Аныктагычтар. Аныктагычтардын касиеттери

n-тартиптеги матрицанын аныктагычы деп, төмөндөгүчө аныкталган санды айтабыз:

Саррустун эрежеси:

Үч бурчтук эрежеси:
« + » « - »

Мисалдар:

Аныктагычтардын каситеттери

Аныктагычты транспонирлөөдөн аныктагычтын мааниси өзгөрбөйт:

2. Эки жочонун же мамычанын ордун алмаштыруудан аныктагычтын мааниси карама-каршысына өтөт:

Аныктагычтын кандайдыр бр жолчлсу же мамычасы кандайдыр бир чыныгы санга эселүү

4. Бирдей эки жолчону кармаган анктагычтын мааниси нөлгө барабар болот.

5. Если все элементы двух строк (или столбцов) определителя пропорциональны, то

6. Если каждый элемент какого-либо ряда определителя представляет собой сумму двух

7. Если к какой-либо строке (или столбцу) определителя прибавить соответствующие элементы

×2

+

8. Треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали.

Привести определитель к треугольному виду и вычислить его:

×(-2)

×(-5)

=

+

Разложение определителя по элементам строки или столбца.

Минором Mij элемента aij det

Для данного определителя найти миноры: М22, М31,М43

Алгебраическим дополнением Aij элемента aij det D называется минор Mij

Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя на их алгебраические

разложение по i-ой строке:

разложение по j-му столбцу:

Разложить данный определитель по элементам: 1) 3-ей строки; 2) 1-го столбца.

1) Разложим данный определитель по элементам 3-ей строки:

2) Разложим данный определитель по элементам 1-го столбца:

Основные методы вычисления определителя.

1. разложение определителя по элементам строки или столбца;
2.

Метод эффективного понижения порядка:
Вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению одного

×(-3)

×(-1)

Вычислить определитель приведением его к треугольному виду.

×(-3)

×(-1)

×2

+