образующего многочлена, программа для демонстрации сама подбирает оптимальное количество ошибок.

Слайд 10

Работа приложения. Кодирование.
После нажатия кнопки кодировать во втором текстовом поле появляется

результат кодирования и кнопка наложения шума становиться доступной

Слайд 11

Работа приложения. Наложение шума.
После нажатия клавиши наложить шум в соответствующем текстовом

поле появляется кодированное сообщение содержащее ошибки и становиться доступна копка декодировать.

Слайд 12

Работа приложения. Декодирование.
После нажатия клавиши декодировать выводиться исходное сообщение и сообщение

о количестве ошибок.

Слайд 13

Итоги работы
1. Изучены математические основы теории циклических кодов
2. Разработано программное приложение,

осуществляющее кодирование и декодирование информации посредством циклических кодов

Циклические коды и их применение в кодировании и декодировании информации

Содержание

Постановка задачиИзучить математические основы теории циклических кодов Разработать программное приложение, осуществляющее кодирование

Циклические коды

Запись циклического кода В циклическом коде кодовые комбинации удобно записывать в виде

Образующий многочлен Многочлен, с помощью которого образуются все разрешенные кодовые комбинации, называется

Выбор образующего многочленаИз всех подходящих он должен иметь минимальную степеньОн должен

Методы построения циклического кода

Программные средства разработки1. C# 4.0 2. Microsoft Visual Studio 2012

Работа приложения В текстовое поле вводиться последовательность нулей и единиц. Больше ничего

Работа приложения. Кодирование. После нажатия кнопки кодировать во втором текстовом поле появляется

Работа приложения. Наложение шума.После нажатия клавиши наложить шум в соответствующем текстовом

Работа приложения. Декодирование. После нажатия клавиши декодировать выводиться исходное сообщение и сообщение

Итоги работы1. Изучены математические основы теории циклических кодов 2. Разработано программное приложение,

Похожие презентации