Аксиомы стереометрии и их следствия

Август 24, 2022

Главная
Математика
Аксиомы стереометрии и их следствия

Содержание

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕРЕОМЕТРИЯ – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. ОСНОВНЫМИ ФИГУРАМИ в пространстве
3. АКСИОМА С Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие
4. АКСИОМА С Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через
5. АКСИОМА С Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и
6. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Теорема 1.1 Через прямую и не лежащую
7. Пересечение прямой с плоскостью. Теорема 1.2 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит
8. Следствие из теоремы 1.2 Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются
10. Скачать презентацию

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
СТЕРЕОМЕТРИЯ – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
ОСНОВНЫМИ

ФИГУРАМИ в пространстве являются точка, прямая и плоскость.
точка

прямая

плоскость

Слайд 3

АКСИОМА С
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости,

и точки, не принадлежащие ей.
В

.А

Слайд 4

АКСИОМА С
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

по прямой, проходящей через эту точку.

Слайд 5

АКСИОМА С
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них

можно провести плоскость, и притом только одну.

Слайд 6

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
Теорема 1.1
Через

прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.

Слайд 7

Пересечение прямой с плоскостью.
Теорема 1.2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то

вся прямая принадлежит этой плоскости.

Слайд 8

Следствие из теоремы 1.2
Плоскость и не лежащая на ней прямая либо

не пересекаются, либо пересекаются в одной точке.
а) б)